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7.4狭义相对论时空观一、同时的相对性S系(地面)系(车厢)事件1(光到A)事件2(光到B)11(,)xt22(,)xt21ttt0'''12ttt0'''12xxxS'系S系11(,)xt22(,)xt(中点)S'212122()()1vttxxcvc22''1vtxctvc0'''12ttt0'''12xxx22'01vxcvcS'系S系1、在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一惯性系中是不同时的。2、若,则。在一个惯性系中同一地点同时发生的两个事件,在另一惯性系中也是同时发生的。3、不存在孤立的时间,也不存在孤立的空间。从不同惯性系考察两事件的时间间隔,其结论是不一样的,因为这还与两事件的空间坐标有关。00tx且0t结论二、长度收缩效应xyozs'y'xv'o'z'sABS系系事件1(读A端)事件2(读B端)S'11(,)xt11(,)xt22(,)xt22(,)xt尺子AB相对S’系静止S'系中测量021lxx---固有长度S系中测量要求12tt21lxx---运动长度2121212()()1xxvttxxvc根据洛伦兹正变换,有即201llvc201llvc讨论2、固有长度最长,当物体运动时,在运动方向上物体的长度要缩短。3、长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然。这种相对论效应有时又简述为“运动的尺子变短了”。4、若,则。vc0ll1、固有长度l0指在相对待测物体静止的参考系中测得的物体长度。设想有一光子火箭,相对于地球以速率飞行,若以火箭为参考系测得火箭长度为15m,问以地球为参考系,此火箭有多长?0.95cv例题1:解:015ml201llvc21510.954.68mm火箭在运动方向上变短了。固有长度宇航员到离地球为5光年的星球去旅行,希望路程缩短为3光年,他乘的火箭相对于地球的速率应是多少?4()5vc2)(153cv例题2:解:05l光年201llvc固有长度3l光年运动长度根据有三、时间延缓效应xyozs'y'xv'o'z's蜡烛固定于S’系S系系事件1(点燃)事件2(熄灭)S'11(,)xt11(,)xt22(,)xt22(,)xtS'系210xxx21ttt0---固有时S系21ttt---非固有时212122()()1vttxxcvc即021vc讨论021vc1、固有时τ0指在同一参考系中同一地点先后发生的两事件的时间隔。2、固有时最短,即相对观察者运动的时钟走慢了,因此该相对论效应称为时间延缓效应。3、时间延缓是一种相对效应,此结果反之亦然。4、若,则。vc0例题3:设想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动,若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间?c95.0v021vc运动的钟走慢了。解:010min210min32.01min10.95地球上的观察时间为非固有时火箭上的观测时间为固有时例题3:一飞船的固有长度为100m,当它以0.8c的速度飞越地面某观测站上空时,地面上的观测员记录船头飞过观测站上空为A事件,船尾飞越观测站上空为B事件。问:(1)地面观测员记录的两事件的时间间隔是多少?(2)飞船中的宇航员认为两事件的时间间隔是多少?
本文标题:2PL时间延缓和长度收缩效应
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