2.5-角平分线的性质

1曹县博宇博雅中学初二数学导学案2.5角平分线的性质预习案主备人_________审核_________班级_________姓名_________学习目标:1.探索角平分线的性质，并利用性质解决相关的问题；2.会用尺规作出已知角的平分线。学习重、难点:重点：角平分线的性质。难点：角平分线性质的由来与正确应用学习过程：（一）知识回顾1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.2、点到直线距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.（二）探究新知活动一：探究角的轴对称性在纸上任意画一个∠BAC，把它沿经过点A的某条直线对折，使角的两边AB与AC重合，然后把纸展开后铺平，记折痕为AD.你发现∠BAC是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？结论：2活动二：探索角平分线的第一个性质请同学们在刚才折出的角平分线AD上，任意取一点P，通过尺规作图，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别是点M，N，用圆规比较PM与PN的大小，你有什么发现？说明你的理由.结论：活动三：探索角平分线的第二个性质反过来，角的内部到角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？结论：3例题讲解：如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为点E，F，且PE=PF.Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N.QM与QN相等吗？为什么？活动四:用尺规作角的平分线已知：∠BAC求作：∠BAC的平分线.（三）课堂小结NFEAOBPQM4（四）达标测试1.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5㎝，则M到OB的距离为cm。2.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是∠ABC的，AE+DE=。3.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，PA=2.Q是边OM上的一个动点,则线段PQ的最小值（）A．1B.2C.3D.44.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A、PD＝PEB、OD＝OEC、∠DPO＝∠EPOD、PD＝OD21DAPOEB第4题图AMONPQ