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复习引入1.对数的定义)10(logaabNNaab且2.重要公式(1)负数与零没有对数,N0(2)loga1=0,logaa=1;.logNaNa(3)对数恒等式loglogmnaanMMm3.指数运算法则),,(Rnmaaanmnm),,()(Rnmaamnnm).()(Rnbaabnnn1.积、商、幂的对数运算法则:如果a0,a1,M0,N0有:loglogloglogloglogloglogaaaaaanaa(MN)MNMMNNMnM(nR)你能证明它们吗?我们可以运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式。讲授新课证明:pqpqMNaaalog().aMNpq:log()loglog.aaaMNMN即(2)log,log,,aapqMpNqaMaN设则pqpqMaaNalog.MaNpq:logloglog.MaaaNMN即(3)log,apMpaM设则nnpMa:loglogaanMMn即NaMaqpqpNaMa,,log,log)1(则设注:②有时逆向运用公式:③真数的取值范围必须是(0,+∞).④对公式容易错误记忆,要特别注意:①简易语言表达:.110lg2lg5lg如:“积的对数=对数的和”……NMMNaaaloglog)(log.loglog)(logNMNMaaa公式熟悉:)/lg(lglg)4(lglg)lg()3(lglg)lg()2()5lg()3lg()]5)(3lg[()1(NMNMNMNMNMMN判断以下公式是否正确32log)2(;(1)logzyxzxyaa例1用logax,logay,logaz表示下列各式:例题与练习例题与练习例2计算25log)1(51log)2(4.0)24(log(3)5725100lg)4(例3计算例题与练习50lg2lg)5(lg)1(2.18lg7lg37lg214lg)2(例题与练习例4(1).45lg求,已知a2lg,b3lg(2))4911lg()711lg(ba,已知用a,b表示lg2和lg7.45log18求,已知a9log18(3),518b例题与练习例520世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0.其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).例5计算公式为M=lgA-lgA0.课堂小结1.对数的运算法则;2.公式的逆向使用.《作业本》二.课后作业
本文标题:对数与对数运算(二)
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