自相位调制

标题**********************自相位调制********导师：****我们要做什么DevelopmentHistoryApplicationsofSPM目录contents241我们要做什么NonlinearFiberOptics1Self-PhaseModulation3NonlinearFiberOpticsMajorNonlinearEffectsSelf-PhaseModulation(SPM)Cross-PhaseModulation(XPM)Four-WaveMixing(FWM)StimulatedRamanScattering(SRS)StimulatedBrillouinScattering(SBS)DevelopmentHistoryThehistorywilldividesinto3periods.1961-1970；1971-1990；1991-nowadays.Self-PhaseModulationContentsNonlinearPhaseShiftSPM-InducedSpectralChangesChangesinPulseSpectraEffectofPulseShapeandInitialChirpEffectofGroup-VelocityDispersionApplicationsOpticalSolitons、fastopticalswitching、all-opticalregeneration、ultrashortpulses、pulsecompression、chirped-pulseamplification、passivemode-locking,etc.我们要做什么发展历史SPM的应用目录contents241我们要做什么非线性光纤光学1自相位调制3非线性光纤光学N路信号同时输入线性系统N路信号分别输入线性系统非线性概念线性系统：•输入、输出信号频谱相同•特性参数（传递函数）与输入信号幅度无关线性系统的输入、输出满足叠加原理在小信号状态下，光纤是线性系统非线性光纤光学非线性概念非线性系统：在高强度电磁场环境中任何电介质对光的响应都会变成非线性，光纤也不列外。由于光纤的纤芯直径很小，即使在输入光功率并不太大的情况下，纤芯内的能量密度也非常大。这就是光纤内部介质材料的物理特性参数可能与光强有关，也就是说光纤内部的介质材料可以从线性材料变为非线性材料。当光纤转变为非线性传输系统时，其电偶极子的极化强度P与电场E的关系满足非线性关系：其中为n阶电极化率，考虑到光的偏振效应，是n+1阶张量。):()3()2()1(0EEEEEEP),2,1()(nn)(n非线性折射率光纤中的大部分非线性效应起源于非线性折射率，而折射率与光强有关的现象是由引起的，在较高的光功率下，纤芯折射率可表示为：式中，为光纤内的光强，是与有关的非线性折射率系数式中，Re表示实数部分。折射率对光强的依赖关系导致了大量有趣的非线性效应。222)(),(~EnnEn)(83)3(2Renn2E2n)3()3(非线性光纤光学非线性光纤光学光纤光学中的非线性效应自相位调制(SPM)交叉相位调制(XPM)四波混频(FWM)受激喇曼散射(SRS)受激布里渊散射(SBS)SPM和XPM都只影响信号的相位，从而使脉冲产生啁啾，这将会加快色散引起的脉冲展宽，尤其在高速系统中。SRS、SBS及FWM过程所引起的波长信道的增益或损耗与光信号的强度有关。这些非线性过程对某些信道提供增益而对另一些信道则产生功率损耗，从而使各个波长间产生串扰。受激非弹性散射（光强）非线性折射率非线性光学的早期工作：1906年泡克尔斯发现线性电光效应(泡克尔斯效应)；1929年克尔发现二次电光效应(克尔效应)。由于缺乏光学频段非线性研究的必要条件，光学非线性的研究一直停滞不前。非线性光学发展成为今天这样一门重要学科，应该说是从激光出现后才开始的。三个重要阶段非线性光学的早期10年（1961-1970）非线性光学研究全面深入的20年（1971-1990）20世纪90年代以来的研究进展发展历史（三个阶段）非线性光学的早期10年（1961-1970）1961年，由Franken等人进行的红宝石激光倍频实验（SHG）。标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。随后发现了几种非线性光学的基本现象和各种瞬态光学效应：和频、差频、参量震荡；受激拉曼散射，受激布里渊散射、光学自感生透明；自聚焦、自相位调制、光学相位共轭。1965年，Bloembergern等人出版《nonlinearOpticalPhenomena》一书，基本建立了以非线性介质极化和耦合波方程组为基础的非线性光学理论。发展历史（三个阶段）非线性光学研究全面深入的20年（1971-1990）发现新的非线性光学效应：四波混频、光克尔展开各种非线性光学效应的应用研究：•扩展激光波长的范围和发展各波段连续可调谐技术；•发展非线性光学共辄技术及应用；•以光计算和光电子技术为应用背景，出现了各种光学双稳的方案和装置。与材料研究紧密结合（非线性光学晶体BBO，LBO/半导体超晶格／量子阱／有机聚合物）。1984年，沈元壤出版《ThePrinciplesofNonlinearOptics》一书。发展历史（三个阶段）20世纪90年代以来的研究进展利用新型的非线性光学晶体，制作在宽广波长范围可调谐的连续或者ps、fs脉冲光学参量振荡器及光学参量放大器。和超快过程密切结合：•发展超短脉冲光作用下的非线性光学。•发展用于研究物质中各种超快过程的研究（光学生物、光化学）。发展薄膜，光纤和光波导中非线性光学特性及其应用方面的研究。光孤子通信、光存储......。发展历史（三个阶段）定义：在非线性光学介质中，介质的折射率与入射光的光强有关，信号光强的瞬时变化引起光感应折射率变化，这将导致光波在传播过程中发生相位变化，光波相位变化正比于光功率，因此称之为自相位调制。在单波长系统中光强变化导致相位变化时，自相位调制效应使信号频谱逐渐展宽。这种展宽与信号的脉冲形状和光纤的色散有关。在正常色散区，由于色散效应，一旦自相位调制引起频谱展宽，沿着光纤传输的信号将经历暂时的较大展宽。在反常色散区，光纤的色散效应和自相位调制效应可能会相互补偿，从而使信号的展宽小一些。在一般情况下，SPM效应只在高累积色散或超长系统中比较明显。受色散限制的系统可能不会容忍自相位调制效应。在信道很窄的多通道系统中，由自相位调制引起的频谱展宽可能在相邻信道间产生干扰。自相位调制自相位调制非线性薛定谔方程式中，A为脉冲包络的慢变振幅，T是随脉冲以群速度vg移动的参考系中的时间量度（T=t-z/vg）。方程右边的三项分别对应于光脉冲在光纤中传输时的吸收效应、色散效应和非线性效应。引入一个对初始脉宽T0归一化的时间量同时，引入一归一化振幅U式中，P0为入射脉冲的峰值功率，指数因子代表光纤的损耗。利用方程(1)-(3)，U(z,τ)满足方程(4)。A|A|TAAi222222zAi0/TvztTTg0),(),(2/0zUePzazA(1)(2)(3)自相位调制非线性相移利用方程(3)定义的归一化的振幅U(z,t)，传输方程(4)在β2=0的极限条件下变为UULeULzUiNLzD2222||2)sgn(2NL||zUieUUzLα：光纤损耗系数1NL0()LP非线性长度用NLexp()UVi做代换，并令方程两边的实部和虚部分别相等，有0Vz2NLNLzeVzL由于振幅V不沿光纤长度L变化，直接对相位方程进行积分，可以得到通解为(4)自相位调制NL(,)(0,)exp[(,)]ULTUTiLT2NLeffNL(,)|(0,)|()LTUTLLeff[1exp()]LL关于非线性相移的分析：φNL与光强有关：SPM产生随光强变化的相位，但脉冲形状保持不变。非线性相移与输入信号功率成正比，输入信号功率越大，非线性相移越大。φNL随传输长度的增加而增加。它随光纤长度L的增大而增大。最大相移φmax出现在脉冲的中心，即T=0处。因为U是归一化的，则∣U(0,0)∣=1，因而无损耗时Leff=LmaxeffNL0effLLPL式中SPM感应频率啁啾：φNL与时间有关，这种瞬时变化的相位意味着在光脉冲的中心频率两侧出现了不同的瞬时光频率，也就是出现了频率啁啾。2|),0(|)(TUTLLTTNLeffNL这种啁啾是由SPM引起的，它随传输距离的增大而增大，换句话说，当脉冲沿光纤传输时，新的频率分量在不断产生。这些由SPM产生的频率分量展宽了频谱，使之超过了z=0处脉冲的初始宽度。201(0,)exp2miCTUTT脉冲频谱的展宽程度与脉冲的形状有关。例如,对于入射场为U(0,T)的超高斯脉冲SPM感应啁啾为212eff0NL002()expmmLmTTTTLTT自相位调制非线性相移φNL在时域的形状与光强相同。δω在前沿附近是负的（红移），而到后沿附近则变为正的（蓝移）。对于高斯脉冲，中心附近较大的范围内，有正的、线性啁啾。对于前后沿较陡的脉冲，啁啾量显著增大。超高斯脉冲的啁啾仅发生在脉冲沿附近，且不是线性变化的，而中心频率附近为零。自相位调制m=1m=3m=1m=3脉冲频谱的变化SPM感应频率啁啾可以使频谱展宽，也可以使频谱变窄，这取决于入射脉冲的啁啾方式。若入射脉冲是无啁啾的，SPM总是导致频谱展宽。令δω(T)的时间导数为零，可以得到δω的最大值为max0max)(Tmmf11211()21exp122mfmmm为得到展宽因子，需要知道脉宽T0与初始谱宽的关系。对无啁啾高斯脉冲，有100T幅度下降到1/e处的半宽度令m=1，可以计算出max0max86.0表明展宽因子近似由最大相移φmax数值给定。自相位调制自相位调制频谱展宽因子脉冲频谱的真实形状可通过对式做傅里叶变换，并利用得到)(S2),(~)(LUS(,)(0,)exp[(,)]NLULTUTiLT2NL0()(0,)exp[(,)()]SUTiLTiTdT无啁啾高斯脉冲的SPM展宽频谱的计算值实验结果自相位调制SPM感应频谱展宽在整个频率范围内伴随着振荡结构。通常，频谱由许多峰组成，且最外面的峰强度最大，峰的个数取决于φmax且随之线性增加；在SPM展宽的频谱中，峰的个数M近似由以下关系式给定无啁啾高斯脉冲的频谱展宽因子：max1()2M212rmsmax04(1)33一个近似高斯脉冲在99m长光纤出射端的观察频谱脉冲形状和初始啁啾的影响初始脉冲形状的影响：自相位调制无啁啾高斯和超高斯脉冲SPM展宽频谱的比较初始啁啾的影响自相位调制初始频率啁啾对啁啾高斯脉冲SPM展宽频谱的影响正啁啾使得频谱峰数目增加，负啁啾则正好相反。这是因为SPM致频率啁啾在脉冲的中心部分是线性的且是正的。C0时，它与初始啁啾迭加，导致振荡结构的增强、频谱变宽。C0时，除脉冲沿附近外，两啁啾有相反的符号，其结果是使啁啾减小、频谱变窄。群速度色散(GVD)的影响当脉冲变窄，并且其色散长度可与光纤长度相比拟时，脉冲在光纤中的演变就需要考虑GVD和SPM效应的共同作用。脉冲演化SPM和GVD共同作用下脉冲的演化可用如下归一化的方程描述：自相位调制UUeNUUiz22222||21)sgn(DLz归一化距离