模拟电子技术基础第八讲 运算放大电路

上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础1/85基本要求:1.利用“虚短”和“虚断”的概念，分析基本线性运算电路重点：1.基本运算电路2.有源滤波器3.电压比较器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础2/858.1概述1.集成电路运算放大器的内部组成单元图2.1.1集成运算放大器的内部结构框图上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础3/85集成运算放大器1.集成运算放大器的内部组成单元图2.1.2运算放大器的代表符号（a）国家标准规定的符号（b）国内外常用符号上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础4/852.运算放大器的电路模型图2.1.3运算放大器的电路模型通常：开环电压增益Avo的≥105（很高）输入电阻ri≥106Ω（很大）输出电阻ro≤100Ω（很小）vO＝Avo(vP－vN)（V－＜vO＜V＋）注意输入输出的相位关系集成运算放大器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础5/852.运算放大器的电路模型当Avo(vP－vN)≥V＋时vO＝V＋当Avo(vP－vN)≤V-时vO＝V-电压传输特性vO＝f(vP－vN)线性范围内vO＝Avo(vP－vN)Avo——斜率集成电路运算放大器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础6/85理想运算放大器1.vO的饱和极限值等于运放的电源电压V＋和V－2.运放的开环电压增益很高3.若V－vOV＋则（vP－vN）04.输入电阻ri的阻值很高使iP≈0、iN≈05.输出电阻很小，ro≈0理想：ri≈∞ro≈0AVD→∞vO＝AVD(vP－vN)图2.2.1运放的简化电路模型上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础7/85为了扩大运放的线性区，给运放电路引入深度负反馈：8.1.2运放的线性工作状态－－虚短和虚断运放工作在线性区的分析方法：虚假断路（ii+=ii-≈0）因为虚短，同时运放的输入电阻很大，所以输入电流非常小虚假短路（v+=v-）Aod非常大，理想情况下趋于无穷；运放工作在线性区时，vo是有限的：0NPNPoodvvvvvA上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础8/85电路开环工作或引入正反馈！+10V-10V+Vom-Vom0vovi运放非线性工作区域：1.无虚短特性（VP=VN)；2.虚断特性仍满足（因输入电阻近似无穷大）运放工作在非线性区的条件：8.1.3运放的非线性工作状态上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础9/851.同相放大电路（a）电路图（b）小信号电路模型图2.3.1同相放大电路（1）基本电路8.2运算电路上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础10/851.同相放大电路（2）虚假短路图中输出通过负反馈的作用，使vn自动地跟踪vp，即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。这种现象称为虚假短路，简称虚短。由于运放的输入电阻ri很大，所以，运放两输入端之间的ip＝-in＝(vp－vn)/ri≈0，这种现象称为虚断。由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念，是分析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础11/851.同相放大电路（3）几项技术指标的近似计算1）电压增益Av根据虚短和虚断的概念有vp≈vn，ip＝-in＝0o211npivvvvRRR所以12io1RRAvvv（可作为公式直接使用）（此电路又称同相比例运算放大电路）i12o)1(vvRR上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础12/851.同相放大电路（3）几项技术指标的近似计算2）输入电阻Ri输入电阻定义iiiivR根据虚短和虚断有vi＝vp，ii＝ip≈0所以iiiivR3）输出电阻RoRo→0上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础13/851.同相放大电路（4）电压跟随器根据虚短和虚断有vo＝vn≈vp＝vi1iovvvA（可作为公式直接使用）同相放大电路特点：•输入电阻大，对KCMR的要求高，uIC=ui•up=un=uI上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础14/85电压跟随器的作用无电压跟随器时：负载上得到的电压sssLsLo01.011001vvvvRRR有电压跟随器时：ip≈0，vp＝vs根据虚短和虚断有vo＝vn≈vp＝vs1.同相放大电路上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础15/852反相放大电路（反相比例运算）（a）电路图（b）由虚短引出虚地vn≈0图2.3.5反相放大电路（1）基本电路上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础16/85（2）几项技术指标的近似计算1）电压增益Av根据虚短和虚断的概念有vn≈vp＝0，ii＝0所以i1＝i212ioRRAvvv2on1niRRvvvv即（可作为公式）2反相放大电路为提高精度，一般接入匹配电阻213//RRR输出与输入成比例且反相输入阻抗匹配－－同相、反相端对地电阻相等，以抑制零漂R3上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础17/85（2）几项技术指标的近似计算2）输入电阻Ri11iiiii/RRiRvvv3）输出电阻RoRo→02反相放大电路反相比例运算电路特点：输入电阻小，因虚地无共模电压上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础18/85当R2R3时，（1）试证明VS＝(R3R1/R2)IM解:（1）根据虚断有II=0所以I2=IS=VS/R1例2.3.3直流毫伏表电路（2）R1＝R2＝150k,R3＝1k,输入信号电压VS＝100mV时，通过毫伏表的最大电流IM(max)＝？又根据虚短有VP=VN=0R2和R3相当于并联，所以1S332M)(RVRRRI当R2R3时，VS＝(R3R1/R2)IM（2）代入数据计算即可所以–I2R2=R3(I2-IM)2反相放大电路上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础19/853求差电路从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。4on1ni1RvvRvv3p2pi20RvRvvi114i2323141o))((vRRvRRRRRRv当4312,RRRR则)(i1i214ovvRRv若继续有,14RR则i1i2ovvv根据虚短、虚断和n、p点的KCL得：pnvv上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础20/853求差电路从放大器角度看14i1i2odRRvvvAv时，2314RRRR)(i1i214ovvRRv增益为（该电路也称为差分电路或减法电路）上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础21/853求差电路例2.4.1:一种高输入电阻的差分电路解:第一级同相放大:i1121o11()vvRR)(o1i2222o2vvRRv第二级差分减法放大:))1((i1121i2222o2vRRvRRv上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础22/854仪用放大器（P250）)21(123421ORRRRAvvvv)2/1(1I12O1，uRRu)2/1(2I12O2，uRRu)(o1o234OuuRRu))(21(I2I11234uuRRRR•对共模信号：uO1=uO2则uO=0•对差模信号：R1中点为交流地电路对称据虚短、虚断上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础23/85R2RfR1vS2vS1iIvO1NP+–RRvO+–5加法器1ni1Rvv-3onRvv-根据虚短、虚断和n点的KCL得：2i231i13ovvvRRRR-321RRR若0pnvv2ni2Rvv-则有2i1iovvv-（也称为反相加法电路）若输出再接一级反相电路，vo=？上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础24/851Pi1Rv-v根据虚短、虚断和N点的KCL得：f21RRRR若2Pi2Rv-v（加法运算）2i1iOvvv则例：同相加法电路在同相比例运算器的同相端再增加一个信号输入端RvRvvPfPO)vRvR)(RR1)(RR1(v2i11i221fO5加法器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础25/85O1vS111fvRR第一级反相比例第二级反相加法OvS222fvRRO122fvRR例：利用反相信号求和以实现减法运算Ov即S111f22fvRRRRS222fvRR当时22f11fRRRR，得2S1SOvvv（减法运算）5加法器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础26/85式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。根据“虚短”，得根据“虚断”，得0Nv0Ii因此RiiI12v电容器被充电，其充电电流为2i设电容器C的初始电压为零，则tRCtiCd1d1I2ONvvvtRCd1IOvv（积分运算）6积分器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础27/85或利用复变量s，列KCL方程：sCvRvo/1I＝tvRCvd1IOI1vsRCvo1/s为积分因子6积分器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础28/85当vI为阶跃电压时，有vO与t成线性关系tRCd1IOvvtRCVItVI6积分器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础29/85当vI为阶跃电压时，有vO与t成线性关系tRCd1IOvvtRCVItVItuIOtuOO应用：扫描电路、模拟运算、输入方波输出三角波6积分器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础30/8510k10nF时间常数=R1Cf=0.1ms)(d1o1If121tutuCRuCtt设uC(0)=0tutd51.01o1.00ms1.0=5VuI/Vt/ms0.10.30.555uO/Vt/ms5d)5(1.01o3.01.0ms3.0tut=5V55应用：输入方波输出三角波6积分器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础31/85tvRCRivddI2OtvCiddI11虚地Rvio221ii据“虚短”，据“虚断”，0PNvv或利用复变量s，列KCL方程：sCvRvI/1O＝IsRCvvos为微分因子tvRCvddIO7微分器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础32/85uItOuOtO应用：波形变换7微分器上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础33/85图1R1RRfvovi1vi2例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。解：方法一：根据“两虚“列KCL方程图一：∵vP=vN，ii=0,∴vP=vi1,iR1=iRf,图2R4R9R7R6vi1vi2R2R8vo1vo2R1R5R3vovi3R10f1io12i1iRvvRvv1f2i1f1ioR/Rv)R/R1(vv11i1of2if1iRvRvRvRv上页下页电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础34/85例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。图1RR1Rfvovi1vi2解：方法一：根据“两虚“列KCL方程图2R4R9R7R6vi1vi2R2R8vo1vo2R1R5R3vovi3R10图二：∵vP=vN，ii=0,∴vP1=vi1,iR1=iR2,vP2=vi2,iR5=iR6,vP3=vN321i1o11iRvvRv62i2o52iRvvRv82o3P33P1oRvvRvv＝10oP393P3iRvvRvv9103i3562i8121i83910oR/RV]R)R/R1(VR