二次函数图象与字母系数的关系教案

课题22.1.5二次函数图象与字母系数的关系课型课时班级教学目标1.知识与技能(1)通过对二次函数解析式的探究,解析式中字母系数与二次函数图像的关系(2)能灵活地根据条件恰当利用系数解析二次函数图像.2.过程与方法通过观察、讨论等手段,在活动中自主探究用二次函数图像与字母系数的关系2.情感、态度与价值观通过小组协作活动,培养学生协作学习的意识和研究探索的精神.教学重难点重点：二次函数图象与字母系数的关系难点：二次函数图象与字母系数的关系的灵活运用教学方法教学过程教学环节教学内容二度备课一，复习巩固、自主学习二，合作探究、解决疑难1.关于抛物线与a、b、c以及b2-4ac的符号关系：(1)开口方向由a决定；(2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：对称轴在y轴左侧时，a、b同号，对称轴在y轴右侧时，a、b异号；(3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”，c为0时图象经过原点.(4)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点由b2-4ac决定：①当b2-4ac＞0时，与x轴有两个不同交点；②当b2-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴上）；③当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点；(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：（1，a+b+c）,（-1，a-b+c）,（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）,(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定；三，展示讲评、拓展延伸已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．四，检测反馈、分层练习1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．48.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）板书设计二次函数图象与字母系数的关系教学反思20年月日