【小学数学】人教版小学五年级数学上册期中知识点总结

1/4五年级上册期中考试知识点总结【第一单元小数乘法】（30分）1、小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少。2、小数乘小数：计算方法：（1）先按照整数乘法算出积;再点小数点。（2）点小数点时;看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位点上小数点。（3）积的小数位数不够时;应在前面用0补足;再点小数点。注意：计算结果中;小数部分末尾的0要去掉;把小数化简。3、比较大小：一个数（0除外）乘大于1的数;积比原来的数大;一个数（0除外）乘小于1的数;积比原来的数小。一个数（0除外）乘1;积等于原来的数。4、积不变的性质：在一个乘法算式中;第一个因数扩大或缩小几倍;第二个因数也跟着缩小或扩大相同的倍数;积不变。5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法6、运算定律和性质：整数四则混合运算的运算定律和性质对小数同样适用。加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2/4【第二单元位置】（7分）1、行和列的意义：竖排叫做列;横排叫做行。2、数对可以表示物体的位置;也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列;再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来;再用逗号隔开。例如：（7;9）表示第7列;第9行。4、两个数对;前一个数相同;说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2;4）和（2;7）都在第2列上。5、两个数对;后一个数相同;说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3;6）和（1;6）都在第6行上。6、物体向左、右平移;行数不变;列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移;列数不变;行数减去或加上平移的各数。7、用数对要能解决两个问题：（1）、给出一对数对;能在坐标图中标出物体所在位置的点。（2）、是给出坐标中的一个点;要能用数对表示。【第三单元小数除法】（30分）1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积是0.6;其中的一个因数是0.3;求另一个因数是多少。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数;按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除;商0;点上小数点;如果有余数;要添0再除。3、一个数除以小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点;使它变成整数。（2）除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的;在被除数的末尾用0补足）;（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。3/44、比较大小：一个数（0除外）除以1;商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数;商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数;商比原来的数大。5、除法中的变化规律：①被除数大于除数;商大于1;被除数小于除数;商小于1②商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）;商不变。③商的变化规律：除数不变;被除数扩大（或缩小）几倍;商就扩大（或缩小）几倍;（与被除数相同）被除数不变;除数扩大（或缩小）几倍;商就缩小（或扩大）几倍。（与除数相反）6、循环小数：一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.写循环小数：（1）可以只写第一个循环节;并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点;循环点最多只点两个。（2）也可以写几组后加省略号7、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数;循环小数就是无限小数中的一种。8、取近似数有三种方法：（1）四舍五入法;（2）去尾法;（3）进一法。在实际应用中;小数除法所得的商也可以根据实际情况保留一定的小数位数;求出商的近似数。★求商的近似数时;计算到比保留的小数位数多一位;再将最后一位“四舍五入”。★计算钱数;保留两位小数;表示精确到分。保留一位小数;表示精确到角。9、小数四则混合运算顺序：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。（1）一个算式里;如果只含有同一级运算;要从左往右依次计算;（2）如果含有两级运算;要先做第二级运算;后做第一级运算;（3）如果有括号;要先算小括号里面的;再算中括号里面的;最后算括号外面的。4/4【第四单元可能性】（5分）1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件;可能性大小。（1）把几种可能的情况的份数相加做分母;单一的这种可能性做分子;就可求出相应事件发生可能性大小。（2）份数越多;可能性越大。【第五单元简易方程】（30分）一、用字母代替数1、在含有字母的式子里;乘号可以记做“•”;也可以省略不写。（1）数字与字母相乘;省略乘号;要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘;直接省略乘号。（3）括号与数字相乘;要将数字写在括号的前面;再省略乘号。★特别地1a=a这里的：“1“我们不写★加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a2;a2读作a的平方.2a表示a+a或2×a二、等式与方程1、方程：含有未知数的等式称为方程。★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数;两者缺一不可。★所有的方程都是等式;但等式不一定都是等式。2、等式的性质：性质1：等式两边加上（或减去）同一个数;左右两边仍然相等。性质2：等式两边同时乘以或除以一个相同的数（“0”除外）;左右两边仍然相等。孩子们;你们的进步是老师最大的快乐！