密码学实验-RSA公钥密码

实验报告实验八、RSA公钥密码实验目的：熟练掌握RSA公钥密码算法原理及实现。实验内容：1、写出RSA公钥密码算法及其实现。2、当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，写出其明文空间，并求出下列明文的密文：1、15、17、23、48、235。3、当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，求相应的解密密钥。实验结果：1.算法：Step1：选取两个大素数p和q，p和q保密Step2：计算n=pq，f（n）=（p-1）（q-1），n公开，f（n）保密Step3：随机选取正整数1ef（n），满足gcd（e，f（n））=1，e是公开的加密密钥Step4：计算d，满足de=1（modf（n））,d是保密的解密密钥2.p=17，q=23，n=pq=391，f（n）=（p-1）（q-1）=352，明文空间为｛0，1，2，····390，391｝。2.运行程序如下:#includemath.h#includestdlib.h#includetime.hvoidmain(){inti;doubleM,C,e,n,p,q,t;cout请输入素数p:;cinp;cout请输入素数q:;cinq;n=p*q;t=(p-1)*(q-1);cout请输入加密密钥e:;cine;cout输入明文M:;cinM;C=1;for(i=0;ie;i++){C=C*M;C=fmod(C,n);}cout计算出密文为:Cendl;}3.运行结果如下：（1）密文1的加密结果为：（2）密文15的加密结果为：（3）密文17的加密结果为：（4）密文23的加密结果为：（5）密文48的加密结果为：（6）密文235的加密结果为：4.gcd（e，f（n））=1即gcd（35，352）=1可求得解密密钥d=171，容易验证35*171=1（mod352）。即391modmod171cncmd总结与分析：通过本次实验熟练掌握RSA公钥密码算法原理。不仅能运算出简单的RSA公钥密码，也能通过程序迅速的解决复杂的RSA公钥密码。在以后的学习过程中还需要熟练知识结构。附录：ch8RSA公钥密码运行程序