浙教版数学八上课件：5.4一次函数的图像(1)

空白演示在此输入您的封面副标题右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题：（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。5.4一次函数的图象（1）合作学习作一次函数y=2x的图象：Ｘ…-2-1012…Ｙ＝２ｘ……(x，y)……注、分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作点的纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表-4-20-5-4-3-2-1012345x54321-1-2-3-4-5yy=2x以上画函数图象的方法叫做描点法。(1)列表；（2）描点；（3）连线；x….-2-1012….y=2x+1….….-3-1135作一次函数y=2X+1的图象(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标，……在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象合作学习yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y=2X+11.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象一次函数y=2X+1的图象也叫做直线y=2X+1由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示,从而这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b解：对于函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3x+2过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（，0），与y轴交点是（0，2）32例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3x+2你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2令x=0，解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标；令y=0，解出x的值即直线与x轴交点的横坐标。xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2探讨：这我们可以发现这两条直线相交于一点，你能求出这个交点的坐标吗？1．函数y=2x+3的图象是（）（A）过点（0，3），（0，-1.5）的直线（B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线（D）过点（0，3），（1.5，0）的直线2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是，与x轴的交点是；3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k=．4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a=．5、不论k取何值，直线y=kx+5一定经过的点是．C(0,16)(2,0)36(0,5)6、不论k取何值，直线y=kx一定经过的点是________(0,0)例2：已知某一次函数的图象经过(2,1),(-1,-5)两点,（1）试求这个一次函数的解析式.（2）画出该函数的图像（3）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上，并说明理由。例3、在同一条道路上，甲每小时走3千米，出发0.15小时后，乙以每时4.5千米的速度追甲．设乙行走的时间为t时．（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．一．从这节课中你学到了哪些知识？1、什么是函数的图象？它有哪些意义？2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？3、一次函数的图象特征是什么？4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？有哪些方法？二．你还有哪些疑问？