4.3对数

4.3对数第四章指数函数与对数函数问题引入探索新知问题2的多少次幂等于8？2的多少次幂等于9？推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题．解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．如果(0,1),baNaa那么b叫做以a为底N的对数,记作log,abN其中a叫做对数的底，N叫做真数.Nab叫做指数式,bNalog叫做对数式.当0,1,0Naa时，NabbNalog底底指数对数幂真数　动脑思考探索新知强调演示动脑思考探索新知互化例题NabbNalog　例1将下列指数式写成对数式：（1）411()216；（2）13273；（3）31464；（4）10xy．例2将下列对数式写成指数式：（1）2log325；（2）31log481；（3）10log10003；（4）21log38．动脑思考探索新知对数性质（1）log10a；（2）log1aa；（3）N0，即零和负数没有对数．例题例3求下列对数的值．(1)3log3；(2)7log1．动脑思考探索新知练习4.3.1练习1．将下列各指数式写成对数式：(1)35125；(2)20.90.81；(3)0.20.008x；(4)1313437．2．把下列对数式写成指数式：(1)12log42；(2)3log273；(3)5log6254；(4)0.011log102．3．求下列对数的值：(1)7log7；(2)0.5log0.5；(3)13log1；(4)2log1．动脑思考探索新知常用对数：以10为底的对数N10logNlg简记为以e为底的对数自然对数：elogNNln简记为自我探索使用工具汇报展示全班比拼小组分工合作探索准备好计算器及其使用说明书了解计算器的基本使用方法计算器计算对数的方法利用计算器求值（精确到0．0001）：计算器计算器（1）lg2；（2）lg3；（3）ln10；（4）ln1.2；（5）3log4；（6）0.2log0.36（7）lg38；（8）lg5.6；（9）ln2.84；（10）ln1.96；（11）2log0.37；（12）0.2log85.（1）lg2；（2）lg3；（3）ln10；（4）ln1.2；（5）3log4；（6）0.2log0.36（7）lg38；（8）lg5.6；（9）ln2.84；（10）ln1.96；（11）2log0.37；（12）0.2log85.用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）自我探索使用工具创设问题自我探究计算器问题用计算器验证等式lg2lg5=lg7、lg2lg5=lg10是否成立？等式222log12log4log8、222log12log4log3是否成立？等式333log2log6、333log2log8是否成立？结论lg2lg5=lg10成立222log12log4log3成立333log2log8成立动脑思考探索新知对数运算法则法则1lglglgMNMN（M0，N0）法则2lglglgMMNN（M0，N0）法则3lgnM=nlgM（n为整数，M0）例4用lgx，lgy，lgz表示下列各式：（1）lgxyz；（2）lgxyz；（3）23lgxyz．巩固知识典型例题解（1）lgxyz=lgx+lgy+lgz；（2）lgxyz=lglglglglgxyzxyz（）=lglglgxyz；（3）23lgxyz=2lgx+lgy3lgz=2lgx+12lgy3lgz．运用知识强化练习练习用lgx，lgy，lgz表示下列各式：（1）lgx；（2）lgxyz；（3）2lg()yx；（4）43lgxyz．练习4.3.23.在学习方法上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问题？1.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思阅读教材章节4.3书写学习与训练4.3布置作业继续探究实践了解计算器的其他计算使用方法再见