2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）﹣2019的相反数是（）A．B．2019C．﹣2019D．﹣3．（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和B．3和C．|﹣3|和﹣D．﹣4和44．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么﹣＝﹣C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果，那么a＝b5．（3分）下列说法错误的有（）①最大的负整数是﹣1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个（）7．（3分）下列各式中正确的是（）A．﹣6＜﹣9B．﹣0.36＜﹣0.66C．D．8．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x9．（3分）某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A．8+1.8（x﹣2）B．8+1.8xC．8﹣1.8xD．8﹣1.8（x﹣2）10．（3分）下列式子去括号正确的是（）A．﹣（7a+3b﹣5c）＝﹣7a﹣3b﹣5cB．7a+2（3b﹣3）＝7a+6b﹣3C．5a﹣（b﹣5）＝5a﹣b﹣5D．﹣2（3x﹣y+1）＝﹣6x+2y﹣211．（3分）若A与B都是二次多项式，则关于A﹣B的结论，下列选项中正确的有（）A．一定是二次式B．可能是四次式C．可能是一次式D．不可能是零12．（3分）对实数a、b定义新运算：a*b＝例如：2*3＝（﹣2）3＝﹣8，计算：（﹣2*3）×（3*2）＝（）A．36B．64C．72D．81二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为．14．（3分）如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝．15．（3分）若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于．16．（3分）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是．17．（3分）若代数式的值比a﹣1的值大1，则a的值为．18．（3分）已知代数式x2﹣2x+7的值为3，则代数式3x2﹣6x+7的值为．19．（3分）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2019＝．20．（3分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|的值为．三、解答题（共5小题，满分60分）21．（20分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）（4）﹣14﹣5×（﹣2）2+622．（15分）整式化简：（1）3a﹣2b﹣4a+5b（2）（3）23．（10分）解方程：（1）5x+2＝7x﹣1（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+124．（7分）先化简再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（3x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝1，y＝﹣225．（8分）综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与﹣5my﹣1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．【解答】解：﹣2019的相反数为2019，故选：B．3．【解答】解：A、2和不是倒数关系，故此选项错误；B、3和是倒数关系，故此选项正确；C、|﹣3|＝3，3和﹣不是倒数关系，故此选项错误；D、﹣4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B．4．【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．5．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，﹣a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选：D．6．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣22＝﹣4，是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．7．【解答】解：A、﹣6＞﹣9，故本选项错误；B、﹣0.36＞﹣0.66，故本选项错误；C、﹣＜﹣，故本选项正确；D、﹣＞﹣，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．9．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x﹣2）元，故选：A．10．【解答】解：A、﹣（7a+3b﹣5c）＝﹣7a﹣3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b﹣3）＝7a+6b﹣6，所以此选项不正确；C、5a﹣（b﹣5）＝5a﹣b+5，所以此选项不正确；D、﹣2（3a﹣y+1）＝﹣6a+2y﹣2，所以此选项正确；故选：D．11．【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意．故选：C．12．【解答】解：根据题意得：原式＝﹣（﹣8）×9＝72，故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．【解答】解：1.2亿＝1.2×108．故答案为：1.2×108．14．【解答】解：由题意可知：m＝﹣，n＝3，∴2mn＝2×（﹣）×3＝﹣2．故答案为：﹣2．15．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，解得：m＝1．故答案是：1．16．【解答】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．17．【解答】解：由题意可知：＝a﹣1+1，∴18+a＝3a，∴2a＝18，∴a＝9，故答案为：9．18．【解答】解：∵x2﹣2x+7＝3，即x2﹣2x＝﹣4，∴3x2﹣6x+7＝3（x2﹣2x）+7＝﹣12+7＝﹣5．故答案为：﹣5．19．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．20．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，则原式＝﹣2（b﹣a）+（c﹣b）＝﹣2b+2a+c﹣b＝2a﹣3b+c．故答案为：2a﹣3b+c．三、解答题（共5小题，满分60分）21．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）＝×××＝；（3）＝﹣27+20+3＝﹣4；（4）﹣14﹣5×（﹣2）2+6＝﹣1﹣5×4+6＝﹣1﹣20+6＝﹣15．22．【解答】解：（1）原式＝（3﹣4）a+（﹣2+5）b＝﹣a+3b；（2）原式＝3y﹣1+4y+4＝7y+3；（3）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣．23．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣3，解得：x＝1.5；（2）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，移项合并得：﹣8x＝8，解得：x＝﹣1．24．【解答】解：原式＝2x2y﹣2xy2﹣2﹣3x2y+3xy2+3＝﹣x2y+xy2+1，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2+4+1＝7．25．【解答】解：（1）∵两个单项式与﹣5my﹣1n6是同类项，∴y﹣1＝5，2x＝6，解得x＝3，y＝6；（2）∵两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项，∴|3x﹣2|＝4，|y+1|＝6﹣|2y﹣1|，解得y＝﹣2或y＝2，x＝2或x＝；（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，①当a﹣2≠0，即a≠2时，；②当a﹣2＝0且b2＝0，即a＝2，b＝0时，x为任何实数；③当a﹣2≠0且b2≠0，即a＝2，b≠0时，x无解．