数字滤波系统设计

大庆师范学院计算机控制技术课程设计报告设计课题数字滤波系统设计姓名孙长伟宫庭匡博卢炜学院物理与电气信息学院专业自动化班级二班学号200901071813200901071807200901071812200901071818日期2012-9-18指导教师杨桂花目录1设计任务及要求.........................................................................................................11.1设计任务.................................................................................................................11.2设计要求.................................................................................................................12设计原理....................................................................................................................12.1数字滤波技术.........................................................................................................12.2常用的数字滤波方法.............................................................................................22.2.1算术平均滤波法..................................................................................................22.2.2加权平均值滤波..................................................................................................32.2.3中位值滤波法......................................................................................................42.2.4滑动平均值滤波..................................................................................................42.2.5防脉冲干扰平均值滤波......................................................................................42.2.6低通滤波..............................................................................................................52.2.7限幅滤波..............................................................................................................53设计方案....................................................................................................................54结果分析....................................................................................................................65心得体会....................................................................................................................8参考文献........................................................................................................................91课程设计任务书学生姓名：刘炽专业班级：自动化1102班指导教师：陈静教授工作单位：自动化学院题目:数字滤波系统设计要求完成的主要任务:1．用计算机模拟带有干扰的正弦信号R（频率100Hz）。首先计算机产生一个随机信号，再与正弦信号叠加。2．计算机对含有干扰的正弦信号进行数字滤波处理，保留正弦信号，去除干扰。3．输入为模拟电压，输入模拟电压范围为0～+5V，最后滤波的结果用LED显示器显示。1）分析数字滤波的常用方法，以及各自的优缺点；2）加权平均值滤波器，设计算法程序；3）通过数据分析采样周期T对滤波效果的影响；4）撰写设计说明书。时间安排：6月9日查阅和准备相关技术资料，完成整体方案设计6月27日—6月28日完成硬件设计6月29日—6月30日编写调试程序7月1日—6月20日撰写课程设计说明书7月5日提交课程设计说明书、图纸、电子文档指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日2数字滤波系统设计1设计任务及要求1.1设计任务(1)用计算机模拟带有干扰的正弦信号R（频率100Hz）。首先计算机产生一个随机信号，再与正弦信号叠加。(2)计算机对含有干扰的正弦信号进行数字滤波处理，保留正弦信号，去除干扰。(3)输入为模拟电压，输入模拟电压范围为0～+5V，最后滤波的结果用LED显示器显示。1.2设计要求1）分析数字滤波的常用方法，以及各自的优缺点；2）加权平均值滤波器，设计算法程序；3）通过数据分析采样周期T对滤波效果的影响；4）撰写设计说明书。2设计原理2.1数字滤波技术在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。非周期的不规则随机信号，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。数字滤波器与模拟滤波器相比有以下优点：(1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。(2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。(3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。3(4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为：=0=1n=an--bn-NNKKKKYXKYK(1)其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也可以是计算机的输出信号。具有上述关系的数字滤波器的当前输出与现在的和过去的输入、过去的输出有关。由这样的差分方程式组成的滤波器称为递归型数字滤波器。如果将上述差分方程式中bK取0，则可得：=0n=an-NKKYXK(2)说明输出只和现在的输入和过去的输入有关。这种类型的滤波器称为非递归型数字滤波器。参数aK、bK的选择不同，可以实现低通、高通、带通、带阻等不同的数字滤波器。2.2常用的数字滤波方法2.2.1算术平均滤波法算术平均值滤波是要寻找一个Y，使该值与各采样值X(K)(K=1～N)之间误差的平方和为最小，即：22K=1=1=mine=min-NNKKEYXK(3)由一元函数求极限原理可以得到：=11=NKYXKN(4)这时，可满足上两式的便是算术平均值滤波的算法。设第二次测量的测量值包含信号成分Si和噪声成分Ci，则进行N次测量的信号成分之和为：ii=1=NSNS(5)4噪声的强度是用均方根来衡量的，当噪声为随机信号时，进行N次测量的噪声强度之和为：2ii=1=NCNC(6)上式中S、C分别表示进行N次测量后信号和噪声的平均幅度。这样对N次测量进行算术平均后的信噪比为：=NSSNCNC(7)其中，S／C是求算术平均值前的信噪比。因此采用算术平均值后，使信噪比提高了N倍。优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用，比较浪费RAM。2.2.2加权平均值滤波加权平均值法对每次采样值给出相同的加权系数，即1／N。但有些场合为了改进滤波效果，提高系统对当前所受干扰的灵敏度，需要增加新采样值在平均值中的比重，即将各采样值取不同的比例，然后再相加，此方法称为加权平均值法。一个N项加权平均式为：=1=NKKYCXK(8)其中，1C，2C，···，NC均为常数且应满足下式：12120+++=1NNCCCCCC(9)常数1C，2C，…，NC的选取是多种多样的，其中常用的是加权系数法，即：11C2tCe······1NtNCe其中，121Neee，为控制对象的纯滞后时间。5优点：适用于有较大纯滞后时间常数的对象和采样周期较短的系统。缺点：对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，增加了计算量，降低了控制速度。2.2.3中位值滤波法中值滤波是对某一被测参数连续采样N次(一般N取奇数)，然后把N次采样值从小到大，或从大到小排队，再取其中间值作为本次采样值。优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜。2.2.4滑动平均值滤波以上平均滤波算法有一个共同点，即每计算1次有效采样值必须连续采样N次。对于采样速度较慢或要求数据计算速率较高的实时系统，这些方法是无法使用的。例如A／D数据，数据采样速率为每秒10次，而要求每秒输入4次数据时，则N不能大于2。滑动平均值法只采样1次，将本次采样值和以前的N－1次采样值一起求平均，得到当前的有效采样值。滑动平均值法把N个采样数据看成一个队列，对列的长度固定为N，每进行一次新的采样，把采样结果放入队尾，而扔掉原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个“最新”的数据。计算滤波值时，只要把队列中的N个数据进行平均，就可得到新的滤波值。优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡系统。缺点：对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用差，不易消除由于脉冲干扰引起的采样值的偏差。2.2.5防脉冲干扰平均值滤波在脉冲干扰比较严重的场合，若采用一般的平均值法，则干扰将“平均”到计算结果中去，故平均值法不易消除由于脉冲干扰而引起的采样值偏差。防脉冲干扰平均值法先对N个数据进行比较，去掉其中的最大值和最小值，然后计算余下的N-2个数据的算术平均值。即：1212