《积的变化规律》

积的变化规律教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页，相关链接教学目标：1．探索并发现积的变化规律，并能应用这个规律解决简单的实际问题。2．通过观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结积的变化规律，初步感悟探索规律的一般方法和经验。3．培养良好的习惯，体会事物间是密切相关的，感受辩证思想在学习数学中的作用。教学重点：探索并掌握积的变化规律。教学难点：探索并掌握积的变化规律。教具、学具：多媒体课件、合作学习纸。教学过程：一、创设情景，提出问题游戏：算式接龙。同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做个算式接龙游戏吧！你能根据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！（出示情景图）学生可能写出的算式：同学们写的非常棒，这里面是不是藏着什么规律呢？（激励学生一起去探索。）二、自主学习，合作探究研究问题。引导学生观察算式并思考，说说你有什么发现？学生可能会发现：1、第一组的算式一个因数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。8×2=168×20=1608×200=1600……48×2=9624×2=4812×2=24……8×2000=160008×20000=1600006×2=123×2=62、第二组的算式一个因数不变，另一个因数缩小，积也会缩小。下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。（出示探究提示）⑴按照由上至下的顺序观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个呢？⑵你认为这是个规律吗？举几个例子验证一下。⑶议一议，你得出了什么规律？学生探究，教师巡视指导。发现并收集典型的材料。三、汇报交流，评价质疑感知规律：学生汇报：第二个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘10，积也乘10。第三个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘100，积也乘100。师生达成共识：一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100.猜想规律：教师追问：这是个规律吗？举几个例子验证一下。学生可能列举的例子：7×2=14,7×6=42或5×3=15,5×12=60教师引导学生，结合例子，说一说因数与积是如何变化的？根据学生的回答教师利用投影或随机板书因数与积的变化情况。（如下图）……追问：这个规律到底是什么呢？你能用自己的话总结一下吗？生汇报：1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍.2、一个因数不变，另一个因数与积都扩大相同的倍数。……归纳规律：结合学生的回答，师生共同总结出：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。类比迁移：根据第一组算式的研究方法与步骤，研究第二组算式中的规律。结合算式，师生共同揭示：一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。进一步强化规律：教师结合规律，先进一步强化，让学生深刻感知规律，同时揭示出课题，（板书：积的变化规律），再让同位之间结合具体事例相互说一说。四、抽象概括，总结提升同学们，以上我们学习了哪些知识?积的变化规律。一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。师：我们还运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律，初步感悟了探索规律的一般方法和经验。五、巩固应用，拓展提高1．基本练习（1）课本41页第1题5×14=24×2=8×7=50×14=24×4=80×70=500×14=24×8=800×700=课件出示题目，学生先独立练习，教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎么算的。汇报时，先让学生说说每组算式中因数之间的特点，再让学生重点说说每组算式中积是怎么随着因数的变化而变化的，再结合学生的回答，纠正出现的错误。（2）课本42页第2题根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。670×35=6700×35=670×350=67×350=出示题目。问：670×35、6700×35、670×350、67×350与67×35有什么联系，再让学生独立练习。汇报时让学生重点说说670×350的积是什么，提高学生灵活应用积的变化规律解决问题的能力。还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。2．课本42页第4题出示题目，先让学生读懂题目，获取正确的数学信息。师：⑴长方形的面积公式是什么？⑵宽不变，长扩大到原来的3倍，面积会怎样变化？（宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积及公园的面积也扩大到原来的3倍，让学生体会到学以致用，提高学习数学的积极性。）3.拓展练习算一算：爸爸一共看了多少页呢？出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。爸爸，我每天看同样多的页数，20天我看了180哦，你很棒！我用的天数和你一样多，每天看的页数是你的4倍。这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，积及爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。板书设计：积的变化规律8×2=1624×2=48×10×10÷2÷28×20=16012×2=24×10×10÷2÷28×200=16006×2=12一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。类比迁移猜想验证归纳总结