《高等渗流力学》试题及参考答案

2008级研究生《高等渗流力学》试题及参考答案一、基本概念(1)达西定律（描述，并写出表达式）达西定律描述了产量与渗透率、截面积、折算生产压差成正比，与流体的粘度、通过的长度成反比，其表达式为：LPAKQr(2)流动形态:地下渗流时流体的流动形态和规律。(3)双重介质连续性假设双重介质实质上是由两个连续介质系统组成的，这两个介质系统不是孤立的而是相互交织在一起的，而且两个连续介质系统间存在着流体的交换。这两种介质组成了一个复杂的连续介质系统，而流动和介质的参数是定义在各数学点上的，就是说每一个物理点上对应两组参数，一组描述基岩的性质和流动，一组描述裂缝的性质和流动。(4)稳态窜流和不稳态窜流稳态窜流：基岩内部压力处处相等，窜流量只与基岩和裂缝之间的压差有关。不稳态窜流：基岩内的各点压力不相等，基岩内部本身存在着不稳定渗流。(5)传质扩散两种成分不同但完全互溶的流体，不完全按照宏观的达西定律进行流动，而是一种流体的分子会扩散到另一种流体中的现象。(6)拟稳定流动形态地层中各点压力下降幅度均相等的流动形态。(7)双重孔隙介质和双重渗透率介质由具有一般孔隙结构的岩块和分割岩块的裂缝系统组成，岩块系统的孔隙度和渗透率和裂缝系统的均不相同，岩块成为主要的储集空间，裂缝成为主要的流动的空间，若地下流体由基质岩块到裂缝系统，然后由裂缝向井筒供液，而忽略基岩系统直接流入井筒，则称这种介质为双重孔隙介质，若基岩既向裂缝供液同时也向井筒供液，则称这种介质为双重渗透率介质。(8)启动压力梯度流体克服阻力开始流动所需的最小压力梯度称为启动压力梯度。二、简述题(1)简述建立（区别牛顿流体和非牛顿流体）渗流数学模型的步骤答：牛顿流体渗流数学模型的建立步骤：1、确定流体的运动方程，状态方程及连续性方程；2、确定模型的边界条件和初始条件；非牛顿流体渗流数学模型的建立步骤：1、确定非牛顿流体的类型；2、根据非牛顿流体的类型确定流体的运动方程，状态方程及连续性方程；3、确定模型的边界条件和初始条件。(2)简述双重介质油藏的流动规律及其双对数导数曲线特征双重介质油藏双对数导数曲线答：第一阶段：井筒存储阶段，在双对数导数曲线上表现为斜率为1的直线及导数曲线上的凸起；第二阶段：油井刚开始生产，由于裂缝系统的渗透率远大于基岩系统的渗透率，故裂缝系统的流体率先流入井筒，此时主要反映裂缝系统的流动，在双对数导数曲线上表现为水平值为0.5的水平线；第三阶段：当油井生产一段时间后，由于基岩系统与裂缝系统之间存在着压差，使基质岩块系统中的流体流入裂缝系统，这是两种介质之间的流动，反映出基岩与裂缝之间的窜流性质，在双对数导数曲线上表现为下凹的部分；第四阶段：此时既有流体从基质岩块流入裂缝，又有流体从裂缝流入井筒，两者同时进行，达到一种动平衡，反映整个系统的压力变化特征，在双对数导数曲线上表现为水平值为0.5的水平线。(3)简述水平井油藏系统的渗流规律及其双对数导数曲线特征水平井双对数导数曲线答：假设水平井无井筒存储阶段，则水平井的双对数曲线如上图所示，不同阶段的流动规律为：1、早期径向流动阶段：水平井刚开始生产，井筒内的压力突然降低，井筒周围的流体率先流向井内，此时在垂直平面内形成一种径向流。在双对数导数曲线上表现为一条水平线；2、早期线性流动阶段：压力波已传播到上下边界，径向流动阶段已消失，垂向上的流动已达到拟稳态流动，水平面上的流动起主要作用，此时地层出现了一种线性流。在双对数导数曲线上表现为斜率为21的直线；3、晚期径向流动阶段：由于流动的范围越来越大，远处的流体可近似认为径向流向水平井，地层中又一次出现径向流动阶段，此时在双对数导数曲线上又出现了一段水平线；4、拟稳态流动阶段：当所有方向上的压力波都传播到了边界，若边界为封闭边界，则地层出现了拟稳态，在双对数导数曲线上表现为斜率为1的直线。(4)简述水侵量计算原理和步骤答：计算原理：可以把油藏看成一口井，但这口井的井底压力（油藏的平均压力）是不断变化的，该问题就变成了变压力条件下的定解问题，由杜哈美原理，可先求出定压力下的产量解，然后积分求得变压力条件下的产量或累计产量。计算步骤：1、计算油藏边界上压力为常数时的压降解；2、求水侵量与压力差的关系；3、计算)(DtQ；4、计算变压差条件下的水侵量。三、推导题1、利用Green函数方法推导无限大均质单层油藏中具有垂直压裂裂缝井以定产量生产时的压力表达式(厚度为h，裂缝半长为L，产量为q，其他参数根据需要定义)。题1示意图解：(解题思路)建立如图所示的直角坐标系,记X方向厚度为2L的无限大板源的源函数为Ⅱ(X),记Y方向无限大平面源的源函数为Ⅰ(Y)，记Z方向厚度为h的封闭边界无限大板源的源函数为Ⅹ(Z),则由Newman乘积法得上述问题的源函数为：S(x,y,z,t)=Ⅱ(X)Ⅰ(Y)Ⅹ(Z),则由Green函数法求得的压力分布为：tdtMSqCP0),()(12、利用Green函数方法推导无限大均质单层油藏中具有3条垂直裂缝的水平井以定产量生产时的压力表达式（厚度为h，裂缝半长为L1，L2，L3，位置分别处于X1，X2，X3，水平井长度为L，总产量为q，其他参数根据需要定义）。题2示意图解：(解题思路)建立如图所示的坐标系：（1）记X方向位置为1X的无限大平面源的源函数为)(1XI,记X方向位置为2X的无限大平面源的源函数为)(2XI,记X方向位置为3X的无限大平面源的源函数为)(3XI；（2）记Y方向厚度为12L的无限大板源的源函数为)(II1Y,记Y方向厚度为22L的无限大板源的源函数为)(II2Y,记Y方向厚度为32L的无限大板源的源函数为)(II3Y；（3）记Z方向厚度为h的封闭边界无限大板源的源函数为Ⅹ(Z)，记X方向厚度为L的无限大板源的源函数为Ⅱ(X)，记Y方向无限大平面源的源函数为I(Y),记Z方向封闭边界无限大平面源的源函数为Ⅶ(Z)。则由Newman乘积法得：位置为1X的垂直裂缝的源产生的源函数为)(11XIS)(II1YⅩ(Z)；位置为2X的垂直裂缝的源产生的源函数为)(22XIS)(II2YⅩ(Z)；位置为3X的垂直裂缝的源产生的源函数为)(33XIS)(II3YⅩ(Z)。水平井产生的源函数为4SⅡ(X)I(Y)Ⅶ(Z),由叠加原理得上述问题的源产生的源函数为4321SSSSS,则由Green函数法求得的压力分布为：tdtMSqCP0),()(1裂缝X1裂缝X2裂缝X3xyzxyz