半导体原理简介

PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/101第一章半导体物理基础§1-1晶体结构和半导体材料§1-2半导体能带结构§1-3平衡载流子浓度§1-4载流子输运现象§1-5非平衡载流子§1-6半导体的光学性质PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/102§1-1晶体结构和半导体材料•晶格结构•密勒指数•载流子的概念•半导体器件基础PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/103PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/104固体结构PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/105晶体结构•硅、锗等半导体都属于金刚石型结构。•III-V族化合物（如砷化镓等）大多是属于闪锌矿型结构，与金刚石结构类似。•晶格常数是晶体的重要参数。•aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nmPrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/106常用半导体材料的晶格结构TwointerveningFCCcellsoffsetby¼ofthecubicdiagonalfromdiamondstructureandzincblendestructure:PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/107—倒格矢：基本参数:a*,b*,c*(aa*=2,ab*=0,etc.)应用：波矢k空间的布里渊区cbacba2cbaacb2cbabac2PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/108—沿晶体的不同方向，晶体的机械、物理特性也是不相同的，这种情况称为晶体的各向异性。用密勒指数表示晶面。—密勒指数（Millerindices)：表示晶面（1）确定某一平面在直角坐标系三个轴上的截点，并以晶格常数为单位测出相应的截距；（2）取截距的倒数，然后约化为三个最小的整数，这就是密勒指数。晶体的各向异性PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/109密勒指数密勒指数[43]4131PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1010密勒指数(hkl):Foraplanethatinterceptsthex-axisonthenegativesideoftheorigin.(100){hkl}:Forplanesofequivalentsymmetry.(100)(010)(001)(100)(010)(001)hkl:Forafullsetofequivalentdirections.[100][010][001][100][010][001][100][hkl]:ForacrystaldirectionPrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1011价键•每个原子有4个最近邻原子以共价键结合，低温时电子被束缚在各自的正四面体晶格内，不参与导电。高温时，热振动使共价键破裂，每打破一个键，就得到一个自由电子，留下一个空穴，即产生一个电子空穴对。PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1012单晶硅PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1013半导体载流子：电子和空穴PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1014半导体器件基础•半导体器件是根据半导体中的各种效应制成的。•如：利用pn结单向导电效应，光电效应，雪崩倍增效应，隧道效应等，可以制成各种半导体结型器件。•利用半导体中载流子的能谷转移效应，可以制成体效应器件。•利用半导体与其它材料之间的界面效应，可以制成各种界面器件。•半导体中的各种效应是由半导体内部的电子运动产生的，因此需要掌握构成半导体器件物理基础的半导体中的电子运动规律。PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1015§1-2半导体能带结构•能带的概念•有效质量的概念•载流子的概念•多能谷半导体•态密度PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1016能带的概念•电子的共有化运动•能带的概念•导体、半导体、绝缘体的能带•直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁不需要改变晶体动量的半导体，如GaAs。•间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁要改变晶体动量的半导体，如Si。PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1017单电子近似•单电子近似解法•解为Bloch函数:)()()()(22202xExxVdxxdmkxikkexux2)()()()(naxuxukkPrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1018•晶体是由大量的原子结合而成的，因此各个原子的电子轨道将有不同程度的交叠。电子不再局限于某个原子，而可能转移到其他原子上去，使电子可能在整个晶体中运动。晶体中电子的这种运动称为电子的共有化。由于晶格是势场的周期性函数，我们有式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。•势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。基本方程为薛定谔方程：)()(saxVxV)()()()(22202xExxVdxxdmPrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1019电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而电子将可以在整个晶体中运动。PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1020固体的量子理论认为，当原子凝聚成固体时，由于原子间的相互作用，相应于孤立原子的每个能级加宽成间隔极小（准连续）的分立能级所组成的能带，能带之间隔着宽的禁带。能带之间的间隔不允许电子具有的能量。金刚石结构的晶体形成的能带图如下。n个原子组成晶体，原子间相互作用，n重简并能级分裂，n个连续的分离但挨的很近的能级形成能带。PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1021不同材料的能带图(a)绝缘体(b)半导体(c)导体PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1022能带温度效应)636()1073.4(17.1)(24TTTEgSi)204()104.5(52.1)(24TTTEgGaAs实验结果表明，大多数半导体的禁带宽度随温度的升高而减小，禁带宽度与温度的关系有下面经验公式：PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1023直接带隙半导体DirectSemiconductor例如：GaAs,InP,GaN,ZnO.PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1024间接带隙半导体IndirectSemiconductor:例如:Ge,Si.PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1025有效质量的概念•晶体中电子行径与自由电子在导带底和价带顶附近非常相似。•可以证明，对于一般输运过程中，可以把电子看成具有动量，能量的有效带电粒子，其中mn为有效质量。kpnmpE221222][,2pdEdmmPEnn中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1026PrincipleofSemiconductorDevices★有效质量的引入对半导体而言,重要的是导带底和价带顶附近的电子状态.一维情况下,导带底、价带顶的Ek关系为抛物线近似--能带极值附近的电子有效质量.02220*2211()(),()2knnhkdEEkEkmmhdk*nm200)(21)()0()(kdkdEkdkdEEkEkk中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1027PrincipleofSemiconductorDevices中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1028PrincipleofSemiconductorDevices★电子的速度和加速度根据量子力学，电子的运动可以看作波包的运动，波包的群速就是电子运动的平均速度（波包中心的运动速度）。设波包有许多频率ν相近的波组成，则波包的群速为：根据波粒二象性，频率为ν的波，其粒子的能量为hν，所以速度-在准经典近似下,电子的速度即为波包中心的运动速度(群速度).dkdvdkdEhv1)(1Ehvk中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1029PrincipleofSemiconductorDevices加速度-在外力(例如电场力)作用下,电子的运动状态发生变化-晶体中电子的准动量.hk()dhkFdt1()kdvdaEdthdt*nmfa中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1030PrincipleofSemiconductorDevices★关于有效质量的几点说明①有效质量概括了半导体中内部势场的作用.引入有效质量后,带顶、带底的电子运动状态可以表达为类似自由电子的形式。②有效质量可以通过实验直接测得。③由有效质量看内部势场:♦有效质量的大小—与共有化运动的强弱有关,反映了晶体中的势场对电子束缚作用的大小.(能带极值处有不同的曲率半径)能带越窄，二次微商越小，有效质量越大（内层电子的有效质量大）；能带越宽，二次微商越大；有效质量越小（外层电子的有效质量小）。♦有效质量的正负—与位置有关,反映了概括内部周期势场的内部作用后的有效质量。中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1031PrincipleofSemiconductorDevices带底,带顶附近:(一维情况)能量—在带底,带顶附近,E~k为抛物线关系.有效质量为定值有效质量—导带底有效质量0价带顶有效质量0速度—在带底,带顶附近,其数值正比于k.E,v,m*~k中国科学技术大学物理系微电子专业2020/11/1032PrincipleofSemiconductorDevices★倒有效质量张量♦当认为半导体各向同性(E~k关系各向同性),则有效质量是常数.♦一般情况下,E~k关系不是各向同性,但半导体具有对称性,即倒有效质量张量是对称张量.选择适当的坐标系,可以使该张量在k空间给定的点对角化.2*212()(,,)Emhxyzk中国科学技术大学物理系微电子专业2020/