初一数学-单项式-教案

2.1.1单项式【教学目标】1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系；2、能确定一个单项式的系数和次数；3、通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。【教材分析】重点：单项式及其相关的概念。难点：区别单项式的系数和次数。教法：通过实际问题，引导学生发现问题。课时：1课时教学过程：一、创设情景，提出问题问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?ｔ小时呢？解列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系路程＝速度ｘ时间它2小时行驶的路程是100ｘ2=200（千米）3小时行驶的路程是100ｘ3=300（千米）ｔ小时行驶的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：（1）边长为a的正方形的表面积为________；体积为________。（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它ｔ小时行驶的路程为_______千米。（4）n表示一个数，则它的相反数是________。解(1)6a2a3(2)2.5x(3)vt(4)-n提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？二：引入新课，探索新知1、单项式的概念上面列出的式子100t,6a2，a3，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。1:指出下列代数式中，哪些是单项式：261xy，a3，-5ab3，a+b，a，20%m，-0.6x2y，-xy2，cmnabyx,,31，-1注：是数字，不是字母；分母中不能出现字母。2、单项式系数和次数从单项式的定义可看出单项式由两部分组成：数字因数和字母因数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2：说出下列单项式的系数和次数。4π２x,-7xy2,31a2b2,a,5ab2-a2b,-4×105a6,-32x2y,5332ba,-a继续强调：圆周率是常数；三、例题讲解课本55页例1与例2例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有________册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是________；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积为________；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，这个长方形的面积是________。解（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2；（3）ha2，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。四、创新思路:单项式系数次数4x2yz5ab2-2xyz?只含x,y这两个字母324第四行的单项式如果给定了只能含x,y这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对!四、小结:1.什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？2.什么是单项式的系数？3.什么是单项式的次数？五、作业设计:1.P561、22.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数:261y，4a2+124，-5ab，50%m，-0.6x2y+xy-11，x319，-a,3xyz-4xyz12,0.25xy2,-0.6x4yz-54ab3-4ab2，10x2+xy5，-2x，abc-2，-y3z，3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.