小学数学--用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情景，激趣导学：师：大家有玩过24点的游戏生：玩过。师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。生：6+8+10=24K+Q-A=24J+Q+A=24师：算得很快！可是老师想问了，J.Q.K.A表示什么数？生：A表示1,J表示11，Q表示12，K表示13。师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题）（二）、自主探究，获取新知：师：做一个猜年龄的游戏，想知道谢老师今年几岁了吗？猜一猜？生猜年龄。师：到底我多大了，不告诉你。（指名问一生）你多大了？生：12岁了。师：老师的年龄比你大18岁，现在你知道老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗?生：老师今年30岁,12+18=30。师：怎样表示赵艺博同学每年的年龄？生：a岁。师：a可以表示哪些数？生：1.2.3…。师：老师的年龄怎样表示？生：a+18岁。(板书)师：根据你的经验，可以是哪些数？生：可以是很多数。师：是所有的数？这个可以是200吗？生：不可以。师：为什么？生：目前来说，人不可能活到200岁。（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）师：只要这个字母确定了，a+18就是一个确定的数。咱们换个角度，如果用b表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。生：b-18。师：用自己喜欢的字母表示自己的年龄，再写出自己爸爸和妈妈的年龄。（小组讨论）2、用字母表示数量关系。（1）在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍，在地球上我只能举起15kg。图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？（2）X表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是（）？X×6可以写成6X（板书）强调：省略乘号时，一般把数写在字母的前面。（3）字母和字母相乘，乘号可省略为●，也可省略不写。如：a×b＝a·b＝ab字母和1相乘，1也可省略不写。如：a×1＝a两个数相乘时，乘号不能省略相同字母相乘，比如a×a,可以写成a·a,也可写成a2，读作“a的平方”。（三）、拓展应用，培养能力：我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式aS2C=4a用字母表示出长方形的面积和周长。S=abC=2(a+b)（四）、分层练习、巩固新课：师：（出示一个池塘的青蛙图片，）看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，……n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。师：2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？生：2只青蛙4只眼睛，我是这样算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2个2，用2×2=4。生：：2只青蛙8条腿，我是这样算的：1只青蛙4条腿，2只青蛙就是2个4，用2×4=8。师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？生：眼睛只数是青蛙只数的2倍。师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？生：腿的条数是青蛙只数的4倍。师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。（出示n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。）师：眼睛的只数怎样求？腿的条数怎样求？你能用含有字母的式子表示吗？生：n只青蛙n张嘴。（n×2）只眼睛（n×4）条腿。（五）、全课总结，教师赠言：师：（课件）出示A=X+Y+ZA表示成功X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）板书设计：用字母表示数a+18X×6可以写成6XaS2C=4aS=abC=2(a+b)学情分析五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。效果分析1知识目标（1）使学生理解用字母表示数的意义（2）学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法大部分同学能够达到知识目标的要求。2技能目标（1）会用字母表示运算定律和计算公式，会用字母公式求值。（2）知道一个数的平方的含义及读、写方法。对于一些后进生来说，能力目标的达成有一定的困难，但是本节课的内容比较简单，因此大部分同学还是能够实现这个能力目标。3情感目标（1）激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。（2）使学生体会到美源于生活，美来自生产和时代的进步，领略数学知识的和谐之美。（3）设计形式多样的课堂活动，营造和谐、平等、宽松的课堂氛围，提升学生学习数学的兴趣。通过小组合作学习，增强团结协作意识，培养学生的创新和竞争意识。通过小组合作，同学们互相帮助，共同提高，达到了情感目标的要求。教学重点：会用字母表示数教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法重难点，大部分同学已经掌握，但是对于部分后进生还是要进一步加强指导。教材分析《字母表示数》是人教版教材五年级上册的《简易方程》的第一节。《认识方程》是新课程四个学习领域之一“数与代数”的一个重要内容。在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。《用字母表示数》这节课的特点是：1、抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a岁，x个就很难把握和认识......2、符号化思想。法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。评测练习1、省略乘号，写出下面各式5×b=c×a=x×6=t×9=1×a=x×x=c×1=12×a=2、把数值相等的两个式子用线连接进来6×662X×2x210210×2b2b+b3、判断：（1）42=4×2（）（5）a×b=ab（）（2）10×9=109（）（6）5+x=5x（）（3）a×a=a2（）（7）a×b×3=ab3（）（4）c×2=c2（）（8）b÷c=bc（）4、按要求写出运算定律(a、b、c分别表示三个数)加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律课后反思用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难于理解的。基于以上原因，我根据学生的心理和年龄特点，创设具体的生活情景，引导学生从喜欢的、熟悉的扑克牌入手，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的悬念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。理解用含有字母的式子表示数量的意义，既是本节课的重点，又是难点。为此，我通过几个个活动，让学生自主参与，主动探索。先让学生通过年龄问题初步抽象出含有字母的加法式子，接着提问含有字母的减法式子，以进一步挖掘教材潜在的智力因素，为学生拓展了思维的空间，进一步培养了学生从一个结论推到另一个结论的能力。我在利用教材例题的基础上重组教材，从顺逆两个思维的方向，让学生真实感受老师与学生之间的年龄关系，目的是让学生不单纯地依赖模仿，通过观察、类比，从而得出同一件事，但由于表达的方式不同，数量关系也不同，含有字母表示的式子也不同，让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养了学生思维的灵活性和深刻性，从中进一步体验到用字母表示数与日常生活的联系及学习的价值。活动，在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问：“a2与2a是不是一回事？”使学生产生符号感的思想，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。练习是巩固新知、形成技能的重要环节，在练习中注意精心设计发展性练习。一是深度的拓展。二是广度的拓展。“你可以提出哪些问题”，学生在想方设法提问的过程中，势必有意识或无意识的反思检索自己的已有知识模块。这样，学生既完成了知识的自我建构，使学习呈现出一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛，又培养了学生的发散性思维。课尾用儿歌《数青蛙》，让学生用一句话概括整首儿歌，意图不仅是首尾呼应，使儿歌完整有节奏；而且更重要的是巩固知识，检查学习效果。总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展。课标分析新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中我们应让学生自己观察、自己思考、自己表述、自己动手，、自己得出结论。课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿—练习转化为探索—研究—创新，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。师