平移的定义、性质

平移的定义、性质一、教学内容第五章相交线与平行线5.4平移（一）二、教学目标知识与技能：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案。过程与方法：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。情感、态度与价值观：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。三、教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质难点：1、对平移的两要素的理解2、如何运用平移的性质解决问题四、教学过程一、创设情景感知平移活动一观看：普老师的生活片段（视频）片段一开窗户片段二开抽屉片段三开车片段四乘坐电梯看完后，引导学生仔细分析，从中抽象出平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”。二、动手操作探究平移活动二观看下列美丽的图案，并回答问题。（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”。活动三指导学生用平移的方法绘制图案请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”。三、合作交流学习平移1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.【注意】平移的两要素：方向和距离平移的方向不一定是水平的或竖直的，也有倾斜的。对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。A′ABCC′B′在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：（2）连接对应点的线段平行且相等。四、师生互动应用平移1、请大家举出生活中平移的现象2、例题1(1)平移改变的是图形的（）A.位置B.大小C.形状D.位置、大小和形状(2)在平移变换中，连接对应点的线段（）A.平行不相等B.相等不平C.平行且相等D.既不平行,又不相等(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）A.不同的点移动的距离不同B.既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？EDCBA3、练习：(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的；(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？五、小结拓展回味平移1.欣赏与回味（一）用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？欣赏与回味（二）CAB狮子星座图2.请大家谈谈这节课的收获！平移的定义（平移的两要素）平移的性质3.思维拓展：巧借平移妙解题在如图所示的楼梯地面上铺设地毯，至少需要多少米？六、布置作业，巩固平移作业：一、P301、2、3二、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.。45mmmmm