陈茂林-火箭发动机设计基础-发动机原理-第2讲-推力与喷气速度

火箭发动机设计基础西北工业大学航天学院二0一四年四月内容回顾火箭发动机的特点：1.自带燃料和氧化剂（推进剂）2.产生的推力与飞行器的飞行速度无关3.工作环境恶劣、工作可靠性要求高4.推进剂贮箱大火箭发动机：不利用外界空气，而是燃烧飞行器自身携带的推进剂（燃料和氧化剂）并直接向外喷射工质而产生反作用推力的喷气发动机内容回顾固体火箭发动机的主要组成:燃烧室、主装药、点火器、喷管第一部分火箭发动机原理第二章固体火箭发动机的主要参数§2.1推力与喷气速度§2.2喷管质量流率与特征速度§2.3推力系数§2.4最大推力§2.5发动机的高度特性§2.6总冲和比冲§2.7发动机性能参数的实际值§2.8发动机设计质量系数§2.9发动机及推进剂的性能对火箭飞行器性能的影响§2.1推力与喷气速度2.1.1推力（Thrust)一.推力定义：发动机工作时作用于发动机全部表面（包括内外表面）上的气体压力的合力。:高温高压燃气对发动机内表面的作用力:外界大气对发动外表面的作用力（仅考虑大气静压强的作用，飞行中的切向空气阻力，与发动机的工作无关，故空气阻力计入飞行器的阻力，而不计入推力）。飞行方向ue00ccttee1)(外内FFFPaPi,Ti内F外F§2.1推力与喷气速度二.根据动量原理推导推力公式：基本假设：（1）发动机为轴对称体，且喷管内燃气为一维定常流动，不计燃气重力；（2）发动机燃烧室内为零维流动，即：燃烧室内各点的燃气压强、温度均相等；（3）发动机处于不变的环境压强中。研究对象：控制体内的燃气Pi,Ti0ct飞行方向ue0ctee控制体)22(aeeePPAumFexincontrolFFF控制体受力为：exFinF其中：：发动机内壁面作用于控制体上的力：喷管出口截面作用于控制体上的反作用力inAiindAnPF（作用力与反作用力原理）eeexAnPF（一维定常流动）eeAicontrolAnPdAnPFinPi,Ti控制体飞行方向ue00ccttee§2.1推力与喷气速度mmmexin（质量守恒）单位时间内控制体内燃气的动量变化率为:ineuuminAeeicontrolineAnPdAnPFuumeeineAiAnPuumdAnPin)2(内F根据动量定理：ToEQ(1)Pi,Ti控制体飞行方向ue00ccttee§2.1推力与喷气速度§2.1推力与喷气速度0eexeexAaAaAAadAnPdAnPdAnP)3(外FAnPdAnPdAnPeaAaAaeex对于一个封闭表面的矢量积分总是等于零，即有：ToEQ(1)0inueinuu（对固发）（对液发）)22(aeeePPAumF将（2）、（3）式代入公式（1）中有：eaeeineAnPAnPuumFaeeinePPAuumF控制体飞行方向00ccttee§2.1推力与喷气速度三.推力公式的讨论：aeeePPAumF推力公式：(1)eum:动量推力（momentumthrust）.占推力总值的90%以上；(2)aeePPA:压强推力（pressurethrust），也称静推力。(3)火箭发动机的推力与飞行器的飞行速度无关。§2.1推力与喷气速度四.有关推力的几个代表量:aeeePPAumF1.特征推力：也称额定推力或发动机设计状态推力，也就是当时的发动机推力。aePPeumF特征pepauepepapapapapcpcpcFully-expandedOver-expandedUnder-expandedpe=pa§2.1推力与喷气速度四.有关推力的几个代表量:aeeePPAumF132.真空推力：发动机在真空环境下工作时的推力，也就是时的发动机推力。即：0aP3.海平面推力：发动机在海平面条件下（环境压强为0.1013MPa）工作时的推力。eeevAPumF4.等效喷气速度：efuefumFeaeeefAmPPuu)10013.1(50eeePAumF对固体火箭发动机：2000~2500m/sefu将发动机推力全部等效为动推力时所对应的发动机喷气速度。§2.1推力与喷气速度2.1.2喷气速度(ExhaustVelocity)一.公式推导：基本假设：1.燃烧室内的燃气参数、、T等处处相等。cP2.喷管中的流动是一维定常、等熵流动，且忽略燃气对喷管壁的传热和摩擦。3.燃气是定压比热为常数的理想气体。tconsHuHtan202燃气流动的能量方程：2222eeccuHuH在截面c-c和e-e处：ecctte)0,(0ceccuuuHHeu§2.1推力与喷气速度因此：eeeeHHuuHH02022fefpefpeTTTcTTcu122kkcefePPTT1fpepeTcHTcH0,将公式代入上式，有：对等熵流动：mRkkRkkcp011且)012(11210kkcefePPTmRkkucefePPTmkfu,,,是ecctte§2.1推力与喷气速度二.的影响因素：eukkcefePPTmRkku10112cefPPTmkf,,,1.fT:fT升高，则可转换成动能的热能增加，eu2.:mmeu3.:kk而1/2kkkkcePP11综合考虑，则随的增大而略有减小。euk4.:cePPfTkm,,在一定的情况下，随的减小而增大。eucePP§2.1推力与喷气速度)012(122200ffpLTmRkkTcHu0ePkkcefePPTT1等熵流动：0eT极限喷气速度Lu：kkceLePPuu11二者比值：表示了喷管流动过程中热能利用的程度。二者比值的范围一般在0.65~0.75之间。kkcefePPTmRkku10112§2.2喷管质量流率与特征速度2.2.1流率(massflowrate)m喷管超音速流动的特点：(1)燃气流速变化：，即燃气流速逐渐增加、而压强逐渐降低。111MMM(2)在喷管喉部，有，所以喷管喉部为临界截面。1tM(3)在喷管的任一截面上，质量流率.tantconsm.constAuuAmttt其中A为喷管任一截面的截面积。ecctte§2.2喷管质量流率与特征速度kkcfPPTmRkku10112喷管任一截面上的燃气流速：对等熵流动，有：kccPP1喷管任一截面上的燃气密度uAmRTP喷管任一截面上的燃气流率为：kkckcccPPPPPkkAm1212(1)m是cPP的函数。(2)m是喷管截面积A的函数。maxtAm§2.2喷管质量流率与特征速度max1212kkctkctcctPPPPPkkAm即：对上式求最大值)202(121kkctkPP*01212aRTkkTmRkkufft喉部流速：11112kkctkctctkkctftkPPPPPPTT并利用和根据：cktftkTkT111212，ttu、将代入：tttAumm的计算式。§2.2喷管质量流率与特征速度tkkfcAkkRTPm11121121111212kkkkkkkk令:)212(ftcRTAPm（1）m与tcAP、成正比。（2）m与fRT成反比。的影响较小。（3）比热比k（隐含在中）对m§2.2喷管质量流率与特征速度DC*cftcRTAPm)122(tcDAPCmDC称为流率系数：)222(fDRTC流率系数是的函数，因此流率系数反映了燃烧产物的热力学性质，其值主要取决于推进剂的组分。kTRf、、特征速度*c代替流率系数，即：DC*cAPmtc)222(1*fDRTCc2.2.2流率系数和特征速度§2.2喷管质量流率与特征速度特征速度*c的物理意义：（1）是一个假想的速度，具有和速度相同的量纲（m/s）；（2）的大小取决于燃烧产物的热力学性质，即与燃烧温度、燃烧产物的平均摩尔质量和比热比有关，而与喷管喉部下游的流动过程无关。*cfDRTCc1*对一般的固体推进剂，双基推进剂的特征速度在1400m/s左右，复合推进剂的特征速度在1500~1800m/s左右。例题：一台固体火箭发动机在海平面条件下的试车数据如下：工作时间：40s；工作前发动机初始质量：1210kg；试车后发动机质量：215kg；平均推力：62250N；燃烧室平均压强：7.0MPa；喷管出口截面压强：0.07MPa；喷管喉径：0.0855m；喷管出口截面直径：0.2703m。求：海平面条件下的喷管质量流率m、喷气速度eu、特征速度*c、等效喷气速度efu§2.2喷管质量流率与特征速度海平面环境压强：aaPP510013.1skgm/9.24402151210工作时间工作后发动机质量工作前发动机质量解：eettAdAd,aeeePPAumF由并利用公式：smPPmAmFuaeee/2572*cAPmtc由smc/1613*由efumF)/(2500smmFuef§2.2喷管质量流率与特征速度小结261.推力F（掌握）：1）计算公式：aeeePPAumF2）推力的组成：静推力：aeePPAefumF3）特征推力、真空推力、海平面推力以及等效喷气速度。efueum动推力小结272.喷气速度：eu1）计算公式（了解）：kkcefePPTmRkku101122）影响喷气速度的因素来自两个方面（掌握）：a).推进剂本身的性质；b)燃气在喷管中的膨胀程度小结283.流率m、流率系数和特征速度DC*c*cAPAPCRTAPmtctcDftcfDRTCfDRTCc1*（掌握）（掌握）的大小取决于燃烧产物的热力学性质，即与燃烧温度、燃烧产物的平均摩尔质量和比热比有关，而与喷管喉部下游的流动过程无关。*c（掌握）（了解）作业1.阐明下列性能参数的定义：推力、等效喷气速度。3.为什么说特征速度是反应推进剂能量特性的参数？影响特征速度的因素有哪些？2.影响推力的主要因素是什么？