新苏教版五年级上册边形的面积拓展讲义

多边形的面积拓展一、教学目标在理解多边形面积推导的公式基础上能够联系多边形之间的关系.二、教学重难点重点：多边形之间的关系、组合图形的面积计算.难点：提升转化的思维.三、知识梳理1、两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；2、两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；3、三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；4、梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。5、求组合图形面积的常见方法：（1）分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。（2）添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。6、计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。四、名师解析考点一：（多边形之间的关系）例1.下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是（）。例2.平行四边形和三角形面积、底都相等。如果平行四边形的高是5.6分米，那么三角形的高是（）分米；如果三角形的高是2.4分米，那么平行四边形的高是（）分米。例3.填“＞”、“＜”或“＝”。①A的面积（）B的面积②A的面积（）B的面积③A的面积（）B的面积④空白的面积（）阴影面积例4.比较下图中两条平行线中三个阴影部分的面积，（）面积最大。①图A②图B③图C例5.如右图，梯形甲的面积（）梯形乙的面积。①大于②等于③小于例6.三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFCD的2倍，求阴影部分面积。巩固练习：1、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是（）平方米。2、两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长1.6厘米，高5厘米。每个梯形的面积是（）平方厘米。3、一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是（）厘米。4、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。①大于②小于③相等④无法确定甲乙5、梯形ABCD中，三角形AOD和三角形BOC的面积相比，（）大。①三角形AOD②三角形BOC③同样多④无法比较6、右图中，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是（）。①A、B、C②D、E③A、B④B、C考点二：（组合图形的面积）例7.求下列组合图形的面积例8.下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。例9.求阴影部分的面积．例10.一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。（单位：厘米）DCABOABCDE乙甲中例11.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）巩固练习：1、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？2、已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。3、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。4、有四个完全相同的直角三角形，它们的两条直角边长分别为10厘米和6厘米，用这四个三角形拼成两个正方形（如图）。求图中大、小两个正方形的面积。五、课后练习1、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。2、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。3、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。4、如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（）A、甲面积大B、乙面积大C、丙面积大D、一样大E、无法比较5、已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。6、求阴影部分面积（单位：cm）7、如下图，在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？8、如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。六、课程反馈68ACBDE