五年级数学上册知识点整理

1第一单元小数乘法(重点题目9页6，14页1，17页3、4,18页7、8)1、小数乘整数。★2、小数乘小数（方法：先按整数乘法来计算，再看两个因数中一共有几位小数，就从积得右边数出几位点上小数点。位数不够用0补位。最后记得末尾有0要化简）★易错题；4.5×0.0365.42×1.053.7×2001.06×253、积得近似值，按照四舍五入法保留小数位数，记得用≈▲4、理解并会运用下面两句话：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。★5、简便计算第一类：拆数4.8×1.2510.1×0.452.73×98第二类：结合律0.3×2.5×0.40.8×0.25×0.4×12.5第三类：乘法分配律及变形1.2×2.5+0.8×2.54.75×99+4.7545.6×9.9+4.566、解决问题：第一类计算价格数量×单价=总价★第二类分段计费问题及逆向问题（出租车收费，电话费、邮费、水费、电费、天然气费、冲洗照片费等）规定标准内的收费+超出部分的费用=应缴费用第二单元位置用数对表示位置，数对表示方法：先列（从左到右）后行（从前到后）。数对与位置是一一对应的关系。★第三单元小数除法1、除数是整数的除法。★小数除以整数，被除数的整数部分不够除时，商的2位置写0点上上小数点。★2、除数是小数的除法。被除数的小数位数比除数的小数位数多／少时，在根据商不变的性质转化为除数是整数的除法时，是以除数的小数位数为标准。易错题：1.35÷270.464÷196、▲3、、理解并会运用下面两句话：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。4、商的近似数。求商的近似数时，是除到要求所保留位数的下一位除完。5、循环小数▲循环小数：一个数的的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环节；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数的简便记法：只写一组循环节，在循环节的首位数字和末位数字头顶上点上点。例：★6、解决问题第一类：连除的类型，课本第40页1,2,3,题。第二类：进一法：（分装东西、运东西）根据实际情况，无论余数是多少，都要向整数部分进一。课本40页8题。第三类：去尾法：（制作东西、买东西，包装东西）根据实际情况，无论余数是多少，都要舍掉，只保留整数部分。课本40页7，9，题。第四单元可能性会用一定、可能、不可能来描述事情发生的情况。能够合理判断事情发生的几率大小。★第五单元简易方程▲1、用字母表示数牢记字母表示运算定律和图形面积、周长计算公式。运算定律：加法：①ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ②（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）3乘法：①ａ×ｂ＝ｂ×ａ／ａ.ｂ＝ｂ.ａ②ａ×ｂ×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）③ａ×（ｂ±ｃ）＝ａ×ｂ±ａ×ｃ图形：Ｃ长方形＝（ａ＋ｂ）×２Ｓ长方形＝ａ×ｂＣ正方形＝４×ａＳ正方形＝a×a=a²²S三角形=a×h÷2S平行四边形=a×hS梯形=（ａ＋ｂ）×h÷2★2、区别2ａ和a²的意义3、会用含有字母的式子来表示简单的数量关系（加、减、乘、除）4、会把字母表示的数字代入求值▲5、方程方程：含有未知数的等式叫方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（这是后面解方程的依据）★6、解方程：简易方程①简易方程7-x=2x-3=930÷x=6x÷7=6②ax±b=c的形式：3x+4=4018÷3x=3（注意未知数在减数和除数的位置）③有括号的2（x-6）=8（100-3x）2=8④先化简再解方程8x-3x=1053x+x=6=26★7、列方程解决问题第一类：列上面④中的四种类型方程。注意书写过程。（课本75页3，4,5,6,76页7,8,9,10。77页例三，78页例四，做一做）第二类：用方程解决行程问题，依据速度×时间=路程相遇问题（课本82页11,12,13）、追击问题（课本85页8）第六单元多边形的面积★1、知道平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式的推导过程。42、会用公式来计算图形的面积。3、会用分割和填补方法来求组合图形的面积。★▲4、易错题①完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。②平行四边是它等底等高的三角形面积的2倍。三角形面积是它等底等高的平行四边面积的一半。③平行四边形的面积与它的底与高的关系。三角形的面积与它的底与高的关系。④平行四边的高不变，底扩大2倍，它的面积扩大（）。三角形的高不变，底扩大2倍，它的面积扩大（）。⑤三角形与平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形的底的（）。第七单元植树问题重点题目（课本练习24的习题）★▲1、总长÷间隔长度=间隔数间隔数×间隔长度=总长÷a²①两端都栽的情况间隔数+1=棵树棵树-1=间隔数②两端都不栽的情况间隔数-1=棵树棵树+1=间隔数③一端栽树，一端不载（封闭图形栽树）间隔数=棵树2、生活中的植树问题：敲钟，锯木头、插旗、楼梯、摆放花盆、穿项链等。解决这些问题要先分清那个数量是间隔数，那个数量是棵树。3、正方形，三角形的有角图形形上站队的问题。（课本111页13,14,15题）公式正方形站队一边人数x4-4=一圈人数