公式法解一元二次方程说课课件

九年级数学上册第二十二章一元二次方程§22.2．2公式法解一元二次方程教材分析学情分析教、学法分析教学过程教学评价公式法解一元二次方程《用公式法解一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第2.2节的内容，是降次—解一元二次方程其中的一种方法，也是由配方法推导出的一种简单，直接代入公式求根的方法。本小节主要内容是一元二次方程求根公式的推导过程，公式法的概念，利用公式法解一元二次方程．此外，公式法是适用于解所有的一元二次方程，是一元二次方程的基本解法。所以学好这节内容掌握公式法对解一元二次方程是十分重要的，为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用教材分析地位与作用（一）知识目标（1）理解求根公式的推导过程和判别公式；（2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.（二）能力目标1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．（三）情感目标2．结合使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力。让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．教材分析目标分析重点：(1)掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.(2)熟练地用求根公式解一元二次方程。难点：理解求根公式的推导过程及判别公式的值对一元二次方程根的影响。教材分析重点与难点九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，也初步养成了合作交流的习惯，同时在讨论、探索、交流学习等方面也有一定的知识和经验。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，他们希望有展现自我才华的机会，但是对于九年级的农村中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心，更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展他们对数学的理解。学情分析学法分析通过本节课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。教法、学法在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来。教法分析本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。教学过程复习导入呈现问题例题讲解总结步骤巩固练习课时小结一、用配方法解一元二次方程二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？设计意图：问题（1）利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的问题（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备09822xx教学过程复习导入你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?教学过程呈现问题设计意图：学会由特殊到一般化得思想。化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到这步时，提出问题:acb42设计意图：师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于突破难点。24422)2(aacbabx探索与归纳①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对进行讨论，分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出：当时，原方程无实数解。042acb042acbaacbbx242探索与归纳当时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。公式法是这样生产的.0:2acxabx解.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabx,042时当acb1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;2.移项:把常数项移到方程的右边;7.定解:写出原方程的解.探索与归纳例用公式法解下列方程（1）（2）（3）设计意图：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤。0122xx02122xx02342Xx教学过程例题讲解1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?aacbbx242设计意图：这一环节的设计是为了规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤。教学过程总结步骤解下列一元二次方程：062xx（1）（2）（3）094xx010522x设计意图（1）熟悉公式法，强化解题格式，（2）及时发现错误及时解决。教学过程巩固练习本节课你学会了哪些知识？（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．（2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式教学过程课时小结本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。教学评价