直观图

直观图ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE什么是直观图？用来表示空间图形的平面图形叫作空间图形的直观图。引例：画一个正方形的直观图思考：怎样画才更形象准确？DACB直观图的画法②建立∠x'o'y'=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x'、y'轴，但横向长度不变，纵向长度减半X’.....y’O’x..........yo解：①在直角坐标系中画出正方形；斜二测画法（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半.(横坐标线段等长，纵坐标线段减半)（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段；(与坐标轴平行的线段保持平行)'x'y（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于O,且使,它们确定的平面表示水平面；（建坐标系，定水平面)0013545'''或yox'x'y斜二测画法的步骤：小结：“横同，竖半,平行性不变”xyOABCDEFMNxy用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图ABCDEF1在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGAG用斜二测法画水平放置的圆的直观图例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.Oxyz(1)画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.41.5例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.OxyzABCD(2)画底面，在x轴上取线段AB，使AB=cm.在y轴上取线段AD,使AD=cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于C点，四边形ABCD就是长方形的底面ABCD3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.OxyzABCDACDB,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.OxyzABCDACDBABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.正棱柱的直观图的画法x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’E’F’正六棱柱正棱锥的直观图的画法x’y’O’z’ABCDES正五棱锥1.关于利用斜二测画法画直观图有下列结论:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.其中正确的是.答案:①②2.有下列叙述:①相等的角,在直观图中仍相等;②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;③若两条线段互相平行,则在直观图中对应的线段仍互相平行;④若两条线段互相垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3答案:B3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）AC4、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（）22yxy`x`5、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是.B`C`D`A`BCDA22E`一个平面多边形的面积为，它的斜二测画法直观图的面积是，则有：原S直S原直SS424、右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y`轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则△ABC的面积是.626.如图所示,正方形O'A'B'C'的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长为()A.6B.8答案:BC.2+32D.2+237.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A'C'=3,B'C'=2,则AB边上的中线的实际长度为.答案:52