信号与系统实验报告4

实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：实验4信号抽样及抽样定理实验目的:学会运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分析；学会运用MATLAB改变抽样间隔，观察抽样后信号的频谱变化；学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。进一步加深对信号采样和重建过程的理解。实验环境:MATLAB实验内容及步骤:1.设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为1100,fHz2200,fHz33800fHz。现在用抽样频率33800fHz对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。（1）代码：dt=0.000001;Ts=1/3800;t1=-0.005:dt:0.005;ft=sin(2*pi*100*t1);subplot(221)plot(t1,ft),gridonxlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f1的信号')N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw)),gridonxlabel('\omega'),ylabel('F(w)')title('f1的频谱')t2=-0.005:Ts:0.005;fst=sin(2*pi*100*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),holdonstem(t2,fst),gridonxlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽样后的信号'),holdoffFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw)),gridonxlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽样后的频谱')（2）代码：dt=0.000001;Ts=1/3800;t1=-0.005:dt:0.005;ft=sin(2*pi*200*t1);subplot(221)plot(t1,ft),gridonxlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f2的信号')N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw)),gridonxlabel('\omega'),ylabel('F(w)')title('f2的频谱')t2=-0.005:Ts:0.005;fst=sin(2*pi*200*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),holdonstem(t2,fst),gridonxlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽样后的信号'),holdoffFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw)),gridonxlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽样后的频谱')（3）代码dt=0.00001;Ts=1/3800;t1=-0.0005:dt:0.0005;ft=sin(2*pi*3800*t1);subplot(221)plot(t1,ft),gridonxlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f3的信号')N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw)),gridonxlabel('\omega'),ylabel('F(w)')title('f3的频谱')t2=-0.0005:Ts:0.0005;fst=sin(2*pi*3800*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),holdonstem(t2,fst),gridonxlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽样后的信号'),holdoffFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw)),gridonxlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽样后的频谱')2结合抽样定理，用MATLAB编程实现()Sat信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号()sft及其频谱，并利用()sft重构()Sat信号。代码：wm=8;wc=1.2*wm;Ts=0.1;n=-50:50;nTs=n*Ts;fs=sinc(nTs/pi);t=-5:0.1:5;ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));t1=-5:0.1:5;f1=sinc(t1/pi);subplot(311)plot(t1,f1,':'),holdonstem(nTs,fs),gridonxlabel('nTs'),ylabel('f(nTs)');title('抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs（t）')holdoffsubplot(312)plot(t,ft),gridonxlabel('t'),ylabel('f(t)');title('由fs（t）信号重建得到Sa（t）信号')error=abs(ft-f1);subplot(313)plot(t,error),gridonxlabel('t'),ylabel('error(t)');title('重建信号与原Sa（t）信号的绝对误差')1.问题与思考4.1通过简单计算，说明例3中重建信号失真的原因。答：由于抽样间隔改为2.5，对比例2可以发现sw明显变小，容易产生频谱混叠，而且低通滤波器的截止频率不满足是的是的扫地僧不能完整的输出信号4.2说明例2与例3中nTs向量和t向量的区别。答：在信号的意义上nTS相当于离散的，t则为连续的