机械设计与研究-论文模板

1无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的运动仿真刘新华张均富王进戈（西华大学机械工程与自动化学院成都610039，E-mail:[e-mail]）摘要：基于虚拟样机技术，对无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动机构的运动学进行了仿真分析。首先，基于无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的蜗杆齿面方程建立了蜗杆三维实体模型，并完成了无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动机构的虚拟装配设计。其次，基于Solidworks\COSMOSMotion机械运动仿真平台完成了该蜗杆传动机构的定义和虚拟样机的运动仿真分析，研究了蜗杆传动机构的滚子运动状态及其运动学参数。关键词：无侧隙；双滚子；环面蜗杆传动；运动学仿真中图分类号：TH132文献标识码：AKinematicalSimulationoftheNon-BacklashDouble-RollerEnvelopingHourglassWormDriveLIUXinhuaZHANGJunfuWANGJingge(CollegeofMechanicalEngineeringAutomation,XihuaUniversity,Chengdu,610039)Abstract：Basedonthetechnologyofvirtualprototype,thekinematicalsimulationofthenon-backlashdouble-rollerenvelopinghourglasswormgearisstudied.Thethreedimensionalmodelingandvisualassemblingofwormgearsetisbuiltaccordingtothewormtoothsurfaceequationsofthenon-backlashdouble-rollerenvelopinghourglasswormgear.UsingtheSolidworks\COSMOSMotionsimulationsoftware,thewormdrivemechanismsisdefinedandthekinematicalofthenon-backlashdouble-rollerenvelopinghourglasswormgearisanalyzed.Theroller’skinematicalparametersofthewormdrivearestudied.Keywords：Non-backlash;Double-roller;Envelopinghourglassworm;Kinematicalsimulation0前言*无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动是课题组基于滚子包络环面蜗杆传动一种能同时满足高精度、大载荷要求的新型蜗杆传动[1]。该新型蜗杆传动是一种高性能精密蜗杆传动，它继承了滚子包络环面蜗杆传动的承载能力大、效率高等优点，又具有无侧隙传动的特点，能够用于精密分度、精密传动和精密动力传动，具有十分广阔的应用前景。目前，课题组针对无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的啮合原理、啮合性能以及数字化模型等进行了研究[2~4]，但在蜗杆传动的运动学、动力学性能方面还有待深入的分析与研究。为此，基于无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的蜗杆齿面方程，在Pro/E软件[5，6]中建立了无侧隙双滚子包络环面蜗杆的三维实体模型，并在Solidworks软件中建立蜗轮的三维模型以及完成了无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动机构的装配设计。最后基于COSMOSMotion机构运动学仿真软件[7，8]对无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动机构进行了仿真分国家自然科学基金资助项目（50775190)。析。1传动的结构与工作原理无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的结构如图1所示。无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动由滚子蜗轮和滚子包络环面蜗杆1构成。蜗轮采用在其径向均布有滚子5的两半个蜗轮2、3同轴线错位安装构成，且左半轮体2可以相对于右半轮体3绕二者的回转中心转动。蜗杆左右齿面分别由位于中间平面上方和下方适当位置c2处的滚子包络而成。两半个蜗轮径向分布的滚子分别与蜗杆左、右侧齿面啮合，通过调节两半个蜗轮轮体的相对错位角度，使滚子与蜗杆齿面始终保持接触，从而实现无侧隙传动。就单排滚子与蜗杆齿啮合而言，工作过程中存在侧隙，从而保证了传动的正常工作和良好的润滑，但对整体而言，通过采用双排滚子错位布置，消除了传动的回程误差，使传动平稳，提高了传动精度。其次，该传动采用蜗轮滚子表面与蜗杆齿面啮合，滚子可绕自身的轴线旋转，从而将蜗轮副啮合齿面间的滑动摩擦变成滚动摩擦，减小了摩擦功耗，提高了传动效率和降低了传动的2发热量[9]。上述滚子可以是滚柱、滚锥、球体或其它回转体，下文基于滚柱形式进行研究。12345(a)123456789c2c2右侧齿面左侧齿面中间平面(b)(c)图1无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的结构示意图2蜗杆副的实体模型根据齿轮啮合理论，在对齿面接触点运动分析基础上，可推导得到无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的啮合方程[2,3]为0sincos32221MMM（1）其中，sinsin)(021xcMcos)cossin(002zyasincos)(022xcMcos)sincos(002zyb)sincos(sinsin002213zybiMsincos)cossin(00221zyaicosAcos0Rxsin0Ryuz0式中，R示滚柱回转半径，、u表示柱面参数，2a、2b、2c表示滚柱柱顶中心0O处在蜗轮动坐标系2222kjiO中的坐标值且2c为滚柱安装偏距，为蜗轮齿周角，1221i且1、2分别为蜗杆、蜗轮的转角。在式（1）基础上进行系列数学推导，可得到无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动的蜗杆齿面方程为[3]1111111kjirzyx（2）其中，110221200212001cossin)(sincos)sincos(coscos)sincos(Axcbzyayzx110221200212001sincos)(sinsin)sincos(cossin)cossin(Axcbzyazyy220022001cos)sincos(sin)sincos(bzyayzz式中，A为传动中心距式（2）蜗杆齿面方程可表示为),,(11ufr，当给定一个1值就得到蜗杆齿面上的一条接触线，当1值连续不断变化就得到一簇接触线即蜗杆齿面。在式（1）中，啮合方程中包含的两个变量可用函数)(fu表示。因此，若令u取固定值，由啮合方程)(fu求解得到，并在指定1的基础上求解得到蜗杆副的啮合点，再通过坐标变换得到啮合点在蜗杆动坐标系1111kjiO中的坐标，然后令1连续变化即可得到蜗杆齿面上的一条变径螺旋线方程。令u取若干个离散值，就可得到多条螺旋线，当、、2c分别取正负值时可得两齿侧面的螺旋线，根据两侧齿面螺旋线即可拟合为蜗杆齿面。基于上述原理，通过对蜗杆左、右齿面上螺旋线上系列坐标值的求解并借助与Pro/E软件生成蜗杆左右齿面的螺旋线后，在进行相关操作即可生成蜗杆三维实体模型如图2所示。为便于在COSMOSMotion软件中进行蜗杆传动机构的运动仿真，其后续零部件的建模工作在Solidworks软件中完成。虚拟装配完成的无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动机构如图2所示。36DCBAEFGHEABCDF5432178910111212345678GWEIGHT:A2SHEET1OF1SCALE:1:2图2蜗杆传动机构的三维模型3传动机构的仿真分析3.1仿真模型的建立根据前述无侧隙滚子包络环面蜗杆传动的结构与工作原理，传动机构的定义包括：蜗杆、蜗轮绕其轴心转动的转动副定义、双排滚子绕其自身轴心转动的转动副定义以及蜗轮、蜗杆之间的啮合副定义。为了反映蜗轮、蜗杆之间啮合副的真实运动，在蜗轮滚子与蜗杆齿之间添加3D碰撞约束以便进行3D碰撞仿真。定义完成后的蜗杆传动机构模型如图3所示，该蜗轮副同时参与啮合的齿对数为4对，蜗轮副的啮合齿对依次在图3中用数字编号表示。6DCBAEFGHEABCDF5432178910111212345678GWOLUN1WEIGHT:A2SHEET1OF1SCALE:1:5DWGNO.TITLE:REVISIONDONOTSCALEDRAWINGMATERIAL:DATESIGNATURENAMEDEBURANDBREAKSHARPEDGESFINISH:UNLESSOTHERWISESPECIFIED:DIMENSIONSAREINMILLIMETERSSURFACEFINISH:TOLERANCES:LINEAR:ANGULAR:Q.AMFGAPPV'DCHK'DDRAWN4321图3传动机构的仿真模型3.2传动机构的运动仿真以单头蜗杆为例对无侧隙滚子包络环面蜗杆传动机构进行运动仿真分析。建模采用的蜗杆副几何参数为：中心距a=125mm，蜗轮齿数z2=25，滚子安装偏距c2=7mm，滚子半径R=6.5mm，蜗杆喉径系数k1=0.4，其余几何参数参见文献[3]的公式计算。基于COSMOSMotion机械仿真基本工作流程图如图4所示。是系统进入零件绘制运动初始条件设置机构连接执行仿真显示结果、分析结果满意？仿真结束主、从动件设置图4基于COSMOSMotion机械运动仿真基本工作流程图仿真时，设蜗杆以360°/s匀速逆时针转动，此时蜗杆左齿面参与啮合。仿真结果如图5、图6、图7、图8所示。图中滚子自转角速度、自转角加速度在文中简称为滚子角速度、角加速度。图5为蜗杆、蜗轮角速度曲线。图5(a)中黑实线为蜗杆角速度，由于系统是在蜗杆轴直接添加驱动力矩，动力传递平稳，因此蜗杆角速度为360°/s的恒定值。图5(b）为蜗轮角速度，由于碰撞的影响，蜗轮的角速度有一定范围的波动，从图5(b)中可以看到蜗轮角速度2平均值稳定在14.7°/s附近，运动仿真得出的蜗杆、蜗轮转速及传动比与理论分析基本一致。0.00.20.40.60.81.0ﾊｱｼ・(se359.0359.5360.0360.5361.0ω1/[(°)·s-1]t/s361.0360.5360.0359.5359.00.00.20.40.60.81.0（a）蜗杆角速度40.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0ﾊｱｼ・(se0.07.014.020.927.9ω2/[(°)·s-1]t/s27.920.914.07.00.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0（b）蜗轮角速度图5蜗杆蜗轮角速度随时间变化曲线图6为蜗轮滚子的角速度。由于蜗轮滚子齿与蜗杆齿面之间啮合时具有碰撞力存在，因此其角速度在理论值附近具有一定的波动。在图6（a）中，滚子1的角速度随时间变化逐渐增大，并在0.8秒附近达到峰值40952.2°/s，伴随该滚子逐渐退出啮合，角速度值此后开始逐步衰减。这与仿真动画显示的情况非常相似。在图6（b）中，滚子2的角速度值也是随时间变化逐步增大，在0.5秒附近达到最大值57381.8°/s。滚子3的仿真动画显示其转速初始较慢此后逐渐加大，这与图6（c）中，滚子3在0~0.3秒段低速此后逐渐上升的曲线变化情况相吻合。从图6(d)中可以看出，滚子3在0.3秒附近受碰撞力作用影响明显，有较大的波动。0.000.200.400.600.801.00ﾊｱｼ・(se0.010238.120476.130714.240952.2ωg1/[(°)·s-1]t/s40952.230714.220476.110238.10.00.000.200.400.600.801.00（a）滚子1的自转角速度0.000.200.400.600.801.00ﾊｱｼ・(se0.014345.528690.943036.457381.8ω