悬臂梁的有限元分析

工程地质数值模拟成绩考核——昆明理工大学本科生课程姓名：漆江学院：国土资源工程学院科系：地科系专业：勘查111学号：2011101101172014年11月8日地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析1悬臂梁的有限元分析1.问题概述。悬臂梁为矩形截面的钢梁，长10m宽1m、高2m，不计梁的自重，弹性模量为220GPa，泊松比为0.2，在悬臂端作用一集中荷载P=1200kN。试分析该悬臂梁的内力和变形情况。2.启动ANSYS程序。(1)在【开始】菜单中依次选取【所有程序】/【ANSYS8.0】/【ConfigureANSYSProducts】选项，打开【ANSYS8.0Launcher】对话框。(2)选中【FileManagement】选项卡，输入目录名：“D:\ANSYSFX\zhang1\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z101Beam”。(3)单击按钮运行程序，进入ANSYS使用界面。3.定义材料、实常数和单元类型。(1)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】（前处理）/【ElementType】/【Add/Edit/Delete】选项，打开单元类型对话框。单击按钮，打开单元类型库对话框，在右侧两个列表框中分别选取【Beam】选项和【2Delastic3】选项（简称为Beam3单元，以后叙述中记为【Beam】-【2Delastic3】单元，类似的情况记法相同），如图1-16所示。单击按钮，再单击【ElementType】对话框中的按钮。地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析2图1-16【LibraryofElementTypes】对话框(2)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【RealConstants】/【Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框，如图1-17所示。单击按钮，打开Beam3实常数对话框，按照提示输入相应的面积、惯性矩和梁高参数，如图1-18所示。单击按钮，单击【RealConstants】对话框中的按钮。图1-17【RealConstants】对话框地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析3图1-18Beam3实常数对话框(3)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【MaterialProps】/【MaterialModels】选项，打开定义材料本构模型对话框，如图1-19所示。在【MaterialModelsAvailable】分组框中依次选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图1-20所示，按照提示输入弹性模量和泊松比。单击按钮，再关闭定义材料本构模型对话框即可。图1-19定义材料本构模型对话框地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析4图1-20线弹性材料模型对话框4.建立几何模型。(1)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Keypoints】/【InActiveCS】选项，弹出在当前坐标系中创建关键点对话框，如图1-21所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标，如KP1（0,0,0）、KP2（10,0,0），单击按钮。图1-21在当前坐标系中创建关键点对话框(2)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Lines】/【Lines】/【StraightLine】选项，弹出【创建直线】对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次选取要创建直线的地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析5两个关键点（KP1和KP2），然后单击按钮。5.划分网格。(1)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Meshing】/【SizeControls】/【ManualSize】/【Lines】/【AllLines】选项，弹出单元尺寸对话框，如图1-22所示。在单元边长文本框中输入：“1”，表示每1m划分为一个单元，然后单击按钮。图1-22单元尺寸对话框(2)依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Lines】选项，弹出【划分单元】对话框，用鼠标在图形区域里选择要划分单元的线，然后单击按钮，划分好的单元图如图1-23所示。地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析61133445566778899101011112XYZNOV1201416:15:20ELEMENTS图1-23单元网格图6.加载与求解。(1)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Solution】/【DefineLoads】/【Apply】/【Structural】/【Displacement】/【onNodes】选项，弹出在节点上应用位移图形选取对话框，用鼠标选取Node1（直线左端第一个节点），单击按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图1-24所示。选取【AllDOF】（所有自由度）选项，并在【位移值】文本框中输入：“0”，表示固定端，单击按钮。(2)依次选取【Structural】/【Force/Moment】/【onNodes】选项，弹出在节点上加力和力矩图形选取对话框，用鼠标选取Node10（直线右端点，表示悬臂端），单击按钮，打开在节点上加力和力矩对话框，如图1-25所示。选取【Fy】选项并在力和力矩值文本框中输入：“-1200000”，表示y地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析7方向作用一向下的力，单击按钮。加上荷载和位移边界条件后的几何模型如图1-26所示。图1-24在节点上应用位移对话框图1-25在节点上加力和力矩对话框地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析81133445566778899101011112XYZNOV1201416:17:00ELEMENTSUROTF图1-26带荷载和边界条件的有限元模型(3)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Solution】/【Solve】/【CurrentLS】选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框，分别如图1-27和图1-28所示。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，如图1-29所示，最后单击按钮。图1-27求解选项文本信息地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析9图1-28当前求解步对话框图1-29求解完成对话框7.查看结果。(1)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【GeneralPostproc】/【PlotResults】/【DeformedShape】选项，弹出画变形图对话框，如图1-30所示，选中【Def＋undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示结构变形图，如图1-31所示。图中最大位移发生在悬臂端，为2.683mm。图1-30画变形图对话框地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析101133445566778899101011112XYZNOV1201416:18:42DISPLACEMENTSTEP=1SUB=1TIME=1DMX=.002683图1-31结构变形图（单位：m）(2)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【GeneralPostproc】/【ElementTable】/【DefineTable】选项，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹出定义单元数据项对话框。在列表框中选取相应的选项，并在右下侧的文本框输入数据：“6”，然后单击按钮，如图1-32所示。重复上述操作并依次输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和“8”，然后单击按钮。最后生成的单元表数据对话框如图1-33所示。图1-32定义单元数据项对话框地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析11图1-33单元表数据对话框(3)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【GeneralPostproc】/【PlotResults】/【ContourPlot】/【LineElemRes】菜单，弹出画单元结果对话框，如图1-34所示。依次在【LabI】和【LabJ】两个下拉列表框中选取【SMIS6】和【SMIS12】选项，然后单击按钮，最后生成如图1-35所示的弯矩图；再分别选取【SMIS1】和【SMIS7】选项、【SMIS2】和【SMIS8】选项，每选取一组数据后单击一次按钮，最后生成的轴力图如图1-36所示，剪力图如图1-37所示。地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析12图1-34画单元结果对话框1133445566778899101011112XYZ-.120E+08-.107E+08-.933E+07-.800E+07-.667E+07-.533E+07-.400E+07-.267E+07-.133E+07-.209E-06NOV1201416:20:31LINESTRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS6SMIS12MIN=-.120E+08ELEM=1MAX=-.209E-06ELEM=10图1-35结构的弯矩图地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析131133445566778899101011112XYZNOV1201416:20:53LINESTRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS1SMIS7MIN=0ELEM=1MAX=0ELEM=1图1-36结构的轴力图1133445566778899101011112XYZ-.120E+07-.120E+07NOV1201416:21:02LINESTRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS2SMIS8MIN=-.120E+07ELEM=9MAX=-.120E+07ELEM=8图1-37结构的剪力图提示：在【LabI】和【LabJ】下拉列表中选取【SMIS6】和【SMIS12】选项时表示要画弯矩图，选取【SMIS1】和【SMIS7】选项时表示画轴力图，选取【SMIS2】和【SMIS8】选项时表示画剪力图。地质工程数值模拟——悬臂梁的有限元分析14(4)由内力图可以看出，该悬臂梁不受轴向力的作用，剪力随长度方向是均布的，为1200kN，而弯矩随长度方向成三角形分布、在固定端最大为1.2×107N·m、在悬臂端达到最小值，为“0”。(5)单击工具栏上的按钮，弹出退出对话框，选取存储所有单选按钮，单击按钮退出程序运行。