高中数学不等式专题复习

1不等式复习专题考点一：不等关系1．如果1ab，则有（）A．2211babaB．2211abbaC．2211baabD．2211abab2．若bacba,R、、，则下列不等式成立的是（）A．ba11B．22baC．||||cbcaD．1122cbca考点二：一元二次不等式的解法及其推广1．不等式2320xx的解集是A．21xxx或B．12xxx或C．12xxD．21xx2.不等式102xx的解集为A．{|12}xxB．{|12}xxC．{|1xx或2}xD．{|1xx或2}x考点三：线性规划1．若226xyxy，则目标函数3zxy的取值范围是．2．已知目标函数2zxy，且变量,xy满足4335251xyxyx,则A．maxmin12,3zzB．max12,z无最小值C．min3z，无最大值D．z无最大值，也无最小值3．设3zxy，在约束条件+10xyyxky下，z的最大值为5，则z的最小值为.4．不等式组300xxyxy表示的平面区域的面积等于A．29B．9C．227D．185．若x，y满足约束条件004xyyx，P为上述不等式组表示的平面区域，则（1）目标函数zyx的最小值为；（2）当b从4连续变化到时，动直线yxb扫过P中那部分区域的面积为7．26．221xyxy()()0表示的平面区域是7．已知点P（x，y）的坐标满足条件41xyyxx，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于，最大值等于．考点四：基本不等式及其应用1．已知正数x、y满足811xy，则2xy的最小值是A．2B．8C．18D．102．已知不等式1xy,19axy对任意正实数x，y恒成立,则正实数a的最小值为A．2B．4C．6D．83．将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是A．9.5mB．10mC．10.5mD．11m4.已知函数9()(3)3fxxxx.（1）求函数()fx的最小值；（2）若不等式()71tfxt恒成立，求实数t的取值范围.5.金融风暴横扫全球，为应对金融危机，某企业加大了技术改造，增加成本x千万元用于改进技术，其资金增值量为y千万元。若增值量y与1xx成正比，当0.3x时0.84y．（Ⅰ）求增值量y与增加成本x的函数关系式；（Ⅱ）当增加成本为多少时，增值量y有最大值？并求其最大值．Dxy0121212Bxy0121212xy0121212Cxy0121212A36.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙用新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m．设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．