切线长定理习题

切线长定理习题一、选择题(1)若⊙O的切线长和半径相等，则两条切线所夹角的度数为（）A.30°B.４5°C.60°D．９0°（2）如图7-152，若AB、AC分别切⊙O于B、C，延长OB到D使BD＝OB，连AD，∠DAC＝78°，则∠ADO＝（）A.56°B.3９°C.6４°D.78°（3）如图7—153，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（）A.10B.12C.14D.16（4）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确．．．的是().A.DE＝DOB.AB＝ACC.CD＝DBD.AC∥OD（5）.如图：△ABC与⊙O分别切于D、E、F，DE∥BC，AB=8，AD=5，则BC的长为（）A.3B.6C.3D.无法求出二，填空题1.如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为。2.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．3.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°,AB＝0.5米，则这棵大树的直径为__米．第3题图第4题图4.如图，⊙I为ABC△的内切圆，点DE，分别为边ABAC，上的点，且DE为⊙I的切线，若ABC△的周长为21，BC边的长为6，则ADE△的周长为5.PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P＝50°，则∠ABC＝_______.6.已知：PA、PB分别切⊙O于点A和B，C为弧AB上一点，过C与⊙O相切的直线分别交PA、PB于点D和E，若PA=2cm，∠APB=60°则(1)△PDE的周长=(2)∠DOE=．三，解答题1.如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径.2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A点作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点．求：△ADE的面积．四.思考题在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝９0°，AB＝８厘米，AD＝2４厘米，BC＝26厘米，AB是⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米／秒的速度运动．动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：(1)ｔ分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?(2)ｔ分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离?