导弹自寻的制导律设计与仿真

“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真1南京航空航天大学制导与控制系统原理实验名称导弹自寻的制导律设计与仿真学号姓名完成时间2017年11月14日“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真2一、实验目的了解导弹制导律的设计、实验，加深对导弹自寻的制导律的理解。二、实验要求1、实验准备理论基础：学习过导弹制导与控制系统原理相关课程软件基础：熟悉MATLAB等相关软件2、实验设计要求熟练应用MATLAB编程语言设计各种形式的制导律，不少于3种三、实验原理相对运动方程是指描述导弹、目标、制导站之间相对运动关系的方程，建立相对运动方程是导引弹道运动学分析方法的基础。相对运动方程习惯上建立在极坐标系中，其形式最简单。下面分别建立自动瞄准制导的相对运动方程。自动瞄准制导的相对运动方程实际上是描述导弹与目标之间相对运动关系的方程。其中r——导弹相对目标的距离。导弹命中目标时0rq——目标线与基准线之间的夹角，称目标方位角（简称目标线角）若从基准线逆时针转到目标线上时，则q为正。“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真3M、——分别为导弹、目标速度矢量与基准线之间的夹角，称之为导弹弹道角和目标航向角。分别以导弹、目标所在位置为原点，若由基准线逆时针旋转到各自的速度矢量上时，则M、为正，当攻击平面为铅垂面时，就是弹道倾角；当攻击平面为水平面时，就是弹道偏角v。M、——分别为导弹、目标速度矢量与目标线之间的夹角，相应称之为导弹速度矢量前置角和目标速度矢量前置角（简称前置角）。分别以导弹、目标为原点，若从各自的速度矢量逆时针旋转到目标线上时，则M、为正。考虑到上图所示角度间的几何关系，以及导引关系方程，就可以得到自动瞄准制导的相对运动方程组为coscosDMMVVdtdrMMDVVdtdqrsinsinqMMq01上面方程组中，01为描述导引方法的导引关系方程（或称理想控制关系方程）。在自动瞄准制导中常见的导引方法有：追踪法、平行接近法、比例导引法等，相应的导引关系方程为：追踪法：0,01；平行接近法：010dtdqqq常数，；比例导引法：0,..1..qKqK。上述方程组中:)(),(),(ttVtVMMD（或)(tM）为已知，方程组中只含有5个未知数：Mtqtr、、)()(（或)(tM）、)()(tt、，因此方程组是封闭的，可以求得确定解。根据)()(tqtr、可获得导弹相对目标的运动轨迹，称为导弹的相对弹道（即观察者在目标上所观察到的导弹运动轨迹）。若已知目标相对地面坐“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真4标系（惯性坐标系）的运动轨迹后，则通过换算可获得导弹相对地面坐标系的运动轨迹——绝对弹道。四、实验内容设计不同形式的导弹制导律，能根据得到的仿真实验曲线来分析各种制导律的优缺点。为便于讨论，设置模拟情况如下：认为导弹（missile）速度（𝑉𝑡）为3M（设马赫速为340m/s），目标（target）速度（𝑉𝑚）为1M。二者初始距离（r）为5000m，目标线与基准线初始夹角（𝑞0）90°。目标作匀速直线运动，速度与基准线夹角（𝜎𝑡）60°。即设计参数如下：{M=340;r=5000;𝑉𝑡=𝑀;𝑉𝑚=5𝑀;𝑞0=90°;𝜎𝑡=60°;1、追踪法制导律所决定的导弹和目标的运动学关系1)引导运动方程:q=𝜂+𝜎=𝜎=𝜎𝑡+𝜂𝑡=60°+𝜂𝑡;𝑑𝑟𝑑𝑡=𝑉𝑡cos𝜂𝑡−𝑉𝑚cos𝜂=𝑉𝑡cos𝜂𝑡−𝑉𝑚𝑟𝑑𝑞𝑑𝑡=𝑉𝑚sin𝜂−𝑉𝑡sin𝜂𝑡=−𝑉𝑡sin𝜂𝑡;2)MATLAB仿真程序：%================settingparameters==================%m=340;vm=3*m;vt=m;q0=90/180*pi;sigmat=60/180*pi;distance=5000;duration=7;%==========calculatingvariablesandcoordinates==========%fun=@(t,y)[vt*cos(y(2)-sigmat)-vm;-vt*sin((y(2)-sigmat)/y(1));vm*cos(y(2));vm*sin(y(2));vt*cos(sigmat);vt*sin(sigmat)];[t,y]=ode45(fun,[0,duration],[distance;q0;0;0;0;distance]);N=length(t);yq=zeros(1,N);fork=1:N-1yq(k)=(y(k+1,2)-y(k,2))/(t(k+1)-t(k));end%===Plotrelevantvariablesandreal-timelocationofobjects====%“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真5figure(1);plot(t,y(:,1),'b','LineWidth',2);xlabel('time/s');ylabel('r(t)/m');ylim([0,5000]);gridon;title('Distancebetweenthemissileandthetarget(Backtrackingmethod)');figure(2);plot(t,y(:,2)/pi*180,'b','LineWidth',2);xlabel('time/s');ylabel('q(t)(\sigma(t))/^o');gridon;title('Anglebetweenthetargetline(themissilevelocity)andthereferenceline(Backtrackingmethod)');figure(3);plot(y(:,5),y(:,6),'r*',y(:,3),y(:,4),'b','LineWidth',2);xlabel('x(referencedirection)/m');ylabel('y/m');gridon;title('Realplaceoftargetandmissile(Backtrackingmethod)');figure(4);plot(t,yq/pi*180,'b*','LineWidth',2);gridon;xlabel('time/s');ylabel('theaccelerationrateofq/m/s^2');title('Accelerationrateoftheanglebetweenthetargetlineandthereferenceline(Backtrackingmethod)');%==================Backtrackingmethod=================%3)仿真结果：图1.1导弹与目标距离变化图图1.2目标线与基准线夹角变化图“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真6图1.3目标与导弹位置变化图图1.4目标线与基准线夹角速度变化图可见，追踪法中，导弹与目标的距离成线性变化。仿真时间7秒时，导弹接近目标，二者在坐标约（1200,7000）处相遇。在追踪过程中，越接近目标，导弹的弹道曲率越大，即法向过载越大。2、平行接近法所决定的导弹和目标的运动学关系1)引导运动方程:q=90°;𝜂𝑡=30°;𝑑𝑟𝑑𝑡=𝑉𝑡cos𝜂𝑡−𝑉𝑚cos𝜂=√3𝑉𝑡2−𝑉𝑚cos𝜂;𝑟𝑑𝑞𝑑𝑡=𝑉𝑚sin𝜂−𝑉𝑡sin𝜂𝑡=𝑉𝑚sin𝜂−𝑉𝑡2=0;2)MATLAB仿真程序：%=============settingparameters================%m=340;vm=3*m;vt=m;q0=90/180*pi;sigmat=60/180*pi;distance=5000;duration=7;eta=asin(vt*sin(q0-sigmat)/vm);%========calculatingvariablesandcoordinates==========%“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真7fun=@(t,y)[vt*cos(q0-sigmat)-vm*cos(eta);(vm*sin(eta)-vt*sin(q0-sigmat))/y(1);vm*cos(q0-eta);vm*sin(q0-eta);vt*cos(sigmat);vt*sin(sigmat)];[t,y]=ode45(fun,[0,duration],[distance;q0;0;0;0;distance]);%===Plotrelevantvariablesandreal-timelocationofobjects====%figure(1);plot(t,y(:,1),'b','LineWidth',2);xlabel('time/s');ylabel('r(t)/m');ylim([0,5000]);gridon;title('Distancebetweenthemissileandthetarget(Parallelapproachingmethod)');figure(2);plot(t,y(:,2)/pi*180,'b','LineWidth',2);xlabel('time/s');ylabel('q(t)/^o');gridon;title('Anglebetweenthetargetlineandthereferenceline(Parallelapproachingmethod)');figure(3);plot(t,(y(:,2)-eta)/pi*180,'b','LineWidth',2);xlabel('time/s');ylabel('\sigma(t)/^o');gridon;title('Anglebetweenthemissilevelocityandthereferenceline(Parallelapproachingmethod)');figure(4);plot(y(:,5),y(:,6),'r*',y(:,3),y(:,4),'b','LineWidth',2);xlabel('x(referencedirection)/m');ylabel('y/m');gridon;title('Realplaceoftargetandmissile(Parallelapproachingmethod)');%============Parallelapproachingmethod===========%3)仿真结果：图2.1导弹与目标距离变化图图2.2目标线与基准线夹角变化图“制导与控制系统原理”实验报告导弹自寻的制导律设计与仿真8图2.3导弹速度与基准线夹角变化图图2.4目标与导弹位置变化图可见，平行接近法中，导弹与目标的距离也成线性变化。仿真时间7秒时，导弹接近目标，二者在坐标约（1200,7000）处相遇。过程中目标线与基准线夹角不变，弹道平直，弹道曲率小于其他两种方法，导弹的需用法向过载较小。3、比例导引法所决定的导弹和目标的运动学关系1)引导运动方程:q=𝜂+𝜎=𝜂+𝐾𝑞=𝜎𝑡+𝜂𝑡=60°+𝜂𝑡;𝑑𝑟𝑑𝑡=𝑉𝑡cos𝜂𝑡−𝑉𝑚cos𝜂;𝑟𝑑𝑞𝑑𝑡=𝑉𝑚sin𝜂−𝑉𝑡sin𝜂𝑡=𝑉𝑚sin𝜂−𝑉𝑡2=0;其中，K为比例引导参数，取K=5。2)MATLAB仿真程序：%=============settingparameters================%m=340;vm=3*m;vt=m;q0=90/180*