21.3-实际问题与一元二次方程--第1课时-用一元二次方程解决传播问题

121.3实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题基础题知识点1传播问题1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A．8人B．9人C．10人D．11人2．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为()A．10只B．11只C．12只D．13只3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支．[来源:Z。xx。k.Com]知识点2握手问题4．“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是()A．x(x＋1)＝210B．x(x－1)＝210C．2x(x－1)＝210D.12x(x－1)＝2105．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是()A．x(x－1)＝10B.x（x－1）2＝10C．x(x＋1)＝10D.x（x＋1）2＝106．参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，若共要比赛110场，则共有________个队参加比赛()A．8B．9C．10D．117．一条直线上有n个点，共形成了45条线段，求n的值．知识点3数字问题8．两个连续偶数的和为6，积为8，则这两个连续偶数是________．9．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是________．10．一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？中档题11．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．4个B．5个C．6个D．7个12．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？2[来源:Z。x13．有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？14．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？15．(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？[来源:学#科#网]综合题16．(1)n边形(n＞3)其中一个顶点的对角线有________条；(2)一个凸多边形共有14条对角线，它是几边形？[来源:学&科&网](3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由．3参考答案基础题1.B2.C3.设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1＋x＋x2＝111.解得x1＝10，x2＝－11(舍去)．答：每个支干长出10个小分支．4.B5.B6.D7.由题意得12n(n－1)＝45.解得n1＝10，n2＝－9(舍去)．答：n等于10.8.2和49.9810.设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x－3)，由题意，得x2＝10(x－3)＋x.解得x1＝6，x2＝5.当x＝6时，x－3＝3；当x＝5时，x－3＝2.答：这个两位数是36或25.中档题11.B12.设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，得12x(x－1)＝78.解得x1＝13，x2＝－12(舍去)．答：有13家公司出席了这次交易会．13.设要向x个人发送短信．根据题意，得x(x＋1)＝90，解得x1＝9，x2＝－10(舍去)．答：一个人要向9个人发送短信．14.设最小数为x，则最大数为x＋16，根据题意，得x(x＋16)＝192.解得x1＝8，x2＝－24(舍去)．故最小的三个数为8，9，10，下面一行的数字为15，16，17；再下面一行三个数字尾22，23，24.所以这9个数的和为：8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24＝144.15．(1)设每轮传染中平均每人传染了x人，则1＋x＋x(x＋1)＝64.解得x1＝7，x2＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)64×7＝448(人)．答：第三轮将又有448人被传染．综合题16．(1)(n－3)；[来源:Zxxk.Com](2)设这个凸多边形是n边形，由题意，得n（n－3）2＝14.解得n1＝7，n2＝－4(不合题意，舍去)．答：这个凸多边形是七边形．(3)不存在．理由：假设存在n边形有21条对角线．由题意，得n（n－3）2＝21.解得n＝3±1772.因为多边形的边数为正整数，但3±1772不是正整数，故不合题意．所以不存在有21条对角线的凸多边形．