一元二次方程的认识导学案

编号：05课型：新授课主备：刘红迁审稿：审核：班级：姓名：一元二次方程的认识学习目标：1、能认识一元二次方程的一般形式。2、能列一元二次方程解决实际生活中的问题。3、能根据一元二次方程的解求一元二次方程系数的值。4、进一步培养学生独立、自主、合作探究的能力。学习重点：认识一元二次方程的一般形式。学习过程一、课前预习列方程并化简（不求解）1、绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率。二、合作探究1、讨论：以上两题所列出的方程显然都不是一元一次方程，那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同点？2、学习阅读材料：等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程。一个整式方程经过整理后，如果只含有一个未知数，且未知数的最高项次数是2的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是20(0)axbxcabca、、均为常数，且。abc、、分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。3、讨论：一元二次方程20axbxc中，为何a不能为0？b和c能否为0？请举例子说明。4、请在自己写出两个一元二次方程并在小组内交流，指出二次项系数、一次项系数和常数项。三、达标检测1、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数及常数项。232xx2732xx(21)3(2)0xxxx2(1)3(5)4xxx223(21)(3)(3)35xxxx250x2、下列方程中，哪些是一元二次方程？225x2532xx17xx2210xy2(1)(3)7xxx2220kxkx变式训练：下列方程是关于x的一元二次方程的是哪些？20axbxc2560kk33210342xx223320mxx3、关于x的方程2232mxxxmx是一元二次方程，m应该满足什么样的条件？变式训练：若21(1)420mmx是关于x的一元二次方程，求m的取值范围。4、已知关于x的一元二次方程2223400mxxmm有一个解是，求的取值范围。4、列一元二次方程不解题：某水果批发市场经销一种高档水果，如果每千克盈利10圆，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。先该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？（化为一般形式，指出二次项系数、一次项系数和常数项。）5、一元二次方程21(1)0axbxc化为一般形式后为22310xx，试求abc的值。四、课堂总结：本节课我知道了些什么？还有哪些不足？