大学物理下册课件第十章-气体动理论.ppt

第三篇气体动理论和热力学基础回忆：力学研究的是物体的机械运动．热学研究物质分子的及其规律热运动热现象固，液，气等离子态物质都有热运动及热现象．热现象物质中大量分子热运动的宏观表现热运动物质分子无规则的永不停息的运动例如：热传导，溶解，液化扩散汽化凝固第十章气体动理论第十一章热力学基础从气体入手：从物质微观结构出发，用统计方法进行研究．从物质功能转换入手，来揭示宏观规律．本篇研究的方法：第十章气体动理论气体动理论的研究方法：从个别分子运动的力学规律入手，应用统计平均方法,给出描述大量分子热运动规律的宏观量。微观的个别的现象偶然的宏观的大量的规律必然的统计平均方法联系微观量宏观量微观量：表征微观粒子（分子）的特征的量。如分子直径d、质量m、速度v、能量E、固有磁矩等。宏观量：表征大量分子集体特征的量。如温度T、压强p、体积V等。统计平均方法：对个别分子应用力学规律，然后对大量分子求它们微观量的统计平均值，并建立微观量和宏观量之间的关系。感官常常会产生错觉§10-1热力学第零定律温度往往与人体感觉到的物体冷热程度相联系人体感觉：较热的物体应有较高的温度从冰箱冷藏室中同时取出的物体，哪一个更凉？ABC绝热材料导热材料热接触热接触ABC热平衡热平衡足够长时间后AB热平衡宏观性质都不随时间变化导热材料——热力学第零定律在无外界影响的条件下，如果两个物体各自都与第三个物体达到热平衡，则此二物体也必定处于热平衡。§10-2气体的状态参量、平衡状态、理想气体物态方程一、气体的状态参量：垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的,单位Pa.p.4还给出了压强的其它单位.（2）体积V：从几何角度来描写状态。分子无规则热运动所能达到的空间。单位m3（3）温度T：从热学的角度来描写状态。表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K(SI),常用单位还有摄氏度℃、华氏度。F（1）压强p：从力学角度来描写状态。用来描述气体宏观状态的物理量。即图上一个确定点二、平衡状态准静态过程Vpa(p1,V1,T1)b(p2,V2,T2)平衡状态平衡状态平衡状态（孤立系统热动平衡状态）在没有外界影响的条件下系统状态参量长时间内不发生变化的状态处于平衡状态的气体各部分压强、温度相同一定质量的气体的平衡状态，可以用一组(p,V,T)值表示一个平衡态与Ｐ－ｖ图上一点对应．系统状态变化所经历的所有中间状态都无限接近平衡状态的过程活塞快速地压缩活塞无限缓慢地压缩可视为准静态过程非准静态过程各部分密度、压强等不同准静态过程可以用p-V图上的连续曲线表示准静态过程各部分压强、温度等相同即图上一个确定点Vpa(p1,V1,T1)b(p2,V2,T2)平衡状态平衡状态准静态过程准静态过程可以用p-V图上的连续曲线表示状态恢复的时间ｔ过程进行的时间t即过程进行的无限缓慢实现准静态过程：三.理想气体状态方程：状态参量PVT三者的函数关系式．１．状态方程：２．理想气体：①常温，常压下的气体②服从气体实验三定律的气体T不太低，P不太大玻马定律ｐｖ＝ｃ查理定律盖－吕萨克定律2211TVTV2211TpTp在较高的温度和较低的压强下实际气体可以作为理想气体处理RTMmpV理想气体物态方程0mol0TVpR1mol气体的体积Vmol=22.410-3m3摩尔气体常量K)J/(mol31.8R气体质量气体的摩尔质量气体摩尔质量的数值(单位g/mol)=以g为单位时的分子量气体的物质的量标准状态下气体压强p0=1.013105Pa，温度T0=273.15K，３．理想气体的物态方程对一定质量Ｍ，mol质量为μ的理想气体，实验发现：CTVPTVP222111RMmTVP000为摩尔数其中　　MmmMmVCkTpaatmP330050104.22015.27310013.11)/(31.8104.22030kmolJTpR标准状态下：气体摩尔常数：RTMmpV理想气体物态方程气体质量气体的摩尔质量气体的物质的量例1：求标准状况下每立方厘米气体所包含的分子数。解：按定义，1mol的某种物质是该物质N0个分子的集合。标准状况下，一立方厘米气体的mol数，由RTMpV有RTpVM27331.81010013.165mol51046.40NMN2351002.61046.4191068.2§10—3气体动理论的基本概念１．物质由大量的分子组成，分子与分子之间有空隙。一.基本概念：实验依据（1）气体液体固体都可以被压缩（2）水和酒精混合后体积变小。（3）加压后钢筒中的油会从筒壁渗出来。２．分子永不停息地作无规则的热运动。实验依据布朗运动：（1827年布朗）布朗运动布朗运动虽然不是液体分子本身的运动，但是它却是由于分子运动引起的最直接的结果。3.分子间有相互作用力实验根据：固体和液体的分子聚集在一起，不分散开固体拉伸时受到抵抗，说明分子间存在引力固体或液体压缩时受到很大抵抗说明分子间存在斥力分子力与分子间的距离有关，是短程力rFO斥力引力0r分子间的相互作用力统称分子力当r10-9m时分子力可忽略当rr0时F为引力当rr0时F为斥力当r=r0(r010-10m)时，F=0二.研究方法：1mol气体占22.4升，含有个分子。230100236.N标准状态下（1atm,)，C00研究方法：求出大量分子的基本行为所反映的微观量的统计平均值．§10—4气体动理论的压强公式理想气体的压强公式的推导，是从分子的微观运动入手，用统计平均方法建立微观量（v、mv、mv2/2）与宏观量（p、V、T）之间的关系。一、理想气体的分子模型假设１．分子大小＜＜分子间距；２．分子间的相互作用力除相互作用的瞬间均可略去不计；碰撞３．分子为完全弹性的小球；（指分子间，分子与器壁的碰撞是完全弹性的）４．平衡态下气体分子的运动各方向机会均等．（P，V，T为定值）222zyxzyxvvvvvv如:二、理想气体压强公式的推导设在一长宽高各为l１，l2，l3的长方体容器内有Ｎ个分子，考虑分子对A面碰撞的平均效果．xAＹＺl2l3l１步骤：１．一个速率为v的分子与A面碰撞①该分子与A面碰一次，它的动量的ｘ分量的增量为-2mvxvx-vx③单位时间内与A面碰撞的次数121lvtx②连续两次与A面碰撞所用的时间xvlt12xAＹＺl2l3l１vvxvyvz④单位时间内分子动量的ｘ分量的增量为12122lmvlvmvPxxx⑥由牛顿第三定律，器壁A面受该分子的冲力⑤由动量原理:PtF该分子所受的平均力：tPF12lmxv12lmFFxiiv２．Ｎ个分子与A面连续碰撞，器壁A面所受冲力NiixilmFF112vF沿着X方向321llFAFp３．据压强的定义，对A1面的压强：Niixlllm12321vNiixlmll112321vmNVNmNVix112v2xv令分子密度：VNn2xvnmp４．平衡态下分子各方向运动的机会均等2222zyxvvvv222231vvvvzyx231vnmp理想气体压强公式231vnmp考虑：分子质点分子运动平动221vmW平均平动动能)21(322vmnWn32三．注意：（1）p是宏观量（单位面积上所受压力），其微观本质：大量分子与器壁碰撞的平均效果．p是对“大量分子”取平均；对“大面积”取平均；对“长时间”取平均，因而p是统计平均值，对个别分子而言无意义。n、都是微观量对大量气体分子的统计平均值。压强公式给出宏观量p与微观量的统计平均值n、间的关系。2vm21221vm（2）WnP32宏观量微观量（３）推导过程中未涉及分子间的碰撞，确实尽管单个分子对器壁的作用会因分子间的相互碰撞发生变化，但各分子变换动量以后，对全体分子而言，速度分布不变，对器壁的平均作用也是不会改变的．例2、氢分子m=3.3×10-24g如果每秒有1023个氢分子沿着与容器壁的法线成45º角的方向以v=105cm/s的速率撞在S=2.0cm2的面积上（弹性碰撞），求此氢气对器壁的压强P=？解：一个氢分子给器壁的冲量为vvmm245cos2单位时间N个分子给器壁的冲量为vmNF2则氢气对器壁的压强为Pa10333.223vmSNSFp45º§10—5气体分子的平均平动动能与温度的关系一.关系式的推导：已知状态方程：RTMmpVmNMmNm0设每个分子的质量为ｍ′阿伏加德罗常数RTmNmN0RTMmpVTNRN0NkT1232301038.110023.631.8KJNRk令nkTkTVNP此式常用于求分子数密度nkTp22132vmnnp３２＝而WkTmW23212vwnnkT32二.关系式的意义(1)宏观：T的大小反映物体的冷热程度微观：温度T的高低反映大量气体分子热运动剧烈程度．是分子平均平动动能大小的量度．(2)宏观量T与的关系具有统计意义.W221vmW（是对大量分子而言的），对个别的分子而言其行为是偶然的．2v(3)只是T的单值函数（与其余的物理性质，化学性质无关）W温度是宏观量,表征大量气体分子热运动剧烈程度.对个别分子无意义。温度公式给出宏观量T与微观量的统计平均值间的关系.221vmkTmW23212v§10—6麦克斯韦速率分布律单个气体分子的速度大小、方向完全是偶然的、没有规律的。对大量分子整体而言，气体分子按速率分布具有确定规律。在一定的平衡态下，大量气体分子的速率遵循着一个完全确定的统计性的分布规律．1859年，麦克斯韦用统计方法首先从理论上导出了气体分子速率分布定律。但是直到1955年才由密勒与库士对麦克斯韦气体分子速率分布定律作出了高度精确的证明．1.测定分子速率分布的实验装置一、速率分布的概念加热炉屏风屏风分子流不同速率的分子沉积在筒壁上不同位置分子流通过狭缝进入旋转圆筒氧分子在0℃时的速率分布0100200300400500600700v/(m/s)NN大于700m/s的占7.7%1.48.116.521.420.615.19.2各速率区间内的分子数占总分子数的百分率(%):N速率在内的分子数vvvN：总分子数NN分子速率在内的分子数占总分子数的百分率，称为在该区间的概率．vvv2．实验结果分析：相对分子数与速率间隔成正比，还与有关（百分率，几率）vv二．麦克斯韦速率分布律vvfNN)(速率在之间的分子数占总分子数的百分率不仅与速率间隔成正比，还与有关．vvv)(vfvNNvv)NNf(速率分布函数2、速率分布函数222/32)2(4)(.vekTmvfakTmv形式1、速率分布规律b.f(v)物理意义：vv)NNf(vv)0vNddNf(在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率，或气体分子速率在v值附近的单位速率区间内的概率3.麦克斯韦速率分布曲线f(v)Ovvpv1v2vv+vNNfvv)(意义：分布在区间v~v+v内的分子数的百分率面积：21d)(vvvvf意义：分布在区间v1~v2内的分子数的百分率面积：整个曲线下的面积01d)(vvf最概然速率归一化条件意义：分布在0~∞区间内的分子数的百分率分布规律：速率很大或很小的较少，中等速率的分子较多。麦克斯韦速率分布曲线与温度的关系若T1T2，则vp1＜vp2Ovp1vp2vT1T2f(v)不同气体的麦克斯韦速率分布曲线M1M2f(v)Ovp1vp2v若摩尔质量M1M2同一种气体不同气体，温度相同时则vp1＜vp2m一定,mkTvTp2T一定,mkTvmp2按等间隔划分速率区间，分布在vp所在速率区间中的分子数占总分子数的百分率最大MRTMRTmkT41.122pv0)2(e)π2(π4d)(