FSK

课程设计题目：FSK1.FSK•FSK概念•2FSK信号的波形及时间表示式•2FSK信号的产生方法•2FSK信号的功率谱密度•2FSK信号的解调•FSK的误码性能2.用MATLAB进行FSK原理及误码性能仿真3.源程序1.FSK频率调制的最简单形式是二进制频率键控(FSK，frequency-shiftkeying)。FSK是调制解调器通过电话线路发送比特的方法。每个比特被转换为一个频率，0由较低的频率表示，1由较高的频率表示。在二进制数字调制中，若载波的频率随二进制数字基带信号在f1和f2两个载频间切换，则产生二进制移频键控制信号（2FSK信号）。•FSK概念•传“0”信号时，发送频率为f1的载波;传“1”信号时，发送频率为f2的载波。•可见，FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的。•实现模型如下图：•2FSK信号的波形及时间表示式根据上图模型的实现可以得到2FSK的信号波形如图：•2FSK信号的时间表达式为：由以上表达式可见，2FSK信号由两个2ASK信号相加构成。2FSK信号的产生方法：2FSK信号可以两类方法来产生。•一是采用模拟调频的方法来产生（图1）；另一种方法是采用键控法（图2）；图1图2•2FSK信号的产生方法•2FSK信号的功率谱密度这里我们仅介绍一种常用的近似方法，即把二进制频移键控信号看成是两个幅移键控信号相叠加的方法如果s1(t)的功率谱密度为Ps1(f)；s2(t)的功率谱密度为Ps2(f)，利用平稳随机过程经过乘法器的结论,上式可以理为如下形式核心问题：Ps1(f)=?与2ASK信号表达式中的s(t)相同，根据上面的公式，2FSK信号的功率谱密度如图下图所示。根据以上总结：2FSK功率谱密度的特点如下，1)、2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,离散谱出现在f1和f2位置；2)、功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差|f1-f2|≤fs，则出现单峰。3）、所需传输带宽BFSK=|f1-f2|+2fs。•2FSK信号的解调2FSK信号的接收方法很多,如鉴频器法、相干法、包络检波法、过零检测法等。一、鉴频法是将频移键控信号的频率变化转化为幅度变化,然后通过幅度检波而得到基带信号.频移键控信号为u(t),ω0为其角频率,对u(t)求微分可得:u′(t)=-A[ω0+dψ(t)dt]sin[ω0t+ψ(t)](1)由式(1)可以看出,其包络是时间的函数,所以整流后得到的包络含有基带信息,它可复原成原信号.该法适用于模拟调频信号的解调,对频移键控信号,解调误码率较高。二、相干解调是在MFSK信号相干解调中，将接收信号f(t)与每个M个可能接收的信号作相关，这里是载波相位的估值。图二说明这种解调类型的一个方框图。有意思的是，当(不准确的相位估值)时，则在解凋器端为信号正文性所要求的频率间隔是，它是在时对正交性要求的最小间隔的两倍。上图是FSK信号的相位相干解调。估计M个载波相位的要求使得FsK信号的相干解调变得极为复杂和不切实际，当信号数目较多时尤其如此。三、FSK信号的包络检波法如下图示：四、在这里主要讨论过零检测法。过零检测法的系统构成及系统中各点波形如图上图所示。特点：“1”、“0”码元对应的载波频率不同，即在单位时间内载波的过零点数目不同，利用此特点，还原基带信号。•FSK的误码性能在非相干检测中，二进制FSK的差错概率为对于M＞2．利用下面关系可以从符号差错概率得出比特差错概率。若为MFSK信号符号差错的概率可表示为对于任意给定的比特差错概率，每比特SNR随M增加而降低。在。的极限情况下．只要每比特SNR超过-1.6dB,差错概率能达到任意小。这就是对任何经由AWGN信道传输信息的数字通信系统的信道容量极限，或称香农(Shannon)极限。2.用MATLAB进行FSK原理及误码性能仿真根据以前的学习的MATLAB知识和FSK的相关知识，并结合老师给的一些关于MATLAB的相关程序做的以下的仿真图二进制FSK通信系统的MonteCarlo仿真，其中信号波形由检测器用乎方律检测器。待仿真的二进制系统的方框图如下图所示。解：因为这些信号是正交的，当传输时，第1个解调器的输出是而第2解调器的输出是这里都是互为统计独立的零均值高斯随机变量，方差均为代表信道相移。在上面的表达式中，为方便汁，可置信道相移为零。平方律检测器计算出并说出对应于这两个判决变量中较大的信息比特。差错计数器通过比较传输序列和检测器输出测出误码串。程序：echoonSNRindB1=0:2:15;SNRindB2=0:0.1:15;fori=1:length(SNRindB1),smld_err_prb(i)=cm_sm52(SNRindB1(i));end;fori=1:length(SNRindB2),SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=(1/2)*exp(-SNR/2);end;semilogy(SNRindB1,smld_err_prb,'*');holdCurrentplotheldsemilogy(SNRindB2,theo_err_prb);下图为用MATLAB进行FSK原理及误码性能仿真图五、源程序：1.function[p]=cm_sm52(snr_in_dB)N=10000;Eb=1;d=1;snr=10^(snr_in_dB/10);sgma=sqrt(Eb/(2*snr));phi=0;fori=1:N,temp=rand;if(temp0.25),dsource(i)=0;elsedsource(i)=1;end;end;numoferr=0;if(dsource(i)==0),r0c=sqrt(Eb)*cos(phi)+gngauss(sgma);r0s=sqrt(Eb)*sin(phi)+gngauss(sgma);r1c=gngauss(sgma);r1s=gngauss(sgma);elser0c=gngauss(sgma);r0s=gngauss(sgma);r1c=sqrt(Eb)*cos(phi)+gngauss(sgma);r1s=sqrt(Eb)*sin(phi)+gngauss(sgma);end;r0=r0c^2+r0s^2;r1=r1c^2+r1s^2;if(r0r1),decis=0;elsedecis=1;end;if(decis~=dsource(i));numoferr=numoferr+1;end;p=numoferr/(N);2.echoonSNRindB1=0:2:15;SNRindB2=0:0.1:15;fori=1:length(SNRindB1),smld_err_prb(i)=cm_sm52(SNRindB1(i));end;fori=1:length(SNRindB2),SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=(1/2)*exp(-SNR/2);end;semilogy(SNRindB1,smld_err_prb,'*');holdCurrentplotheldsemilogy(SNRindB2,theo_err_prb);