用迈克尔逊干涉仪测定钠光波长

实验题目用迈克尔逊干涉仪测定钠光波长【实验目的】1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法.2、用迈克尔逊干涉仪测定钠光波长.【实验仪器】1、迈克尔逊干涉仪(附望远镜)2、钠灯3、扩束透镜(附铁架)【实验原理】1、迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅法获得双光束干涉的精密仪器.其原理光路图、仪器外形图如右图所示,结构示意图如左图所示.最下面的底座有三个调平螺钉支撑,调平后可以拧紧以保持底座稳定.1M、2M是两面互相垂直的平面反射镜,2M是不能移动的,其方位的微调可以靠水平拉簧螺丝和垂直拉簧螺丝.1M装在拖板上由精密丝杆控制.可沿臂轴前后移动.两面反射镜背后都有三个调节螺丝,用来调节镜面的方位.转动粗动手轮可改变1M的位置.其移动的距离由读数窗口数字和微动手轮读数决定．迈克尔逊干涉仪的光路粗动手轮的分度值为210mm,右侧微动手轮的分度值为410mm,可估读至510mm,两读数手轮属于涡轮窝杆传动系统.分束板1G和补偿板2G是两块厚度一样的平行平面玻璃板.其与臂轴成45,在1G靠近2G的平面上镀有半透半反膜.以便入射光在该平面上分成振幅近似相等的反射光1和透射光2.2G的作用是补迈克尔逊干涉仪结构示意图偿1和2光路之间附加的光程差．迈克尔逊干涉仪外形图从扩散光源S射来的光,到达分光板1G的半透半反膜后被分成两路．反射光l在1G处反射后经1M镜面反射,再过1G最后到达E.透射光2射向2G后到达2M,反射后逆着入射光线返回,最后也到达E处.因两列光是同一光波分振幅得到的,是相干光,所以在E处就可观察到两列光的干涉条纹．由于2路透射光到达E处前要经分光板1G的第二面反射,使得2M在1M附近形成一个平行于1M的虚像'2M,两列相干光相当于来自1M、'2M的反射,其所产生的干涉与厚度为d的空气薄膜所产生的干涉是等效的.2、钠光波长的测量如右图所示,当两反射镜严格垂直时,即1M、'2M严格平行时,所产生的干涉为等倾干涉.这时,对于入射角的光线,由1M、'2M反射后两束光的光程差为2cosnd式中,d为空气薄膜厚度,1n为空气折射率.可见对于相同倾角的入射光线,将处于同一级干涉条纹,用眼睛在E处正对1G观察,可看见一组明暗相间的同心圆等倾干涉环,其亮纹和暗纹所满足的条件是,2cos0,1,2,3...21/2,kdkk亮条纹暗条纹当0时,光程差最大,说明等倾干涉条纹中心条纹级次最高,越偏离中心条纹的级次越低.若1M、'2M间距减小,对任一级干涉条纹,欲保持k不变,即光程差不变,则必定以增大cos值,即减小角来满足.故干涉条纹向变小的方向移动,即向内陷入.这时观察者看到条纹好像一个一个地陷入中心.根据2cosnd,在中心每当间距d减小/2时,就有一个条纹陷入;反之当d逐渐增大,可观察到条纹好像从中心向外涌出.由于光波长较小,实验时只需缓慢转动微动手轮,即缓慢移动1M镜,使视场中有N个条纹的冒出或陷入,就可知道1M移动的距离为2dNd由迈克尔逊干涉仪上读出,故由此可测得光源波长为2dN【实验步骤】1、放置好钠光灯,使光源和1G、2G分束板及2M反射镜中心大致等高,且三者连线大致垂直于2M镜,适当调节光源及扩束透镜的位置使得在E处视野可看到均匀的亮斑.2、等倾干涉条纹的调节①用尺子测量1M、2M与分束板1G之间的距离,调节粗动手轮,使两距离大致相等.②在扩束透镜和分光板之间放置笔尖,用眼睛直接观察笔尖的多个投影,调整1M或2M反射镜后的螺丝,使两个笔尖重合,即可观察到等倾条纹.③调节2M反射镜微调螺丝,使条纹变粗、弯曲,直至成圆环形.若条纹衬比度下降,可略微调整丝杆,移动1M反射镜,使条纹衬比度改善.④上下左右晃动眼睛,反复细致地调整2M反射镜拉簧微调螺丝,使圆环形等倾条纹大小不因观察位置而改变为止(几乎不吞吐条纹).⑤测量前应转动微调手轮,移动1M反射镜,观察等倾条纹的变化情况.选一段合适区间,以完成测量.3、钠光双线平均波长的测量①转动微动手轮观察干涉条纹的”冒出”或”陷入”现象,记录干涉条纹”冒出”或”陷入”50条相对应的d值,连续测量10组数据.②利用所测得的数据,用逐差法求出钠光双线的平均波长.4、实验结束,收拾仪器.【数据处理】1、原始数据重新列表iiN/idmm5i5iN5/idmm5/iiidddmm1049.31908625049.394630.0755625049.33394730049.409400.07546310049.34980835049.425020.07522415049.36443940049.439980.07555520049.379381045049.456920.077542、数据处理利用逐差法得510.075560.075460.075220.075550.077540.0758755iiddmm,4220.075876.07010607.0250dmmnmN,254411.144.23104.821054iiApddUtmm,0.68P50.00015.77103BUmm,0.68P2244.8510dABUUUmm,0.68P21.6dUUnm,0.68P由此,所测钠光平均波长607.01.6nm,0.68P百分误差607.0589.3100%3%589.3.【实验结论】1、本次实验使用迈克尔逊干涉仪测量钠黄光双线平均波长,测得607.01.6nm,与标准值589.3Enm进行对比,百分误差3%.2、本次使用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长,发现等倾干涉条纹的衬比度随1M、2M之间距离的改变而不断改变,不断移动手轮,有时甚至几乎为零.判断是因为钠黄光双线光双线的波长不同,当一波的波峰与令一波波谷几乎重合时,衬比度极小.3、本次实验由于移动手轮时在某一段衬比度极小,以及后期条纹数多了眼花(如50.07754d的粗差),给实验带来了一定的额外误差.注意事项1、测量过程中应保持手轮往同一方向运动,否则会出现回程差,给实验带来很大的影响.2、观察过程中容易出现眼部不适的症状,此时可作适当放松,否则长时间观察容易产生测量偏差.3、调节螺丝时需缓慢,一面损坏螺牙.4、不得用手触摸分光板、补偿板以及反射镜.【思考练习】1、如何检验干涉条纹属于严格的等倾干涉条纹?答:上下左右移动自己的眼睛观察干涉图样,若条纹不随眼睛的移动而出现吞吐现象,仅仅是随眼睛的移动而整体运动,则说明条纹已属于严格的等倾干涉条纹(实验时,在精度范围内,若条纹至多吞吐1~2根,则也可认为属于严格等倾干涉).2、观察下列现象并加以理论解释:①当d增大或减小时,干涉圆环如何变化?答：若间距d增大,则条纹会变得密集且变细;反之,若d减小,则条纹变稀疏且变粗.②干涉条纹对比度随d增大如何变化?为什么?答:干涉条纹的衬比度随间距d的增大呈周期性地变化,衬比度由大小大小…(假设初始为最清晰).出现如此现象的原因,是因为钠黄光并不是严格的单线光源,钠黄光光源中存在589.0nm,589.6nm的两条谱线,当两波的波峰几乎重合时,光的衬比度最大;而当一波的波峰与另一波的波谷几乎重合时,衬比度几乎为零.改变间距d使得两波的位置不断发生改变,波峰与波谷不断发生重合与分离,故衬比度随d的改变出现周期性变化.③怎样判断D镜和C镜基本重合?答:当1M靠的和2'M较近时,条纹逐渐变得越来越稀疏.直到1M和2'M完全重合时,中心斑点扩大到整个视场,可判断D、C镜基本重合.