对数运算习题精编

对数及对数的运算习题精编一、利用对数的概念及定义（底数大于0且不等于1，真数大于0）解决问题1、在)5(log2aba中，实数a的范围是（）2、0)11(log22aaa若，求a的取值范围。二、利用对数与指数的互化解决问题。1、若1)12(logx，则x=______，若log28y，则y=________。2、若xxxx求,2)1735(log2)12(。3、?log),0(943232aaa则4、3a＝2，则log38－2log365、已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋3n的值6、已知logloglogabcxxx214，，，则logabcx_______。7、解方程22)321(log3xx8、设a、b、c都是正数，且cba643，则（）A、111cabB、221cabC、122cabD、212cab三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。1、计算：log2(3＋2)＋log2(2－3)；2、已知lgM＋lgN＝2lg(M－2N)，求log2MN的值3、计算)5353lg(4、计算lg25+lg2lg50+(lg2)25、222522122(lg)lglg(lg)lg6、计算5lg2lg3)5(lg)2(lg337、计算22)2(lg20lg5lg8lg52)5(lg8、已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值．9、已知log18am，log24an，0a且1a，求log1.5a四、利用换底公式解决问题（难点）1、235111logloglog2589；2、4839log3log3log2log23、5432log4log3log2log54、已知2log3a，3log7b，试用a，b表示42log565、已知2log3a，3log7b，试用a，b表示42log566、已知正数,,xyz满足：346xyz，求证：1112zxy7、若72x，则x=（）（保留四位小数）8、已知log2ax，log3bx，log6cx，求logabcx的值。五、用换元法解决问题。1、解方程125loglog25xx2、解方程：2)313(log)13(log133xx3、解方程log2(2x－1)·log2(2x+1－2)=2六、其它1、设的值。求baba12,36432、2924)23(log)23(log323、若lga、lgb是方程01422xx的两个实根，求2)(lg)lg(baab的值4、已知函数f(x)满足)1()(4,)21()(,4xfxfxxfxx时，当则，求)3log2(2f的值。5、设MNaaaa{}{lg}01112，，，，，，是否存在实数a，使得MN{}1？6、已知的值。的两实根，求是方程)log(log)lg(01lg)(lg2,22ababxxbaba思考：若f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小（为对数函数铺垫）