《信号与系统》考点精讲(第4讲拉普拉斯变换、连续时间

第3拉普拉斯变换、连续时间系统s域变换信号与系统考点重点与典型题精讲系列主讲人：马圆圆网学天地网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲4.1考点重点串讲一、知识结构图网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲二、考点重点串讲1.单边拉普拉斯变换网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲2.单边拉普拉斯变换的基本性质网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲注：（1）初值定理要求F(s)必须是真分式；（2）终值定理要求f(t)必须存在终值，若无终值，则不能应用。网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲3.常用时间函数的单边拉普拉斯变换表网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲4.单边拉普拉斯反变换——由F(s)求f(t)网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲5.初值定理与终值定理6.KCL与KVL的s域形式网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲7.电路元件伏安关系的s域形式网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲8.线性系统s域分析法的步骤（1）根据换路前的电路(即t0时的电路)，求t=0-时刻电感的初始电流iL(0-)和电容的初始电压uC(0-)。（2）求已知激励f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)。（3）作出换路后(即t0时)的s域电路模型。网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲（4）应用节点法、割集法、网孔法、回路法及电路的各种等效变换、电路定理，对s域电路列写KCL，KVL方程组，并求解此方程组，从而求得全响应解的像函数。（5）对第（4）步所求得的全响应解的像函数进行单边拉普拉斯反变换，即得时域中的全响应解，并画出其波形。网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲9.s域系统函数H(s)网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲10.系统函数H(s)的应用网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲11.三种运算器的s域表示与信号流图表示网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲12.s域系统模拟图与框图网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲13.系统的信号流图与梅森公式梅森公式：根据信号流图求H(s)的公式称为梅森公式，即：Δ称为信号流图的特征行列式。Pk为由激励节点到所求响应节点的第k条前向通路的传输函数；Δk为去掉与第k条前向通路相接触的回路（环路）后，所剩子图的特征行列式。定义：由表示信号的节点和表示子系统的有向支路构成的、能表征系统功能与信号流动方向的图，称为系统的信号流图。网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲14.系统的稳定性及其判定定义：若系统对有界激励f(t)产生的零状态响应yf(t)也是有界的，则系统就是稳定的，否则就是不稳定的。一切实际系统都应具有稳定性。网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲稳定性的判定：（1）在时域中，若满足，系统就是稳定的。（2）若H(s)的极点全部位于s平面的左半开平面上，系统就是稳定的。（3）若H(s)在如轴上有单阶极点，且其余的极点均位于s平面上的左半开平面，系统就是临界稳定的。（4）若H(s)在如轴上有重阶极点，或在s平面的右半开平面上有极点，系统就是不稳定的。（5）对于高阶系统，由于H(s)的极点不易求得，此时可用罗斯准则判定。()dftt∞−∞∞∫＜网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲15.双边拉普拉斯变换FB(s)网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲例如，已知，则：网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲4.2典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（）信号与系统考点重点与典型题精讲谢谢！