中职数学集合教案

技工学校教案教师科目数学班级系部课题第一章集合§1.1集合与元素课型理论课时间地点教学目标1.感受集合的含义，懂得集合的作用2.会根据已知条件构造集合3.会用适当的方法表示集合重点难点1.集合的特征性质2.用适当的方法表示需要的集合教学过程教学内容教师活动学生活动1.集合的基本概念(1)集合的含义所谓集合，是有限个或无限个事物的总体，这些事物或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定；构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素．例如：①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合；②由数0,1,9,11,40构成的集合；③由数字字符‘0’,‘2’,‘7’,‘9’,‘5’构成的集合；④一个星期的七天的名称构成的集合；⑤构成水分子的元素构成的集合；⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合；⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合；⑧所有可以被2整除的整数构成的集合．(2)集合构成的基本原则确定性原则互异性原则无序性原则(3)有限集和无限集2.集合的表示(1)集合的标识符集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素．如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘’表示．例1用记号‘’,‘’连接下面的事物和集合：(1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu；(2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023；(3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任．解(1)HeA，CA，OA，CuA；(2)aA，bA，cA，dA，eA，hA；(3)aB，bB，cB，dB，hB．(2)集合构成的表示法①列举法表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}．适用范围：直接给出元素或以属性界定元素的有限集．②描述法表示形式：集合标识符={元素属性描述}，或集合标识符={元素通用标识符|元素属性描述}．所谓元素通用标识符是指可以表示集合中一般元素的符号．适用范围：以属性来界定集合元素的集合．③维恩(Venn)图表示法表示形式：在一个封闭的平面几何图形(一般是一个不讲究的圆或矩形)内，写出用逗号隔开的集合内元素或写出集合的标识符．练习：1..写出下列用描述法表示的集合的含义：(1)A={x|x是整数,x0}；(2)B={y|y本校,y不是教职工}；2.用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合：(1)你家里拥有的电气用具的集合；(2)你所在班级中女同学的集合；(3)不小于-4的偶数的集合；(4)方程x2+4x+1=0的正根的集合教师讲解教师讲解学生思考学生思考