数学方法论-第四讲-逐次渐近原则

一、逐次渐近原则的含义先根据问题的条件确定它的大致范围，然后，通过不断改进方法或者排除不可能的情形，逐步缩小范围，最终获得问题的解答。这种解决问题的思想方法，称为逐次渐近原则。二、逐次渐近原则与小学数学例1请判断2021是质数还是合数。245202543472021例2学校早晨6点开校门，晚上6点40分关门．下午有一位学生问老师当时的时间。老师说：“从开门到现在时间的三分之一加上现在到关校门时间的四分之一，就是现在的时间，那么现在是下午几点？121(1263)(63)33419331211081(1264)(64)4334334例3黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是35又17分之7，擦去的数是几？760235171717046806026024240817174681268692415241524087例4有人见小诸葛一脸稚气，聪颖过人，不禁引发了好奇心：“请问孩儿今年贵庚几何？”小诸葛饶有趣味地回答：“鄙人今年岁数的立方是个四位数，岁数的4次方是个六位数，如果把两者合起来看，正好把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数字统统用上去了，不重不漏。”那么小诸葛今年到底几岁？32080004152252254172892894183243243185832418104976321926132210648例5小明买鸡蛋花了5.40元，后来他觉得鸡蛋太小，又叫小贩无偿添加了2个鸡蛋，这样一来，平均每个鸡蛋降了3分钱，小明共带回多少个鸡蛋？54054032xx20x【解】设小明共带回鸡蛋X个。540541027203018例6一盒中有蟋蟀与蜘蛛各若干只，共有脚46只，问蟋蟀与蜘蛛各多少只？8265163046856140646原问题是否存在能通过逐次淘汰以缩小试验范围，最后只经过少数次试验就能得到结论的解题方法三、小结逐次渐近原则解决数学问题的基本思路一本书中央一页纸的页码之积是2450，则这本书的所有页码之和是多少？25025004950245012984851一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么满足条件的最大自然数是。15152251315195（1）一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是_____。（2）一百多岁的老寿星，公元年时年龄为岁，则此寿星现年（2004年）_____岁。2222242000_____59606162（3）的整数部分是。2xx（2）一次，小王去超市用36元买了若干盒某品牌的牛奶，过了一段时间他又去超市，发现同种品牌的牛奶每盒让利0.3元销售，于是他又花36元，结果比上次多买了4盒。小王第一次购买这种品牌的牛奶多少盒。（1）今年小刚年龄的三倍与小芳年龄的五倍相等，十年后，小刚年龄的四倍与小芳年龄的五倍相等，则小刚今年几岁？