线段的计算专题

线段的计算专题一、方程的思想1.如图：B,C,是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E,F分别是AB,CD的中点，且EF=24，求线段AB,BC,CD的长2.如图，M,N分别为线段AB上两点，且AM：MB=1：3，AN：BN=5：7.若MN=2，求AB的长3.如图，已知线段AB=CD,且彼此重合各自的31，M,N分别为AB,CD的中点，若MN=14，求AB的长4.已知A,M,N,B为一直线上顺次4个点，若AM：MN=5：2，NB-AM=12，AB=24，求BM的长5.A,B两点在数轴上的位置如图，现A,B两点分别以1个单位／秒，4个单位／秒的速度同时向左运动（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？（2）几秒后，恰好有OA：OB=1：2？FECADBMABNMNADCB012-3BA二、分类的思想1如图P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求ABPQ的值2已知：线段AB=10，C,D为直线AB上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD的长三、动态问题1如图，直线AB上有一点P,点M,N分别为线段PA,PB的中点，AB=14(1)若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度(2)若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关(3)如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①PCPBPA的值不变②PCPBPA的值不变，请选择一个正确的结论并求其值PBANMPABCBAP2如图线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。（1）出发多少秒后，PB=2AM?(2)当P在线段AB上运动时，试说明BPBM2为定值（3）当P在AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变②MA+PN的值不变选择一个正确的结论，并求出其值\3已知点A,B在数轴上的位置如图（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6，求P点对应的数（2）若点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求M点对应的数（3）点A,B,O,分别以5个单位／S,2个单位／S,1个单位／S的速度同时向右运动，几秒后，O点恰好为线段AB的中点？MPABNBAPM1-3AB01-3AB01-3AB04.如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x,(1)PA=＿＿＿;PB=＿＿＿(用含x的式子表示)(2)在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5?若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由。(3)点P以1个单位∕S的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位∕S的速度向左运动，点B以20单位∕S的速度向右运动，在运动过程中，M,N分别是AP,OB的中点，问：MNOPAB的值是否发生变化？请说明理由。5已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点（1）若线段AB=a,CE=b,0155.42ba,求a,b（2）如图，在（1）的条件下，求线段DE的长（3）如图若AB=15，AD=2BE,求线段CE的长3-1BA0DCABEDCABE