衡阳市成章实验中学2016年下学期期中考试试题含答案

第1页共7页成章实验中学2016年下学期期中考试试题九年级数学编辑：卓成教育小熊老师注意：考试时量为120分钟总分120分一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、下列各式中，不是二次程式的是（）A、3C、8C、12aD、312、下列计算结果正确的是（）A、3232B、228C、6326)2(aaD、1)1(22aa3、2的倒数是（）A、21B、2C、22D、224、如果关于x的方程03)3(72xxmm是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A、3B.3C、-3D、都不对5、设a是方程x2+2x-2=0的一个实数根，则2a2+4a+2016的值为（）A、2016B、2018C、2020D、20216、一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根7、如图，如果AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是（）A、AEAC=EFCDB、DFAC=CEBDC、CEAC=CDABD、CEAC=DFBD8、下列各组图形一定相似的是（）A、两个矩形B、两个菱形C、两个直角三角形D、两个等边三角形9、一个五边形的各边长为2，3，4，5，6，另一个与它相似的五边形的最长边是12，则最短边长为（）A、4B、5C、6D、810、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与下图中第2页共7页△ABC相似的是（）11、如图，E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且BE:AB=2:3，△BEF的面积为4，则△CDF的面积为（）A、9B、12C、14D、3212、如图，已知矩形ABCD中，AB=2,在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=()A、15B、5C、4D、32第11题图第12题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、已知32ba，那么baa的值为.14、如图的两个四边形相似，则∠a的度数是.15、已知21xx、是方程12-2xx的两个根，则2111xx的值为.16、如图，要测量A、B的两点距离，在O点打桩，取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=30米，则AB=米．第14题图第15题图17、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A＇B＇,那么A(-2,5)的对应点A＇的坐标是.第3页共7页18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，已知（1，0）是第一个点，则第74个点的坐标为.第17题图第18题图三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19、（6分）计算：.3332720172101）（）（）（20、（6分）解方程：02322xx21、（6分）已知：如图，D、E是ΔABC的边AB、AC上的点，且满足.AEACABAD求证：ΔABC∽ΔAED.第21题图22、(8分)如图，在正方形网格中，ΔABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为(-2,4)(-2,0)、(-4,1)，结合所给的平面直角坐标系第4页共7页解答下列问题：(1)将ΔABC绕O点逆时针旋转90°，得到ΔA1B1C1；(2)以点P（-1,1）为位似中心，在ΔABC的异侧作位似变换，且使ΔABC的周长扩大为原来的2倍，得到ΔA2B2C2，并与出点A2的坐标.第22题图23、(8分)(1)如图1，有一块长20cm，宽1Ocm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积.(2)如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A.已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m,则树的高度AB是多少?图1图224、（10分）配方是数学中常用的方法之一，利用配方可以解决很多的数学问题：(1)利用配方法解下列方程011242xx第5页共7页(2)单项式M满足0442Mx是一个完全平方式，则M=.(3)已知代数式5422xx，试用配方说明不论x取何值，代数式的值总是一个负数；并求出当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少?25、(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A(4,0)，B（0,3)两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD上x轴于点D.(1)求直线AB的解析式(2)存不存在点C,使得23=SΔACD，若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与ΔOBA相似?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.26、(12分)阅读思考：图形的面积是中学数学研究的一个重要的内容，同时探究求面积的方法也值得同学们津津乐道，请完成下列各题(1)如图(1)，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6，则菱形ABCD的面积是；第6页共7页(2)如图(2)，在直角坐标系中，已知A(-2,0)，C(4,0)，点B、D(点D在点B上方)是y轴上的两个动点，在B、D的运动过程中，始终保持线段BD=3的长度不变，请你求出四边形ABCD的面积；(3)如图(3)，在直角坐标系中，已知A(1,0)和B(O,2），点C是反比例函数xy4图像第一象限上的一个动点，设C点的横坐标为m，三角形ABC的面积为S；当O〈m〈1时，请用m的式子表示S；在的条件下，探究思考是否存点C,使得S=1.5，若存在，请求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由.图(1)图(2)图(3)成章实验中学2016年下学期期中考试试题答案1-12：ABCCCBDDADAA13-18：52、87°、-2、60、（5,2）、（12,7）19:020：2,21xx或第7页共7页21：略22：（1）略（2）（1，-5）23:（1）192cm3，（2）5.6m24：（1）23210x，（2）241,8xxx或（3）当x=1时，最大值为-325：（1）343y，（2））（23,2（3））），（），（），（（2527,25362548,25363,43,4925：（1）24（2）9（3）)10(22mmmmS5.14557Sm时，存在，当