实践与探索三

实践与探索三学习目标：1．认识方程是一个有效的数学模型,能用图表分析数量关系,会用运动的观点考察数量的变化规律．2．在探索活动中学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果．自主探究：1、自己认真看课本第40页问题1。2、自学方法（依据问题自主探究）（1）若设剪去的正方形的边长为xcm，则长方体的底面积可表示，长方体的高是．根据题意，可列出方程：解答：（2）若设剪去的正方形的边长为xcm，折叠成的长方体的底面积S底，则S底=；设折叠成的长方体的侧面积为S侧，则S侧=．利用所列关系式通过计算，认真填写P41页上面的表格。（3）观察表格中的数据思考：长方体的底面积与小正方形边长的变化规律是。长方体的侧面积与小正方形边长的变化规律是。（4）思考：当剪去的正方形的边长为x何值时长方体的侧面积S侧最大。合作提升1、把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。2、已知代数式1042xx先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总为正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？反馈评估1、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长和长方体水槽的容积。2、已知代数式1052xx，求出当x取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？