模电课后习题第八章

习题八8-1由三个理想运放组成的电路如图题8-1所示，iu=5tsin，t=0时，积分电容上的电压为零，试画出对应的1ou、2ou和3ou的波形，并在图上标出幅值的大小。图题8-1解：本电路由三级运放组成，第一级是反相输入比例放大电路，输入为iu=5tsin，根据反相放大器的工作特性，可得：1ou＝21iRuR=10sint其波形如图题解8-1（b）所示。第二级为过零比较器，信号由反相输入端输入，输出端用稳压管双向限幅，电压为±5V，故2ou的波形如图题解8-1（c）所示。第三级为积分电路，其输入信号2ou为方波，积分电路的输出3ou可分段算出：当t＝0～0.1s，2ou＝5V时，0.1s末的3ou为3ou＝0.12031oudtRC＝3650.1100100.510＝－10V当t＝0.1～0.2s，2ou＝－5V时，0.2s时的3ou为3ou＝－100.220.131oudtRC＝－10－3650.1100100.510＝0V因此，可得3ou的波形如图题解8-1（d）所示。8-2试求图题8-2所示振荡电路的振荡频率oscf和满足振幅起振条件所需fR的最小值，运C0.5uFR110kR220kR4R3100kiu1ou2ou3ou±5V510t0ttt3ou5-510-10-52ouiu1ou0.10.10.20.40.30.20.30.4000abcd图题解8-1放为理想运放。图8.24解：振荡器的震荡频率由RC串并联连选项频网络确定。在选频网络中，KRRRR5//432，C=0.01F,，由此可得HzRCfosc3631018.31001.01052121放大器有两级构成，增益为14241)(RRRRRRRAfff当oscff时，31maxFF为满足振幅起振条件1FA，则A3据此可以满足振幅起振条件所需的R1的最小值，则412RRRf3，Rf413RR=17.22kRf的最小值为17.22k8-3正弦波振荡电路如图8.25所示，已知=4k，2R=5k，pR在0~5k范围内可调，设运放是理想的，振幅稳定后二极1R管的动态电阻近似为dr=500，求pR的阻值。图8.25RfR2R110KRfR410KR310KC1C20.01uF0.01uF5KR14KRpR10KR10KR25KC0.1uFC0.1uFD1D2ou解：振荡达到平衡状态时311RRf即Rf=Rp+rd//R2=2R1Rp=2R1rd//R2=240005005000/(500+5000)=75458-4设运放是理想的，试分析图题8-4所示正弦波振荡电路：（1）为满足振荡条件，试在图中用＋、－标出运放的同相端和反相端；（2）为能起振，pR和2R两个电阻之和应大于何值？（3）此电路的振荡频率0f=？（4）试证明稳定振荡时输出电压的峰值为ZomUUp11R2R3R图8.26解：（1）选频网络接同相输入端，负反馈网络接反相输入端，（2）为能起振，必须满足311211RRRRRRpf所以有：RP+R22R1（3）HzRCfosc15.1591005.01020212163（4）当震荡稳定时，放大器闭环增益为3，所以，输出电压达到峰值Uom时，有U+=1/3Uom而U+=U=(UomUZ)R1/(R!+RP)即(UomUZ)R1/(R!+RP)=1/3Uom,所以解得Uom=3R1UZ/(2R1-Rp)8-5一比较器电路如图题8-5所示，设运放是理想的，且REFU=2V，ZU=12V，试求门限R10KR15.1KR2R10KRpC0.01uFC0.01uF±ZU=±6V电压值thU，画出比较器的传输特性。图题8-5解refrefUuURRRuRRRu212112121212u=0；令u=u得Uth=Uref=2V当u12V时，u0，uo=UZ=12V当u12V时，u0，uo=UZ=12V据此可作出该比较起的传输特性，如图所示：图题8-58-6设运放为理想器件，试求图题8-6所示电压比较器的门限电压，并画出它的传输特性曲线，图中ZU=9V，1R=2k，2R=6k，3R=2k。图题8-6解：R110KR210KR32KREFUiuou±ZUu1/VUZUZu0/V20R1R2R3Aiuou±ZUoURRRuRRRu2121212u=0；令u=u，得0211uRRu所以，当0u=+UZ时，可得上门限电压为ZthURRu21=3V当0u=UZ时，可得上门限电压为ZthURRu21=3V传输特性图如图解题8-6所示。图解题8-68-7图题8-7所示电路为方波-三角波产生电路，试求其振荡频率，并画出1ou、2ou的波形。图中ZU=8V，1R=5k，2R=30k，3R=2k，R=5k，C=0.05uF。图题8-7解：RCRRf1204Hz363331061005.01051054103099u0/Vu1/V330A2R3R2R1RC1ou2ou±ZU图解题8-71ou,2ou的波形如图1ou的幅度为1omu=UZ=8V2ou的幅度为2omu=zURR211.33V8-8用集成运放组成的精密整流电路如图题8-8所示。试分析它的工作原理，并求出输出电压与输入电压的关系。图题8-8解：设集成运放A满足理想化条件，当ui0时，uo为负，此时，VD1与VD4导通，VD2和VD3截止。通过负载RL的电流：10RuRuiiLL当ui0时，uo为正，此时，VD2和VD3导通，VD1与VD4截止。通过负载RL的电流：10RuRuiiLL因此，负载上获得单极性信号，即完成整流任务。输出电压与输入电压的关系为：iLLuRRRu10Vu/01ou-1.331.33-82out8AR1RRLVD1VD2VD4VD3+iuou8-9试分析具有迟滞特性的比较器电路，电路如图题8-9（a）所示，输入三角波如图8.31（b）所示。设输出饱和电压maxoU=±10V，画出输出波形图。图中，2R=50k，fR=100k。(a)图题8-9解：输出波形如图解题8-9:图解题8-98-10由理想运放组成的电路如图题8-10（a）所示，输入信号iu为三角波，波形如图8-10（b）所示，试画出对应的输出波形。(a)题8-10（b）iu55t44（b）iutAR1R2Rfiuoutt510/3-10/310-10ui(V）uo(V）+2ViuAR1R2R3ou±6V解：波形图如图解题8-10所示。图解题8-108-11迟滞比较器的电路如图题8-11所示，图中稳压管的双向限幅值为ZU=±6V，2R=15k，3R=30k。（1）试画出电路的传输特性。（2）画出幅值为5V的正弦信号iu所对应的输出电压波形。(此题答案与题8-10同，故略。）图题8-11图题8-128-12理想运放组成的矩形波发生电路如图题8-12所示，已知ZU=±6V，1R=10k，2R=20k，R=6.7k，C=0.01uF，求电路振荡周期T。解：AR1R2R3iuouUZuo(V）662ttui(V）44RR1R2CouUZsRRRCT93102102110107.6221ln2448321T8-13三角波发生电路如图题8-13所示。（1）说明电路的组成。（2）定性画出ou的波形，并标出幅值。图题8-13解：(1)A1为滞回电压比较器，A2为反相积分器，组成多谐振荡器。（2）波形图如图解题8-13所示：图解题8-138-14在下列几种情况下，应分别采用哪种类型的滤波电路（低通、高通、带通、带阻）？（1）有用信号频率为100Hz；（2）有用信号频率低于400Hz；（3）希望抑制50Hz交流电源的干扰；（4）希望抑制500Hz以下的信号。解：(1)带通(2)低通(3)带阻t（R1/R2)UZ(R1/R2)Uzuo(V)）A1A2R2RR1ou±ZU(4)高通8-15设运放为理想器件。在下列几种情况下，它们应分别属于哪种类型的滤波电路（低通、高通、带通、带阻）？并定性画出其幅频特性。（1）理想情况下，当f=0和f→∞时的电压增益相等，且不为零；（2）直流电压增益就是它的通带电压增益；（3）在理想情况下，当f→∞时的电压增益就是它的通带电压增益；（4）在f=0和f→∞时，电压增益都等于零。解：（1）f=0，和f=∞时，Au(f)不等于0，故0fLfH∞时，Au(f)=0，故为带阻；（2）f=0，Au(f)不等于0，且有通带中Au(f)=Au(f)，通带包括f=0的情况，故0ffL,，Au(f)0,为低通。（3）f→∞，Au(f)0,且为带通增益，即f→∞在通带中，故为高通。（4）f=0，f→∞，Au(f)=0，必有0fLffH∞时，Au(f)0，为带通。图解题8-158-16图题8-16所示为一阶低通滤波器电路，设运放为理想运放，试推导电路的传递函数，并求出其-3dB的截止角频率0。其中，R=10k，C=0.015uF。0A0Af0A0Af（c）高通(d)带通(a)带阻0A0Af0A0A(b)低通f图题8-16解：)()()(sUsUsUo为电压跟随器。)(11)(11)(sUsRCsUsCRsCsUii所以有：sRCsAu11)(令jsRCH,1则有HujjA11)(当;2/1)(A,;0)(A,;1)(AvHvHuH时时时，如图：为低通滤波器，H为特征角频率，也称3ｄＢ截止频率。图解题8-168-17在图8-26所示的低通滤波电路中，设1R=10k，fR=5.86k，R=100k，0.707HARCiuouRf123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:20-Aug-2008SheetofFile:G:\闻\MyDesign.ddbDrawnBy:ARCRCfR1RiuouuAuA1C=2C=0.1uF，试计算截止角频率0和通带电压增益。解：重画图8-26如图如下图解题8-17（重画图8-26）相同比例放大器电路：)(R1)(1fsURsUo)(11)(11)()(sUsRCsUsCRsCsUsUAAp由KCL定律：IIIfI，故RsUsUsCsUURsUsUAAoAi)()(1)()()(sRCRRsUsRCRsCRUfoA111)()1(1121整理后得：21)()2(11)()()(sRCsRCRRRsUsUsAffio21)()2(11)(nnfIfjRRRRjA，其中，n=RC122122)()2()(11)(nfnIfRRRRA当n1时，电压增益IfRRA1)(=1+5.68/10=1.568为通带增益当22122)()2()(1nfnRR=2，为3dB截止频率：sradRCn/100101.0101001163其波特图：图解题8-17注意n是二阶极点，故过n后，幅频曲线下降40dB/十倍频程。8-18已知截止频率0f=500Hz，试选择和计算如图8-26所示二阶低通滤波电路的参数。解：因为RCfh21，所以hfRC21工程上，所用估计方法，一般C取1uF以下，R取KΩ数量级，故此处取C1=C2=0.1F则kRCR18.3101.050021216如图中电路，707.021311