三角形全章测试题(含答案)

-1-《三角形》全章测试题一、选择题（每题3分，共计30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是【】A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、1800第5题图第6题图-2-7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个9、正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正（）边形。（A）8（B）9（C）10（D）1110、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A、形状相同的三角形B、面积相等的三角形C、直角三角形D、周长相等的三角形二、填空题（每题4分，共计32分）11．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。14．如图,∠1=_____.CDBA第9题图第10题图ABCDE第11题图-3-15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.16．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是18．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=三、解答题一（每题6分，共计18分）19.（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？20．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？？140801第12题图第14题图12BAECDMI16题图31-4-四、解答题二（每题7分，共计21分）21．（7分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）22.（7分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.23.（9分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.AECDB第23题图FDCBEA第24题图DCBEA第24题图-5-参考答案一、1．D；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．A；10.B二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；17.a5；18．720，720，360；三、19．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。-------------只要说到三角形三边的关系就要适当给分，语言整齐就可满分6分20．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。--------------------------每对一个给1分，共6分21．解：设正多边形的边数为n，------------1分得180(n－2)＝360×3，------------------3分解得n＝8.------------------------5分答：这个正多边形是八边形．--------------------------6分四、22．（1）135°；---------------1分（2）122°--------------------2分；（3）128°；-----------------3分（4）60°；-------------------5分（5）∠BOC=90°+12∠A----------------------------7分23．(1)∠DAE=10°------------------3分-6-(2)∠C-∠B=2∠DAE-----------------------7分24.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.-------------3分所以∠CED=∠AEF=55°,------------------5分所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.--------------------7分五，25.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.--------------1分因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,--------------3分∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x).-------------------5分同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x.-----------------7分∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x)-[90°-12(40°+x)]=20°.----------------9分26．解：BE与DF平行……………………………………………………2分理由如下：由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分∵∠A＝∠C=90°∴∠ADC+∠ABC=180°……………………………………………5分∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝-7-∠ABC…………………………7分∵∠BFD是三角形ADF的外角∴∠BFD＝∠A+∠ADF………………………………………………10分∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC）