19.9(5)勾股定理-学案

19.9(5)勾股定理一、课前练习1.(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,c=41,a=40,求b的长.(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB比AC大1.求AB、AC的长.2.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.求AB边上的高CD.3.在Rt△ABC中,两条直角边分别为a、b,斜边为c,斜边上的高为hc,在这四条线段中,根据a·b=c·hc(等积式),已知其中两条线段的长,就能求出另两条线段的长.试一试已知△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=512,求AC、BC的长.二、新课探索例题1“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里,它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,“海天”号沿北偏西某个方向航行,那么你能知道“海天”号确切的航行方向吗?例题2如图,一架长5m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?有可能梯子顶端下滑的距离等于底端外移的距离吗?若可能,请求出这个距离.例题3(1)如图,在△ABC中,AB=8,AC=15,BC=17.求S△ABC.(2)如图,在△ABC中,AB=5,AC=7,BC=8.求S△ABC.三、课内练习1.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()(A)42;(B)32;(C)42或32;(D)37或33.2.如图,写出a、b、c、d四条边之间的数量关系.3.如图,写出a、b、c、d四条边之间的数量关系.