用字母表示数的意义和作用

1用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果一、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。例如，a×b×c可写成a•b•c或abc.7×x×y7•x•y7xy。字母和1相乘时，可不写1。例如，1×a就写成a，1×b就写成b。2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。例如，5a5•a5×a，不能写成a5。字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。例如：x×a一般写成ax，3×b×a3ab。3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。例如，a×a写成a2，x×x×xx3。带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。这里的8a不用括号。一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比34a-3b千克。这里的4a-3b字母表示数典型练习一.填空。（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。（5）苹果每个x元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。（6）工地运土，每辆车运m吨。上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。如果a=10，b=8,m=5，一天共运土（）吨,上午比下午多运土（）吨。（7）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示__________________a-8b表示____________________(8)蜗牛走8米用了a分钟。（用式子表示）蜗牛每分钟走：_____米，走1米用：__________分。(9)工程队b天修了m米隧道。（用式子表示）工程队每天修：________米，修1米隧道用：__________天。(10)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。27.2+(a+2.8)=a+(___+___)(b+5.7)+4.3=b+(___+____)(b×125)×8=b×(____×___)2.5×(a×4)=(___×___)•___4×(25+a)=___×____+___×____4b+7b=(___+___)•___ab+ac=___•(___+___)(11)用简便方法表示下列各式.3.8×x=a×5=m×n=a×a=a+a=3.4×a×b=4+b+b=4×b×b=a+a+a=a×b×x=(a+b)×5=7.5×x+3=(12)计算5x+16x=8b-3b=10x-3x=Y+9y=10a-3a+5a=a+2a=5c-4c=x+7x-4x=(13)当x=6时，x²=(),2x=()；当x=（）时，x²=2x。二、判断：（1）42=4×2（）（2）7×7=72（）（3）a×a=a2（）（4）c×2=c2（）（5）a×b=ab（）（6）5+x=5x（）（7）a×b×3=ab3（）（8）b×b读作2b（）(9)x=5时，4x2+5=45„„„„„„„„„„„„„„„()(10)甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x+b.„„()(11)今年妈妈a岁，明明b岁，10年后妈妈比明明大(a-b)岁。()(12)奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得（mn）枚金牌。„„„„„„„„„„„„„()（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。（5）（6）工地用汽车运土，每辆车运m吨。一天上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。如果a=10，b=8,m=5，一天共运土（）吨,上午比下午多运土（）吨。（7）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示__________________a-8b表示____________________这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求出还有（）页没看。（8）两辆车从A地同时出发背向而行。客车车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，x小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列数量：买8个苹果共（）元。付给售货员30元，应找回（）元。如果每个苹果3.5元，应找回（）元。x元/个3货车每小时行的千米数__________________;到达甲地时客车行的千米数__________________;到达乙地时货车行的千米数__________________;甲、乙两地相距的千米数__________________;乙地比甲地离A地近的千米数__________________。(9)甲数比乙数大a，若甲数是b，乙数是（）.比x的2倍少18的数是().a的平方与b的2倍的和是().(10)如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么a=________,t=_________,c=__________(11)写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。(12)蜗牛走8米用了a分钟。（用式子表示）蜗牛每分钟走：________米，走1米用：___________分。(13)工程队b天修了m米隧道。（用式子表示）工程队每天修：________米，修1米隧道用：___________天。3、一个长方形的长是8cm,宽是6cm。它的面积和周长各是多少？（代入公式计算）4、王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。（代入公式计算）工作效率（个/分）工作时间（分）工作总量（个）x5______________m150atC=_____用字母表示数与数量关系强化练习题（满分50分）1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为（）千米/时。2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为（）人。3、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了c张贺卡送给老师，则小明一共花去（）元钱。4、一个长方形的长是8m，宽是am，则长方形的周长是（）cm。5、买一副羽毛球拍需要m元，买一副乒乓球板需要n元，则买6副羽毛球拍和aba48副乒乓球板共需要（）元。6、小李栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则t年后的树增高了（）米。7、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（）岁。8、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（）块。9、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（）元钱10、王老师用χ分钟打了120个字，平均每分钟打（）个字。11、水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩（）千克。12、一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有（）千克。13、小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年（）岁。14、教室里原有x人名同学，出去6名，现在教室还有（）名学生。15、教室里原有n人名同学,（），现在教室还有（n+8）名学生。16早上，小明妈妈买面包用了b元,买牛奶比买面包多花２元，小明妈妈买面包和买牛奶一共花了（）元。17校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们买进毽子、跳绳和乒乓球，若毽子每个a元，跳绳每条b元，乒乓球每个c元，请你算一算本班52人共需（）元.18、每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年19、一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜15元.一条裤子（）元.20、小刚每天看课外书14页,x天共看了（）页.21、小刚每天看课外书14页,x页共需要看（）天.22、一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（）。23、一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（）。24、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的（）倍。25、温度由t℃下降3℃后是（）℃。26、、回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收m吨废纸可以节约（）立方米木材。27、孔明同学买铅笔c支，每支0.4元，买练习本2本，每本a元．那么他买铅笔和练习本一共花了（）元。28、某班共有x个学生，其中女生人数占一半，班的男生人数有（）人。29、一筐苹果总重a千克，筐本身重b千克，若将苹果平均分成c份，则每份重（）千克。30、（1）当x=8时，x²=（），2x==（），x+2=（），x+x（）。（2）当b=6时，b的4倍是（），b÷2是（），38-b是（），b+4是（）。二、列出含有字母的式子（1）比x的10倍少6.8。（2）x与比b多5的数相乘。（3）a与b的4.5倍的差。（4）a的2.3倍与b的1.2倍的和5（5）x减去0.3的差的4.3倍（6）a的一半与b的和的5倍