2013-2014学年北师大版八年级数学上册单元目标检测：第五章-二元一次方程组(含答案点拨)

数学北师版八年级上第五章二元一次方程组单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．方程x＋2y＝7在自然数范围内的解()．A．有无数对B．只有1对C．只有3对D．以上都不对2．二元一次方程组210,2xyyx的解是()．A.4,3xyB.3,6xyC.2,4xyD.4,2xy3．根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x＝2，则输出的y值是()．A．0B．－2C．2D．44．如果2315ab与114xxyab是同类项，则x，y的值是()．A.1,3xyB.2,2xyC.1,2xyD.2,3xy5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()．A.90,15xyxyB.90,215xyxyC.90,152xyxyD.290,215xxy6．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝－1时，y＝0，则这个等式是()．A．y＝－x－1B．y＝－xC．y＝－x＋1D．y＝x＋17．如果x－y＝5且y－z＝5，那么z－x的值是()．A．5B．10C．－5D．－108．无论m为何实数，直线y＝2x＋m与y＝－x＋4的交点不可能在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如果方程组3710,2(1)5xyaxay的解中的x与y的值相等，那么a的值是()．A．1B．2C．3D．410．如果二元一次方程组,3xyaxya的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一个解，那么a的值是()．A．3B．5C．7D．9二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知x＝2a＋4，y＝2a＋3，如果用x表示y，则y＝______.12．若直线y＝ax＋7经过一次函数y＝4－3x和y＝2x－1的交点，则a的值是______．13．一次函数y＝x＋1的图象与y＝－2x－5的图象的交点坐标是__________．14．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝______，当x＝0时，y＝______.15．已知二元一次方程组5818,37,xyxy则2x＋9y＝__________.16．如图，点A的坐标可以看成是方程组______________的解．三、解答题(本大题共8小题，共46分)17．(6分)解下列方程组：(1)4,25;xyxy(用代入法)(2)24,4523;xyxy(用加减法)*(3)2311,32211,4324.xyzxyzxyz①②③18．(5分)已知4,3xy是关于x，y的二元一次方程组1,2axyxby的解，求出a＋b的值．19．(5分)若方程组3,1xyxy的解满足方程组8,4,axbyaxby求a，b的值．20．(5分)若关于x，y的方程组234,59xykxyk的解x，y的和等于5，求k的值．21．(5分)某班全部同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土．已知全班共有箩筐59个，扁担36根(无闲置不用工具)．问共有多少同学抬土，多少同学挑土？22．(6分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？24．(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．参考答案1答案：D点拨：由x＋2y＝7，得x＝7－2y.当y＝0,1,2,3时，x＝7,5,3,1，所以方程x＋2y＝7在自然数范围内的解有4对．2答案：C点拨：用代入消元法解方程组．3答案：D点拨：∵x＝2＞1，∴y＝2＋2＝4.4答案：C点拨：由题意得21,3,xxy解得1,2.xy5答案：B6答案：A7答案：D点拨：因为(x－y)＋(y－z)＝5＋5，即x－z＝10，所以z－x＝－10.8答案：C点拨：因为直线y＝－x＋4过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以其与直线y＝2x＋m的交点不可能在第三象限．9答案：B点拨：把3x＋7y＝10与x＝y组成方程组3710,,xyxy解得1,1.xy将其代入2ax＋(a－1)y＝5，得a＝2.10答案：C点拨：解3xyaxya得2,.xaya将其代入3x－5y－7＝0，得3·2a－5a－7＝0，得a＝7.11答案：x－1点拨：因为y－x＝2a＋3－2a－4＝－1，所以y＝x－1.12答案：－6点拨：解方程组43,21yxyx得1,1.xy把(1,1)代入y＝ax＋7，则1＝a＋7，即a＝－6.13答案：(－2，－1)14答案：213x－1315答案：11点拨：对于二元一次方程组5818,37,xyxy①②由①－②，可得2x＋9y＝11.16答案：5,21yxyx点拨：求两直线的解析式即可．17解：(1)对于方程组4,25,xyxy①②由①得x＝4＋y，③把③代入②得2(4＋y)＋y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③得x＝4－1＝3.故原方程组的解为3,1.xy(2)对于方程组24,4523,xyxy①②由①×2－②得3y＝15，即y＝5.把y＝5代入①得2x－5＝－4，即x＝12.故原方程组的解为1,25.xy(3)①×2－②，得x＋8z＝11.④①×3＋③，得10x＋7z＝37.⑤解由④与⑤组成的方程组，解得x＝3，z＝1.把x＝3，z＝1代入①，得y＝2.所以原方程组的解为3,2,1.xyz18解：把4,3xy代入方程组1,2axyxby中，得431,432,ab解得a＝－1，b＝2.故a＋b＝1.19解：解方程组3,1xyxy得2,1.xy把2,1xy代入方程组8,4axbyaxby中得28,24,abab解得3,2.ab故a的值为3，b的值为2.20解：解方程组234,59xykxyk①②得,2.3xkyk又x＋y＝k＋23k＝5，∴k＝3.21解：设抬的扁担数为x，挑的扁担数为y，则36,259,xyxy解得13,23.xy因此用于抬的扁担数为13，用于挑的扁担数为23，那么抬土的同学为26，挑土的同学为23.22解：设可种玉兰树棵数为x，松柏树棵数为y，则80,30020018000,xyxy解得x＝20，y＝60.故可种玉兰树20棵，松柏树60棵．23解：设甲的单价为x，乙的单价为y，则100,(110%)(140%)100(120%).xyxy解得x＝40，y＝60.所以甲的单价为40元，乙的单价为60元．24解：设甲服装的成本为x元，乙服装的成本为y元，则500,[150%)(140%]0.9500157,xyxy解得x＝200，y＝300.所以甲服装的成本为200元，乙服装的成本为300元．