初二上册数学第五章二元一次方程组测试题(带答案北师大版)

1初二上册数学第五章二元一次方程组测试题（带答案北师大版）本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．若│x－2│+（3y+2）2=0，则yx的值是（）A．－1B．－2C．－3D．325.某商店有两种进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A.赔8元B.赚32元C.不赔不赚D.赚8元6.方程组43235xykxy，的解中x与y的值相等，则k等于（）A.2B.1C.3D.47．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）种.A.4B.11C.6D.98.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）2A.B.C.D.9．如图，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少10，设1，2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程正确的是（）A.180,10xyxyB.180,310xyxyC.180,10xyxyD.3180,310yxy10．某校八年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（）A.27,2366xyxyB.27,23100xyxyC.27,3266xyxyD.27,32100xyxy二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y，则y=_______；用含y的代数式表示x，则x=________．312．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则有_______种租车方案．13．若33mx－21ny=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．14．已知2,3xy是方程x－ky=1的解，那么k=_______．15．二元一次方程组的解是.16．已知2316xmxyyxny，，是方程组的解，则m=_______，n=______．17.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．18.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是.三、解答题（共46分）19.（6分）已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为20.（6分）当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．21.（6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？22.（7分）某公司计划2012年在甲、乙两个电视台播放总时长为300min的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min．该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2万元/min的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2012年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？23.（7分）根据题意列出方程组：4（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一个笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？24.（7分）方程组2528xyxy，的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组2528xyxy，的解？25.（7分）解方程组：236,21,25.xyzxyzxyz5第五章二元一次方程组检测题参考答案一、选择题1.C解析：设住3人间x间，住2人间y间，3x+2y=17，因为2y是偶数，17是奇数，所以3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，故有3种不同的安排．2．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项的次数为1，③每个方程都是整式方程．3．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数组解．4．C解析：利用非负数的性质求解．5.D解析：设一种耳机的进价为x元，另一种耳机的进价为y元，则x+60℅x=64,解得x=40,y-20℅y=64,解得y＝80.所以（64+64）-（40+80）＝8（元），所以这家商店赚8元.6.B解析：因为的解中x与y的值相等，所以x=1,y＝1,把x=1,y＝1代入方程4x-3y=k中，得k=1.7.C解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x顶，可容纳4人的帐篷y顶，根据题意得6x+4y=60,把方程6x+4y=60变为x=10－23y.因为x，y都是非负整数，所以得y=0，3，6，9，12,15时，x=10，8，6，4，2，0.因此有6种方案.68.B解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10000，列二元一次方程组可得9.B解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组.10.A二、填空题11.424332xy12．2解析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆4个座位的车y辆，根据题意，得8x+4y=20，整理得，2x+y=5.∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=－1（不符合题意，舍去），所以共有2种租车方案．13．432解析：令3m－3=1，n－1=1，所以m=43，n=2．14．－1解析：把2,3xy代入方程kyx=1中，得－2－3k=1，所以k=－1．15．解析：由①+②，得4x=12，解得x=3，把x=3代入①，得3+2y=1,解得y=－1，7所以原方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.16．14解析：将2316xmxyyxny，，代入方程组中进行求解.17.150解析：由题意可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件共需150元.18.解析：根据给出的图象上的点的坐标：（0，－1）、（1，1）、（0，2），分别求出图中两条直线的表达式为y=2x－1，y=－x+2，因此所解的二元一次方程组是三、解答题19.解：经验算41xy，是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．20.解：因为当y=－3时，3x+5y=－3，所以3x+5×（－3）=－3，所以x=4.因为当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和223aaxy有相同的解，所以把代入方程3y-2ax=a+2中，得3×（－3）－2a×4=a+2，所以a=．21．分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团x人，乙旅游团y人.根据题意，得8解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.22．解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为xmin和ymin，由题意，得300,50020090000,xyxy解得100,200,xy即该公司在甲电视台做100min广告，在乙电视台做200min广告．此时公司收益为100×0.3+200×0.2=70（万元）．答：该公司在甲电视台做100min广告，在乙电视台做200min广告，甲、乙两电视台2012年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益．23．解：（1）设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意,得130.8220.xyxy，（2）设有x只鸡，y个笼，根据题意,得415(1).yxyx，24．解：满足，不一定．点拨：因为25,28xyxy的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，所以方程组的解一定满足其中的任意一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25,28.xyxy25．解：236,21,25.xyzxyzxyz①②③③+①，得3x+5y=11，④③×2+②，得3x+3y=9，⑤④⑤，得2y=2，y=1，将y=1代入⑤，得3x=6，x=2，将x=2，y=1代入①，得z=62×23×1=1，9∴原方程组的解为2,1,1.xyz