四川省成都七中实验学校2014-2015学年七年级(上)期中考试数学试题(含答案)

．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A．81310B．91.310C．81.310D．91.34下面不是同类项的是()A．－2与12B．2m与2nC．－14a2b与a2bD．－x2y2与y2x25．下列各数2，)2(，2)2(，3)2(，22中，负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列计算正确的是（）A．yxyxyx22223B．235yyC．277aaaD．abba5237．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．0abB．0abC．0baD．ab8．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A.1，－2，0B.0，－2，1－2，0，1D.－2，1，09.下列说法错误的是（）A、1322xyx是二次三项式B、1x不是单项式C、232xy的系数是32D、222xab的次数是610．下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．相反数大于本身的数是负数C．1)1()1(nn=－1（n是大于1的整数）D．若,ab则ab.二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11．2.5的相反数是，31的倒数是．12．523yx的系数是____________.单项式2715xy的次数是________．13．若，则a=．b=．14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为．15．已知622xy和313mnxy是同类项，则2mn=．16．一桶油连桶的重量为x千克，桶重量为y千克，如果把油平均分成3份，每份油的重量是____________千克．三、细心算一算（共26分）17．计算：（每小题4分，共16分）（1）(12)5(14)(39)（2）（﹣﹣）×（﹣60）0|2|)3(2ab（3）2432611（4）121)41()32()3(218．化简或求值（每小题5分，共10分）（1）化简：)343(4232222xyxyyxyx（2）先化简，再求值：22222537()7xyxyxyxy，其中21xy，四、解答下列各题（共20分）19．（6分）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，－2，+3，－1，+9，－3，－2，+11，+3，－4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升？21.（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。⑴如图，用以正方形框在表中任意框住4个数，记左上角一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，。⑵当⑴中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？⑶在⑴中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。34221卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22.若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则abnm2)2（=．23.若32yx，则524yx的值为．24．若22250abab，，，则ab的值是．25.x+1+x－2+x－2014的最小值为．26．如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）第5层所对应的点数是；（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是．二、解答题（第29题10分，第30题10分，第31题10分，共30分）27．（1）（5分）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|c﹣b|﹣2|c－a|．（2）（5分）若关于xy、的代数式22(27)(291)xaxybxxy的值与字母x的取值无关，求ab的值．．佳和阳光服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）.（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）按方案①、购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），按方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.．（10分）已知：b是最小的正整数且a、b满足0)5(2bac，试回答问题。（1）请直接写出a、b、c的值。a=b=c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：x+1+x－2+2x－5（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问，BC—AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。···CBA一．22．223．1124．3或－3（24题对一个2分）25．201526.（1）24（2）3n2－3n+1二．27.(1)a－3c（判断大小1分，去绝对值正确2分，合并正确2分）。(2)a－b=3（合并同类项2分，求出a，b值各1分，代值1分）28.(1)3000,50(x－30)2400,40（x－30）。（4分）（2）50x+1500,40x+1200（4分）(3)30件夹克，10件体恤。（2分）29.(1)a=－1b=1c=5(3分)(2)－2x+13（4分）(3)t秒后A：－1－t,B：1+2tC:5+5tBC=3t+4AB=3t+2BC－AB=2不变（4分）