七年级上册数学期中试卷含答案

第1页七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．-2019的相反数是（）A．2019B．-2019C．12019D．120192．有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（）．A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10104．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．112aB．baC．3a-1个D．3a5．(－3)2表示为（）A．2个－3的积B．－3与2的积C．2个－3的和D．3个－2的积6．比-3小2的数是（）A．-5B．-1C．1D．57．若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（）A．9B．7C．-1D．-98．0.0958精确到百分位的近似数是（）A．0.09B．0.1C．0.10D．0.0969．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1D．2a﹣110．下列各组数中，相等的是（）A．23与32B．3与-(-3)C．－32与(－3)2D．2(4)与–1611．如果21(2)0ab，则2019()ab的值是()A．0B．1C．1D．212．下列说法中正确的是（）第2页①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③-1的倒数是-1；④0的绝对值是0，0的倒数也是0；⑤平方等于64的数有8A．1B．2C．3D．413．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则（）A．-a1B．-b1C．abD．-a－b14．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润（）元A．0.12a元B．0.88a元C．2.12a元D．10.2a元二、填空题15．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__万元．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则1abcd________．17．已知x﹣2y的值是3，则代数式3x﹣6y+1值是_______________．18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．三、解答题19．计算：（1）178243（2）5143110934（3）﹣32×4﹣(﹣5)×7﹣(﹣2)3第3页（4）(﹣1)2018+|﹣5|×(﹣85)﹣(﹣4)2÷(﹣8)20．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值（1）(a+b)(a﹣b)；（2）a2+2ab+b2；（3）(a+b)221．已知A，B在数轴上分别表示数a，b.（1）对照数轴填写下表：a2-20-2b333-3A、B两点间的距离（2）A、B两点间的距离是．（用含a、b的代数式来表示）（3）你能说明|3＋5|在数轴上表示的意义吗？22．为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？23．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正第4页常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？24．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：12212==32133123==621441234==10215512345==152……（1）猜想：12345n.（2）利用上述规律计算：12345100（3）你还能算出2468102n的结果吗？第5页参考答案1．A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：2019的相反数是﹣2019．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．B【解析】试题分析：根据正数和负数的意义可得，85分比80分超出5分，记为+5分，则77分比80分少3分，则记为-3分．故选B．考点：正数和负数的意义．3．B【解析】350000000＝3.5×108；故选B．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B【解析】【分析】第6页本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】A、112a的正确书写形式为32a，故本选项错误；B、ba的书写形式正确，故本选项正确；C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B．【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．5．A【解析】【分析】an就是n个a相乘的积，据此作答．【详解】(-3)2表示2个-3相乘．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意an与-an的区别．6．A【解析】【分析】首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．【详解】-3-2=-3+（-2）=-（3+2）=-5．故选：A．第7页【点睛】此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．7．B【解析】试题分析：将m=-2代入代数式可得：原式=-2×（-2）-1=4+4-1=7.考点：求代数式的值8．C【解析】【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】0.0958可看到9在百分位上，后面的5能进1．所以有理数0.0958精确到百分位的近似数为0.10．故选C．【点睛】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．9．C【解析】试题分析：解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此：答案是2a＋1故选C考点：代数式的求法点评：解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可10．B【解析】【分析】按照运算法则计算即可得出结论．【详解】A．-32=-9，-23=-8，不相等，故选项A错误；第8页B．|-3|=3，-（-3）=3，相等，故选项B正确；C.－32=-9，(－3)2=9，不相等，故选项C错误；D．（-4）2=16与-16，不相等，故选项D错误.故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，相反数，绝对值的概念，将各选项化简是解答此题的关键．11．B【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入所求式子计算即可.【详解】解：根据题意，得：10a，20b，解得：1,2ab，所以20192019()121ab.故选：B.【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方，属于基础题型，熟知非负数的性质是解题关键.12．A【解析】【分析】各个说法利用倒数，相反数，绝对值的定义，以及乘方的意义判断即可．【详解】①根据和为0的两数互为相反数，正数和负数的和不一定为0，故①说法错误；②倒数等于本身的数有1和-1，故②说法错误；③-1的倒数是-1，故③正确；④0的绝对值是0，0没有倒数，故④说法错误；⑤平方等于64的数有8和-8，故⑤错误.因此，正确的说法只有1个，故选：A.【点睛】第9页此题考查了有理数的乘方，正数与负数，绝对值，相反数以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．C【解析】【分析】根据a，b两数在数轴的位置，依次判断所给选项的正误即可．【详解】A、∵a-1，∴-a＞1，故选项A错误；B、∵0＜b＜1，∴-b＞-1，故选项B错误；C、∵a-1，0＜b＜1，∴ab，故选项C正确；D、∵a-1，0＜b＜1，∴-a＞1，-1＜-b＜0，∴-a＞－b，故选项D错误.故选：C.【点睛】本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的大．14．A【解析】【分析】根据“利润=实际售价-进价；实际售价=进价×（1+提高率）×80%）列式计算即可．【详解】首先计算实际售价=（1+40%）×80%×成本价=1.12a元，则利润=1.12a-a=0.12a．故选：A【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．1.1a第10页【解析】【分析】今年产值＝（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【详解】解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a＝1.1a万元，故答案为1.1a．16．0【解析】【分析】利用相反数及倒数的定义求出a+b与cd的值，即可求出所求式子的值．【详解】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴abcd1=0-1+1=0，故答案为：0.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．10【解析】【分析】将所求代数式变形为3（x-2y）+1，再将x-2y=3代入求值即可.【详解】∵x﹣2y=3，∴3x﹣6y+1=3（x-2y）+1，=3×3+1=10．故答案为：10．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．第11页18．6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n个图形有6n+2根火柴棒．19．（1）9；（2）58；（3）7；（4）-5.【解析】【分析】（1）原式先计算乘除法，再计算加减法即可得到答案；（2）原式先把除法转换为乘法，再计算乘法，最后进行加法运算即可；（3）原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案；（4）原式先算乘方运算和去绝对值符号，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案.【详解】（1）178243，=17+4-12，=9；（2）5143110934=1033(1)0944，=508，=58；（3）﹣32×4﹣(﹣5)×7﹣(﹣2)3，=94358=-36+35+8=7；第12页（4）(﹣1)2018+|﹣5|×(﹣85)﹣(﹣4)2÷(﹣8)=81+5()1685，=1-8+2=-5.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20．（1）8；（2）4；（3）4.【解析】【分析】（1）把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．（3）把a与b的值代入计算即可求出值.【详解】（1）当a=3，b=-1时，(a+b)(a﹣b)=（3-1）[3-（-1）]，=2×4，=8；（2）当a=3，b=-1时，a2+2ab+b2=（a+b）2=22=4；（3）当a=3，b=-1时，(a+b)2=[3+(-1)]2=22=4.第13页【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）见解析；（2）|a