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高二数学必修22.3.1直线与平面垂直的判定学案主备人:吴宝珍审核:数学组日期2014年9月【教学目标】1、理解直线垂直平面的定义,掌握线面垂直的判定定理2、体会线线垂直转化为线面垂直,线面垂直转化为线线垂直的思想【教学重难点】重点:线面垂直的判定.难点:线面垂直的证明,特别是通过计算证明垂直关系.【知识】直线垂直于平面直线垂直于平面的判定定理内容:图形符号语言【学法指导】(2个)线线垂直→线面垂直(判定定理)线面垂直→线线垂直(定义)【学习内容】例1在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,求证:BC⊥PB.2、变式已知:正方体中,AC是面对角线,BD'是与AC异面的体对角线.求证:AC⊥BD'′′ABDCA′B′CD探究:如图,直四棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足什么条件时,课本65页例1【学习小结】平行的转化【达标检测】1.如图,PA⊥平面ABC,△ABC中,BC⊥AC,则图中直角三角形的个数是2、(2010·浙江理,6)设m,l是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是()A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αB.若l⊥α,l∥m,则m⊥αC.若l∥α,m⊂α,则l∥mD.若l∥α,m∥α,则l∥m3.如图,从直线CD出发的两个半平面α、β,EA⊥α于A,EB⊥β于B,求证:CD⊥AB.【学习反思】垂直的转化作业:试卷AABBCCDDABCDABCDACBD
本文标题:2.3.1线面垂直的判定
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